苏教版数学六年级上：《表面涂色的正方体》

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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/11202 1/5/11 Tuesda y, May 11, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 112021 /5/1120 21/5/1 15/11/2 021 8:12:32 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/1120 21/5/11 2021/5 /11Ma y-2111-May-21
3面涂色：8个
2面涂色：0个
1面涂色：0个
没有涂色：0个
小组交流：如果像下图这样把正方体切开， 能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个？分别在什么位置？
3面涂色：8个
2面涂色：12个
1面涂色：6个
没有涂色：1个
基础练习：
1、将之前这个表面有巧克力的蛋糕，如下图切 分成相等的若干份：
一共可以切分出（ 512） 块小正方体蛋糕。 3面有巧克力的小正方 体蛋糕有（ 8 ）块。 2面有巧克力的小正方 体蛋糕有（ 72 ）块。 1面涂巧克力的小正方 体蛋糕有（ 216 ）块。
巩固提高：
2、把若干个相同的小正方体堆成一个大正方体， 然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂 上颜色的有36个，那么这些小正方体一共有多少 个？
小正方体
a
位位置置 数数量量 列列式式
顶棱点 上 182 （3-2—）×12
顶 棱点 上 284 （4-2—）×12
顶 棱点上 386 （5-2—）×12
棱上 （n-2）×12
=
棱3等份 棱4等份 棱5等份 ……棱n等份
位置
31面面涂色色的的
小正方体
数数量量
b
列列式式
顶面点 上 86
（3-2—）2×6
顶 面点 上 284 （4-2—）2×6
顶 面点上 584 （5-2—）2×6
面上 （n-2）2×6
=
棱3等份
3没面有涂涂色色的
小正方体
c
位位置置 数数量量 列列式式
中顶心点
8 1 （3-2—）3
棱4等份
顶中点心
8 8 （4-—2）3
棱5等份
中顶心点
8 27 （5-2—）3
……棱n等份
中心
（n-2）3
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/11 2021/5/ 112021 /5/11T uesday, May 11, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/11 2021/5/ 112021 /5/112 021/5/1 15/11/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月11日 星期二 2021/5 /11202 1/5/112 021/5/ 11
苏教版数学六年级上册
表面涂色的正方体
——综合实践课
小组交流：如果将棱平均分成2份、3份、4
份、5份，会分成多少个小正方体？ 分出的 小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的 各有多少个？分别在什么位置？
棱3等份
涂色情况
位置
列式3 － 12）× 12
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /11202 1/5/112 021/5/ 115/11/ 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 112021 /5/11M ay 11, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/11 2021/5/ 112021 /5/112 021/5/1 1
8
2面涂色的小正方体 棱上 （5 － 23）× 12 36
1面涂色的小正方体 面上 （5 － 2）93 22× 6 54
位置
3面涂色的 数量 小正方体
列式
棱3等份
顶点 8 —
棱4等份
顶点 8 —
棱5等份
顶点 8 —
……棱n等份
顶点 8 —
棱3等份 棱4等份 棱5等份 ……棱n等份
32面面涂色色的的
1面涂色的小正方体 面上 （3 － 12）× 6
个数 8 12 6
棱4等份
涂色情况
位置
列式 个数
3面涂色的小正方体 顶点
8
2面涂色的小正方体 棱上 （4 － 22） × 12 24
1面涂色的小正方体 面上 （4 － 2）42 22 × 6 24
棱5等份
涂色情况
位置
列式 个数
3面涂色的小正方体 顶点
36÷12=3（个） 3 + 2 = 5（个） 5 3=125（个）
拓展延伸：
3、一个表面涂色的长方体，如下图。将它切分成全 部是棱长1厘米的正方体，一共可以切分出（ 60 ） 个小正方体。其中3面涂色的小正方体有（ 8 ）个、 2面涂色的小正方体有（ 24 ）个、1面涂色的小正方 体有（ 22 ）个、没有涂色的小正方体有（ 6 ）个。
4 厘 米
5厘米
“分类计数 探究规律” 的数学思想
棱3等份
3没面有涂涂色色的
小正方体
位位置置 数数量量 列列式式
中顶心点
8 1 （3-2—）3
棱4等份
顶中点心
8 8 （4-—2）3
棱5等份
中顶心点
8 27 （5-2—）3
……棱n等份
中心
（n-2）3
小组交流：如果像下图这样把正方体切开， 能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个？分别在什么位置？