11-12(1)大学物理期末练习题(多)

大学物理练习题（一）一. 选择题1. 一电场强度为E 的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2．(C) 2πR 2E ． (D) 0． ［ ］2. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A)06εq ． (B) 012εq ．(C)024εq ． (D) 048εq． ［ ］ 3. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度大小为： (A)εσ． (B)2εσ． (C)4εσ．(D)8εσ． ［ ］4. 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C)a q 04επ-． (D) aq08επ-． ［ ］5. 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方法？(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度． (B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度．(C) 把线圈向上平移．(D) 把线圈向右平移． ［ ］6. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．[ ]7. 在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］8. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．(C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． ［ ］ 9. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D)()12-n λ． ［ ］10. 使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是 (A)21I 0 cos 2α ． (B) 0． (C)41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ． ［ ］11. 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ．(C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ． ［ ］二．填空题12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：__________________________________________________________________________________________________________．该定理表明，静电场是____________________________________场．13． 一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，今在中心处放置一电荷为q 的点电荷，则球壳的电势U =__________________．14． 一直导线放在B = 0.100 T 的均匀磁场中通以电流I = 2.00 A ，导线与磁场方向成120°角．导线上长 0.2 00m 的一段受的磁力f m =____________．15． 两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0³102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B =________________．(μ0 =4π³10-7 N ²A -2)16．折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________．17．在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________．18．假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_______________________．19．分别以频率为ν1和ν2的单色光照射某一光电管．若ν1 >ν2 (均大于红限频率ν0)，则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E1____E2；所产生的饱和光电流I s1____ I s2．(用＞或=或＜填入)三．计算题20．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面Array半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．21． 如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．22． 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm ．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．23． 用波长为589.3 nm (1 nm = 10-9 m)的钠黄光垂直入射在每毫米有500 条缝的光栅上，求第一级主极大的衍射角.24． α粒子在磁感应强度为B = 0.025 T 的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm 的圆形轨道运动．(1) 试计算其德布罗意波长．(2) 若使质量m = 0.1 g 的小球以与α粒子相同的速率运动．则其波长为多少？ (α粒子的质量m α =6.64³10-27 kg ，普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ，基本电荷e =1.60³10-19 C)b大学物理练习题（二）一．选择题1． 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］2． 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与 距球心的距离r 之间的关系曲线 为：［ ］3． 高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ (A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］ 4． 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A)03εq ． (B) 04επq (C)3επq(D)6εq［ ］qE Or(D) E ∝1/r 2q5． 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］6． 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8．(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］7． 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ，a 和b 相对位置固定．若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数：(A) 一定为零． (B)一定不为零．(C) 可为零也可不为零, 与线圈b 中电流无关． (D) 是不可能确定的．［ ］8． 在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10­9m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm［ ］9． 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替化．［ ］F 1F 2F 31 A2 A3 AⅠⅡⅢ屏幕10． 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角 是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角． (D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ ］二．填空题11． 如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量⎰⋅SS E d ＝_____________，式中E为_________________处的场强．12． 一点电荷q ＝10-9 C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．若选B 点的电势为零，则A 点的电势为______________，C 点的电势为________________． (真空介电常量ε0＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2)13． 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为______________________ ．14．一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I= 10 A ．P 点在cd 的延长线上，它到折点的距离a = 2 cm ，则P 点的磁感强度B =____________________． (μ0 = 4π³10-7 N ²A -2)q15．有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________．16． 带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6³10-19C ，静止质量m = 1.67³10-27 kg ，则该质子的动能为____________．17． 半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．18． 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)19． 在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P 点上相遇时的相位差为______，P 点应为____________ 点．P20． 两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为8/0I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是____________， 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为____________．21． 当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0到 4.0³10-19 J ．在作上述光电效应实验时遏止电压为 |U a | =____________V ；此金属的红限频率ν0 =__________________Hz ． (普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ；基本电荷e =1.60³10-19 C)三．计算题22． 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r 处的电势．23． 一长直导线载有电流I ，在它的旁边有一段直导线 AB （L AB =），长直载流导线与直导线在同一平面内，夹角为θ．直导线AB 以速度 v （v的方向垂直于载流导线）运动．已知：I =100A ，v =5.0m/s ，a =2cm ，=AB 16cm ，求：(1) 在图示位置AB 导线中的感应电动势1． (2) A 和B 哪端电势高．24．在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2³10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e＝6.6³10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)25．若光子的波长和电子的德布罗意波长λ相等，试求光子的质量与电子的质量之比．大学物理练习题（三）一．选择题1． 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面．(B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体．(D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体． [ ］ 2． 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A)20214r Q Q επ+． (B) 2202210144R Q R Q εεπ+π (C) 2014rQ επ．(D) 0． ［ ］3． 若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量Φe 为 (A) E R 2π (B) E R 22π (C)E R 221π (D) E R 22π(E) 2/2E R π ［ ］4． 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A)r0212ελλπ+． (B) 20210122R R ελελπ+π(C)1012R ελπ． (D) 0． ［ ］ E5． 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 =21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］6． 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将(A) 向下偏． (B) 向上偏．(C) 向纸外偏．(D) 向纸内偏．［ ］7． 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)R I π20μ． (B) RI40μ． (C) 0． (D))11(20π-R Iμ． (E))11(40π+R Iμ． ［ ］ 8． 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］9． 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．C qn 13λ(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 10． 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹． ［ ］二．填空题11． 描述静电场性质的两个基本物理量是______________；它们的定义式是________________和__________________________________________．12． 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3³10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6³10­8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．13． 在点电荷q 的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则 与点电荷距离为r 处的电势U ＝__________________．14． 图示为一边长均为a 的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q 、2q 、3q 的三个正点电荷，若将一电荷为Q 的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O 处，则外力需作功A ＝________________________．15． 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝_____________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝____________________ ____________．qq16．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ (以弧度计)，劈形膜的折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________17．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角ϕ=______________________________．18．当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为____________偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为___________．19．已知钾的逸出功为2.0 eV，如果用波长为3.60³10-7 m的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|U a| =___________________．从钾表面发射出电子的最大速度v max =_______________________．(h =6.63³10-34 J²s，1eV =1.60³10-19 J，m e=9.11³10-31 kg)三．计算题20．电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．21． 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．22． 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？23． 能量为15 eV 的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．(电子的质量m e =9.11³10-31 kg ，普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s ，1 eV =1.60³10-19 J)I大学物理练习（一）解答一 选择题D C C D C A D B D C A二 填空题12） 0d =⋅⎰Ll E13）204R q επ 14） 3.46³10-2 N 15） 2.82³10-8 T16） 2( n – 1) e – λ /2 或 2 ( n – 1) e + λ /2 17） ±30° 18） 54.7° 19） >， <三 计算题 20题：解: 由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U .在球层内取半径为r →r ＋d r 的薄球层．其电荷为d q = ρ 4πr 2d r该薄层电荷在球心处产生的电势为()00/d 4/d d ερεr r r q U =π=整个带电球层在球心处产生的电势为()21220002d d 21R R r r U U R R -===⎰⎰ερερ因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()2122002R R U U -==ερ若根据电势定义⎰⋅=l E U d 计算同样给分.21题：解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )L L l Bl l B ω v (☜225016)54(21BL L B ωω==b 点电势高于O 点． Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )L L l Bl l B ωv (☜22501)51(21BL L B ωω==a 点电势高于O 点．22125016501BL BL U U b a ωω-=-=-☜☜221035015BL BL ωω-=-= 22题：解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为∆x ＝12.2 / (2³5)mm ＝1.22 mm∆x ＝D λ / d ，得d ＝D λ / ∆x ＝0.134 mm23题：解： d =1 / 500 mm ，λ=589.3 nm ，第一级衍射主极大： d sin θ = λ∴ sin θ =λ / d =0.295 θ =sin -10.295=17.1°24题：解：(1) 德布罗意公式：)/(v m h =λ由题可知α 粒子受磁场力作用作圆周运动R m B q /2v v α=，qRB m =v α又 e q 2= 则 eRB m 2=v α故nm 1000.1m 1000.1)2/(211--⨯=⨯==eRB h αλ(2) 由上一问可得 αm e R B /2=v对于质量为m 的小球 αααλλ⋅=⋅==mm m m eRB hm h 2v =6.64³10-34 m大学物理练习（二）解答一 选择题D B A D D C C B C D二 填空题11） 0, 高斯面上各点 12） 45V ， -15V 13）06q Rεπ 14） 5.00³10-5 T 15） )2/(210R rI πμ ， 016）3.08³10-13 J参考解∶ rm B q 2v v = ==m q B r v 1.92³107 m/s 质子动能 ==221v m E K 3.08³10-13 J 17）t I Rr ωωμcos 2020π-18） 0.75 19） 2π，暗 20） 60°(或π / 3) ， 21） 2.5， 4.0³1014三 计算题 22题：解：r 处的电势等于以r 为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U 1和球面以外的电荷产生的电势U 2之和，即 U = U 1 + U 2 ，其中U 1=q i/ (4πε0r )()()rR r 031343/4ερπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R r 31203ερ 为计算以r 为半径的球面外电荷产生的电势．在球面外取r '─→r '＋d r '的薄层．其电荷为 d q =ρ²4πr '2d r ' 它对该薄层内任一点产生的电势为()002/d 4/d d ερεr r r q U ''='π=则 ⎰⎰''==2d d 022R r r r U U ερ()22202r R -=ερ 于是全部电荷在半径为r 处产生的电势为()222031202123r R r R r U U U -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ερερ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r R r R 312220236ερ 若根据电势定义直接计算同样给分．23题：解：(1) AB 中的感应电动势为动生电动势，如图所示，d l 所在处的磁感强度为)2/(0r I B π=μd l 与d r 的关系为 d l = d r /sin θ令 b = a + L sin θ，AB 中的感应电动势为⎰⎰⋅π=⨯=Lv v l r I l B d c o s 2d )(0θμθθμsin d cos 20r rI b⎰π=av401079.2sin ln2-⨯=+π=aaL ctg I θθμvV(2) B 端电势高．24题：解：(1) ∆x ＝20 D λ / a＝0.11 m(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处25题：解：光子动量： p r = m r c = h /λ ①电子动量： p e = m e v = h /λ ② 两者波长相等，有 m r c = m e v得到 m r / m e ＝ v / c ③电子质量 220/1cv m m e -=④式中m 0为电子的静止质量．由②、④两式解出)/(122220h c m c v λ+=代入③式得 )/(1122220h c m m m e r λ+=r大学物理练习（三）解答一 选择题B D A DC BD A B B二 填空题11）电场强度和电势0/q F E=,lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0)12） 10 CM 13）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r q ε 14） ()()a qQ 02/33επ15） ()R Q 04/επ ()R qQ 04/επ-16）3.08³10-13 Jλ/(2n θ)17） 30°参考解：a sin ϕ = 25λ , ϕ = 30°18） 部分，π / 2 (或90°) 19） 1.45V ，7.14³105 m ²s -1三 计算题 20题：解：设坐标原点位于杆中心O 点，x 轴沿杆的方向，如图所示. 杆的电荷线密度λ=q / (2l )．在x 处取电荷元d q ．d q = l d x = q d x / (2l ) 它在P 点产生的电势2202208d 4d d x a l x q x a q U P +π=+π=εε整个杆上电荷产生的电势⎰-+π=llP x a xlqU 220d 8ε()llx a x l q -++π=220ln 8ε2220ln 8⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++π=a l a l l qε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++π=a l a l l q220ln 4ε21题：解： θsin v v =⊥ θcos //v v =i x x Ix x i d sin 2d 210θμv ⎰⎰π-==☜ (i ☜指向以A 到B 为正) 式中： θcos v 2t l a x ++= θcos v 1t a x +=θθθμc o sv c o svt lnsin v 20t a l a Ii +++π-=☜A 端的电势高．22题：解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23 ∴()l l e 2/3/4λθ==＝4.8³10-5 rad(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3³500 / 2 nm ＝750 nm对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe ．所以A 处是明纹 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．23题：解：远离核的光电子动能为 4.16.1315212=-==v e K m E eV 则==eKm E 2v 7.0³105 m/s 光电子的德布罗意波长为 ===ve m h p h λ 1.04³10-9m =10.4 Å。