核爆放射性核素的分凝研究

９ ５：
，
粒子分布离散为ｌ 计算各组质量份额‘ ， ［ 组， ａ）
由火球温度函数和粒子凝固温 度， 计算粒子冷凝时刻‘
由Ｂ ｔ ａ ∞ｍ议程计算 ｃ 时各衰变链核素原子甄 对 比粒子凝固温度计算各链难熔份额Ｆ Ｉ
妯
＂／ 例＼＂ Ｚ ｒ
’ ｂ ’ Ｎ ３ｄ ５
￣ｅｉｇ Ｓ ｉ 公式计 算尺度ｋ ｒｌ ｎ 中链ｊ 的分布份额Ｈ０） 【
表 ２ 核素分布计算条件
＝
Ｆ＝ ｒ 所有尺度组总的当量裂变数 ； Ｆ（ ＝ ｉ也） 尺度组 ｋ 里质量链 ｉ 的当量裂变 数；
＝ 质 量链 的裂 变产额 。 ｉ 根据 Ｆｅｌｇ的推导 ， ． 粒子 中质 量链 ｒｉｎ ｉ 第 ｉ ｝ 组
ｉ 的当量裂变数为ｎ ：
（ ）＝
在 核 爆火 球 冷 却 的过 程 中 ， 为 主要 组 分 作 的 非放 射 性物 质 蒸 气 通过 成 核 、 冷凝 和凝 并 等
素 首 先 冷凝 到 粒子 上 ， 然后 难 熔 或 易熔 元 素 相 继 冷凝 到 粒子 上 ， 发性 气体 元 素 除非 它 们 很 挥
作用形成载体粒子 。同时， 放射性裂变产物在 载体粒子表 面发生冷凝。在冷凝过程 中， 由于
（ ￡ ）＝∑ ∑ Ｈ ｘ（ Ａ ） ３ ｃ ｅ 一 ｒ ；（） ｐ ｔ
ｌ０ ｌ Ｉ
ｎ—ｌ
ｎ
Ｃ ＝—； Ｌ一 ｈ 『上 。 （） ４
２ 分 凝 模 型
基 于放 射 性 衰 变 链 的 Ｂ ｔ ａ ａ ｍ ｎ公 式 和 ｅ
Ｆｅｌ ｇ的核素 半经 验 分凝 模 型 ， 建 核爆 粒 子 ｒｉｎ ｉ 构
１ ５ ０ Ｋ时 ， ７ 估计 大 多数难熔 元素 ， 锫和稀 土 ， 如
载体 粒 子 上 分 布 不 同， 种 现 象 称 为 “ 这 分
凝” …。分凝效应使得裂 变产物在放射性粒子 上 的分布不均匀 ， 使得核爆放射性沾染场 的辐 射性质在不 同地点和不同时间不同。在给定 的 核爆袭击情景下， 评估预期伤亡时 ， 分凝效应有 很 大 的影 响 。
３ ３３ ． ３ ３× １ ２ ０－
于气 化 土 壤 ， 那么 将 有 成千 上 万 吨土 壤卷 入火
１ 分凝效应
１ １ 分 凝机 理 ．
在 核爆 粒子形 成 过程 中并 不是 所有 的放 射 性 核 素 同时 冷凝 到粒 子 上 ， 些非 常难 熔 的元 一
球 中。气化了的土壤分压将是裂变产物分压的
一
百多万倍 。较难熔的成分， 如二氧化硅 ， 同沸
放射性衰变链 的 Ｂｔ ａ 公式构建 核爆 粒子放射性活 度分布的计算模型 。计算 了给定载体物质 和粒子 ａｍ ｎ ｅ 尺度分布条件下的粒子放射性活度分 布 ， 果表 明挥发 性核 索呈 面分布 特征 ， 结 难熔性 核素呈 体分 布特 征 。分析了粒子尺度 、 固温度 和凝 固时间对 放射性活 度分布的影响程度 ， 凝 结果表明粒子尺度分 布和凝
怒 （ 扎 （
（） ７
粒子质量份额
３ ３３ ． ３ ３× １ － ０ ２
３ ３３ ． ３ ３× １ ２ ０－
其中：
表 ３ 总 Ｂ活度和质量链 ８ ，５的分 布 ９９
粒子尺度／ ｍ
３． ６ ×１ ３—１ ６ ３ ０×１ ３ ６ ８９ ０－ ２ ０
．
总 Ｂ活度／ ｑ Ｂ
５ ６× １ １ ．１ ０２
１ Ｏ ×１ ２ ．０ ０￣ １ Ｏ ×１ ２ ．０ ０ｏ
１ ０１×１ ２ ． ０￣
Ｉ ０ ３ ０×１ ３—７ ５ ４ ６×１ ‘ ． ２ ０－ ４ ０一
．
３ ３ ３ ３×１ ２ ．３ ０－ ３． ３ ×１ ２ ３ ３３ ０－ ３． ３ ×１ ２ ３ ３３ ０－ ３． ３ ×１ ２ ３ ３３ ０－
郭立军 陈琳２郑毅。 ， ，
（． １海军 陆战学 院 ， 广州 ５ ０ ３ ；． １４ ０ ２ 防化 指挥工程学 院 ， 北京 １２ ０ ；． ０ ２ ５３ 防化研究 院 ， 北京 １ ２ ５ ２ ０ ０）
摘 要 ： 了研究核爆粒子 中放射性核素 分凝 的影 响因素和规律 ， 为 基于 Ｆｅ ｉ ｒ ｌ ｇ的半经验分凝模 型和 ｉｎ
核素 不 同的挥 发性 而导致 在不 同尺 度 和性质 的
快衰变为其他元素 ， 否则不冷凝到粒子上 。在 粒子未凝固之前冷凝 的核素 ， 近似均匀分布在 粒子体 内。粒子凝 固之后冷凝 的核素， 主要分 布在粒子表面。 从 物 态相平 衡 的观点 来 看 ， 凝 取 决 于冷 冷 凝 相物 质 的沸点 和蒸气 相 中的分 压 。火球 热力 学温度下降到 ３ ０ ４００Ｋ时 ， ０～ ０ ０ 其总压力大 致与周 围大气 平衡 Ｊ 。以 ｌ００ ｋ 爆 炸为 ０ ｔ 例， 估计此时裂变产物分压 为 ｌ “大气压。在 ０
ｎ （ 一 Ａ）
式中： （） ￡是链 中时刻 ｔ ｎ个核素的原 第 子数 ； 是链 中 ０时刻第 （ ｎ 个元素 的原 ｉ ） 子数 ； Ａ 是链 中第 七 ｋ ） （ ｓｎ 个核 素的衰 变常 数。
ｔ 时刻 ， 素 的放 射性 活度 为 ： 核 Ａ （）＝ Ａ （） ｔ ｔ。
．
４． ７×１ ２ ５ ０１ ４． ４×１ １ ６ ０２ ４ ６ ×１ ２ ．９ ０１ ４ ７ ×１ ２ ．４ ０１ ４ ７ ×１ ２ ．９ ０ｌ ４． ３ ×１ ２ ８ ０１ ４． ８ ×１ ２ ８ ０１ ４． ２× １ １ ９ ０２ ４ ９ ×１ １ ．６ ０２ ５ ０１×１ ２ ． ０１ ５ ０ ×ｌ ２ ．６ ０ｌ ５． Ｏ ×１ ２ １ ０１
．
∑
＾＝ １
系数相关性相符 ， Ｆｅ ｉ 半径指数模型 的基 是 ｒ ｌｇ ｉ ｎ 本依据。 将粒子群根据尺度大小分为若干组， ： 令
＝
Ｄ取值 １０ ｍ。那 么 第 后组 粒 子 中质 量 ０ 链ｉ 的原 子数 为 ： Ｎ （￣ ｉｄ）＝ Ｆ（ ） ｉ （Ｏ １）
ｋ 尺度组粒子的平均直径 ： 尺度组 的粒子数 ；
３ 模 拟计算
给定粒子凝固时刻 的时间和温度 、 射性 放 粒子的总量和尺度分布参数 ， 模型可以计算 总 的放射性活度的尺度分布和单个质量链的尺度 分布 。表 ２ 列出计算条件。表 ３列出总的放射 性活度分布 和质量链 ８ ， ９ 质量链 ９ ５的分 布。 图 ２和 图 ３ 示 为总 的 ｐ比活 度 和质 量链 ８ 、 所 ９ ９ ５的比活度分布。
由Ｂ 她ｍ ｌ 蛆议程计算指定时刻ｔ 各衰
变链的放射性活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１个 沉 降 样 本 中 给 定 核 素 ｉ的 裂 变 数
为 ： ＝ ａ 。 ／ （） １
由各链 的放射性和 分布份额计算 时囊 ｔ Ｉ 总的 放 射性分 布呀指 定衰变 链的分布
式 中 ， 样本 中核 素 ｉ ａ是 的原 子数 ， 是 核 素 的裂 变 产 额 。那 么 核 素 ｉ 对 于核 素 的 相 分凝 系数 定义 为 ：
Ｅ ＝ —— ｉ —Ｌ～
ｈ＝ｌ
；
（） ８
（／ 一 ） ￣ １次幂， ｂ＝ 令 ｉ
对数 相关 性为 ：
ｌｒ ９ ｎ ｉ５＝
，
， 推出分凝系数的
∑ （ ） ）
厶 （ ）： 一； （） ９
（ １一ｂ）ｎ８ ＋ａ。 ｉｌｒ ９ ｉ （） ６ 这 与 Ｆｅｉｇ从 放 化 分析 得 到 的核 素 分 凝 ｒｉｎ ｌ
其 中的一 种 或几 种 核 素 （ 括 Ⅳ１可 以直 包 ） 接 由裂 变产 生 。除 了 Ⅳ ， ｍ 每一 种 核素 按 照衰 变 律 ｅｐ（一Ａｆ 衰 变 。 除 了 Ⅳ 每 种 核 素 按 照 ｘ ｉ ） ，
时刻衰变链 中难熔性核素所 占份额 （ ） 决定
７３ ７
整个 链 的 冷 凝 行 为 。 Ｆｅｉｇ 提 出 给 定 质 量 ｒｉｎ ｌ 链 ｉ的 放 射 性 活 度 分 布 正 比 于 粒 子 直 径 的
ｒ Ｊ＝ 。 （） ２
图 １ 计 算 程 序 流 程
ｅｐ Ａ ｔ增长。衰变链中每种核素的生长 ｘ （一 ） 和 衰减历 程 可 以用 Ｂ ｔ ｎ８方程 表示 ： ａｅ ［ ｍａ
通常将产额 大、 半衰期 长 的曲 ｒ ｚ 分 ｓ 和 ｒ 别作为典型挥发性和难 熔性的参考核素 ， 分析 核素相 对参 考核 素 的分 凝 系数 关 系。
核素 的分凝 程度 用 相对 于不 分凝 核素 的分
。
凝系数 ｒ 表示 。所谓不分凝 核素是指一些难 熔 的 核素 ， 们 的母 体 尽 管是 一 些 易 熔 或 挥发 它 性核素 ， 但是半衰期很短 ， 很快就会衰变成为难
熔 核 素 ， 为 它 们 不 发 生 分 凝 。 例 如 质 量 链 认
２ ２ 核素 分 凝 ．
放射性活度分 布的计 算模 型， 计算流程如 图 １
所示 。
２ １ 核 素衰 变 ．
放射 性核 素 在 冷 凝 的 同时 发 生 着 衰 变 ， 使
其浓度不断变化。计算分凝效应必须考虑每种 核素的衰变和生长 ， 以确定每种核素在冷凝时 刻的浓度 。单个放射 性核 素按照其 半衰期 衰 减， 而裂变产物往往形成许多 由相同质量数核 素组 成 的衰变 链 ， 如某 个 衰 变链 可 以表示 为 ：
收 稿 日期 ：０２— １— ０ ２ １ ０ ２
点差不多、 分压低得多的裂变产物相 比， 冷凝得
早得多。
作者简 介 ： 郭立军 ， ， 男 黑龙 江拜 泉人 ， 讲师 ， 士研 硕
究生， 研究 方向为核辐射探测 。
７７ ２
表 １ 裂变产物 中各元素 的冷凝性质 ‘
１ ２ 分凝程 度 ．
固温度的影响较大 ， 子的放射性活 度分布与爆 炸当量 、 粒 比高 以及爆炸地点 的地理条件密切相关。
关键词 ： ； 核爆 放射性核素 ； 分凝
中图分类号 ： Ｔ １ Ｌ８ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： ０ ５ －９４ ２ １ ） ７０ ７ －６ ２ ８０ ３ （０ ２ ０ － ２０ ７
本 文应 用数 值模 拟 的方法 计算 核爆 粒 子 的
放射性活度分布 ， 分析放 射性核素分凝作用 的
影 响 因素和 规律 。
平 衡蒸 气 压 在 ｌ 大 气 压 以下 ， Ｏ 它们 会 发 生冷
凝 。而卤素、 惰性气体等元素沸点较低 ， 平衡蒸
汽压 在 ｌ 大气 压 以上， 们 不 会 发 生 冷 ０ 它 凝 。各种裂变质量链 中元素 的沸点见表 ｌ 】 。 对于地爆而言， 如果有百分之几 的爆炸能量用
第３ ２卷
２１ ０ ２年
第 ７期
７月
核 电子学 与探 测技 术
Ｎｕ ｌａ ｅ ｔｏ ｉ ｓ＆ Ｄｅ ｅ ｔ ｎ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ｃ ｅ ｒＥｌ ｃｒ ｎ ｃ ｔｃ ｉ ｃ ｎ ｌｇ ｏ
Ｖ０． ２ Ｎｏ ７ １３ ．
Ｊ ｌ． ２ １ ｕｙ ０ ２
核 爆 放 射 性 核 素 的分 凝研 究
４． ８×１ ｝１ ４ （２
质量链 ８ ／ ｑ ９Ｂ
２． ３ ｘ１ ２ Ｏ ２ ３ ×１ ９ ．２ ０１ ２ ４１×１ ９ ． ０１ ２． ９ ×１ ９ ４ ０１ ２． ８ ×ｌ ５ ０９
质量链 ９／ ｑ ５ Ｂ
９９ ０９ ． ７ ｘ１
１ ６ ３ ０ ×１ ３—１ ０ ３ ０×１ ３ ．２ ０－ ２ ０
Ｎｌ Ｎ２＿ ＋Ｎ３ … Ｎ
ｍ
（） ５
Ｆｅｉ ｎ 以土 壤粒 子 凝 固的 温度为 ｒｌｇ ｔ ｉｎ 界， 将沸点低于该温度的核素归为挥发性核素 ，
沸点高于该温度的核素归为难熔性核素 。挥发 性核素仅仅冷凝在粒子表面 ， 而难熔性 核素均
匀分 布在 粒 子体 内。任意 裂变 产物 衰变 质量链 的组 分 数 量 都 在 随 时 间变 化 ， 土壤 凝 固温度 在