2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷二

2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷二
一、单选题（共10题；共20分）
1.在下列个数中负数的个数是( )
-18，0，0.08，+ ，-0.6，-π，-2
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.2008北京奥运会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）
A. 0.91×105
B. 9.1×104
C. 91×103
D. 910×102
3.下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4.若a<-2，则|2-|1-a| | 等于（）
A. 3-a
B. a-3
C. 1+a
D. -1-a
5.下列去括号正确的是（）
A.
B.
C.
D.
6.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）
A. 0
B. ﹣2
C. 1
D.
7.比x的五分之三多7的数表示为（）
A. B. C. D.
8.观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、.若，用含的式子表示这组数的和是（）
A. B. C. D.
9.已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）
A. 2a+2b+ab
B. -ab
C. -2a-2b+ab
D. -2a+ab
10.设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）
A. B. |b| C. a+b D. －c－a
二、填空题（共8题；共9分）
11.某种手机每部售价为a元，如果每月售价的平均降低率为x，那么两个月后，这种手机每部的售价是
________元．（用含a，x的代数式表示）
12. 2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法. 罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和
“前减后加”的原则来计数的：VI=5+1=6，如IX=10﹣1=9，CD=500﹣100=400，XIX=10+（10﹣1）=9，则用阿拉伯数字表示：IV=________，XL=________，XLV=________．
13.泥工在室内挖了一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，如果给游泳池注水至水面离池口20厘米处，则需要水________立方米，救生员小王每天需要绕游泳池边走40圈，他每天要走________米。

14.若，则=________.
15.如果时代数式的值为2019,那么当时代数式的值是________
16.小明同学将零花存起来、存折中原有80元、第一次取出20元，第二次又取出20元，三次存人100元、第四次取出60元，则存折上的余额(不计利息)是________元
17.若＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝________
18.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝________．
三、解答题（共8题；共90分）
19.计算
（1）（﹣24）×（1+ ﹣）；（2）36÷（﹣3）2×（﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．
20.先化简，再求值:[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷(﹣2x)．其中x=2，y=﹣1．
21.阅读材料：
下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”
小马点点头。

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业。

请把实数0，-π，-2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）。

22.下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米）
（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
23. （1）已知|x|=4，，且x+y＜0，求x+y的值
（2）若|a-1|与|b+2|互为相反数，求a﹣b的值．
24.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为
________元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为________．（用含a的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
25.陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a.学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请：
（1）用含a的式子表示游戏的过程；
（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
26.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案.
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有________根小棒；第3个图案中有________根小棒；（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由.
答案
一、单选题
1. D
2. B
3. C
4. D
5. B
6. A
7. A
8. D
9.D 10. C
二、填空题
11. a（1-x）212.4；40；45 13. 2700；6400 14.9 15. -2017 16. 80 17. -1或-7 18.1
三、解答题
19. （1）解：（﹣24）×（1+ ﹣）
= ，=-24-18+20=-22
（2）解：36÷（﹣3）2×（﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2，
，
20. 解：[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷(﹣2x)
当时，代入得原式.
21. 解：如图，
-π<-2<0<1<
22. （1）解：设警戒水位为0，则：
星期一：+0.20 米，星期二：+1.01 米，星期三：+0.66 米，星期四：+0.79 米，星期五：+1.07 米，星期六：+0.71 米，星期日：+0.70 米.
所以本周星期五河流的水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是1.07；星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是0.2
（2）解：与上周末相比，本周末河流的水位是上升.
23. （1）解：因为|x|=4，，所以x=±4，
又因为x+y＜0，所以x=4不合题意
故当x=﹣4，时，x+y=-3.5.当x=﹣4，时，x+y=-4.5.
（2）解：∵（a﹣1）2与|b+2|互为相反数，
∴（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．
24. （1）1500a；1600a﹣1600
（2）解：将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）
∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠（3）7a
（4）解：①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
25. （1）解：由题意可知,第①步运算的结果为：2(2a+9)=4a+18；
第②步运算的结果为：12(2a+30)=a+15；
第③步运算的为：(4a+18)−(a+15)=3a+3.
（2）解：∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39.
答：小明最初想的两位数是39.
（3）解：根据代数式3a+3即可得到陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3.
26. （1）11；16
（2）解：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根
（3）解：令n=25，得出，故第25个图案中有126根小棒
（4）解：令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成。