备战高考物理6年高考母题精解精析专题01质点的直线运动.docx

高中物理学习材料
历届高考
【2012年高考】
（2012•重庆）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )
（2012·上海）10．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。

第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，g取10m/s2（）
（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个
（2012·上海）16．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细
软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。

当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。

将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R
（B）5R/3
（C）4R/3
（D）2R/3
（2012·上海）19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。

从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。

则（）
（A）到达M附近的银原子速率较大
（B）到达Q附近的银原子速率较大
（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
（2012·山东）16．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t 图像如图所示。

以下判断正确的是（）
（2012·江苏）4.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象,可能正确的是
（2012·四川）24．（19分）
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r = 2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，
各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=
2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。

质量m = 5
×10-2kg、电荷量q =+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹
簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。

以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。

已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。

设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

（2012·北京）23.(18分)
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。

电梯的简化模型如1所示。

考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a是随时间t变化的。

已知电梯在t= 0时由静止开始上升，a - t图像如图2所示。

电梯总质最m = 2.0×103kg。

忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。

对于直线运动，教科书中讲解了由v - t 图像求位移的方法。

请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量△v 1和第2s 末的速率v 2;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p ：再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W 。

此时电梯做匀速运动，拉力F 等重力mg ，所求功率
P = Fv m = mg v m = 2.0×103 ×10 ×10 W = 2.0×105W
由动能定理得：W = 12m v m 2—0 = 12×2.0×103 ×102 J = 1.0×105 J 【考点定位】本题考查牛顿第二定律，v – t 图线，a – t 图线，类比法，功率。

（2012·上海）23．质点做直线运动，其s -t 关系如图所示。

质点在0-20s 内的平均速度大小为____________m/s ；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s 内的平均速度。

【2011年高考】
1.（安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为
A ．121
2122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()
x t t t t t t ∆+-
2.（海南）一物体自t=0时开始做直线运
动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是
A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s 内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功
3.（重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）
A.10m
B. 20m
C. 30m
D. 40m
【答案】B. 【解析】m m gt h 202102
12122=⨯⨯==，由此可知井深约为20m 4．（新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能（ ）
A. 一直增大
B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
5．（天津）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t 2
（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【解析】匀变速直线运动的考查，简单题。

第1s 内的位移只需将t =1代入即可求出x =6m ，
A 错误；前2s 内的平均速度为2
25227m/s 22
s v ⨯+===，B 错；由题给解析式可以求得加
速度为a =2m/s 2
22m x aT ∆==，C 错；由加速的定义可知D 选项正确 【答案】D
6．（新课标）（13分）
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

7．（四川）（16分）
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。

分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

一货车严重超载后的总质量为49t ，以54km/h 的速率匀速行驶。

发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5m/s 2
（不超载时则为5m/s 2）。

（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25m 处停着总质量为1t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【2010年高考】
1.（天津）质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s 向右
B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右
D．1m/s 向左
答案：B
解析：根据图示可知，前3秒向右行驶，后5秒向左行驶，该质点在前8s内平均速度的大小0.25m/s，方向向左。

2.（上海）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞
（A）下落的时间越短
（B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小
（D）落地时速度越大
【解析】根据221gt H =
，下落的时间不变； 根据22y
x v v v +=，若风速越大，y v 越大，则降落伞落地时速度越大； 答案：D 。

900201020301010321=⨯+⨯+⨯=++=s s s s m
4. (新课标)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪
录，他的成绩分别是9.69s 和l9.30s.假定他在100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m 时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。

(结果保留两位小数)
【2009年高考】
1.（全国卷Ⅱ）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～
0.4s 时间内的v-t 图象如图所示。

若仅在两物体之间存在相互
作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为
（ B ）
A ．13和0.30s
B ．3和0.30s
C ．13
和0.28s D ．3和0.28s
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。

如果立即做匀加速直线运动，t 1=2s 内的位移211102
1t a t v x +==20m>18m ，此时汽车的速度为=+=1101t a v v 12m/s<12.5m/s ，汽车没有超速，A 项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间6.1202==
a v t s ，此过程通过的位移为==22222
1t a x 6.4m ，C 项正确、D 项错误。

3.（江苏）如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置
在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，
运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A 上施加一个
水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过
程中，下列说法中正确的有（ BCD ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
4.（广东）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；
图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。

答案：AC
5.（广东）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。

下列表述正确的是（ A ）
A．乙做匀加速直线运动
B．0一ls内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
6.（广东）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。

下列表述正确的是（ A ）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
7.（山东）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ B ）
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。

速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
二、非选择题
8.（福建卷）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。

一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。

一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释
放到速度大小为v m 过程中弹簧的弹力所做的功W ；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整 个过程中速度与时间关系v-t 图象。

图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。

（本小题不要求写出计算过程．．．．．．．．．．．．
）
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有
qE +mg sin θ=ma ① 21021at s = ② 联立①②可得
θ
sin 201mg qE ms t += ③
9.（江苏）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N 。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。

求飞行器所阻力f 的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。

求飞行器能达到的最大高度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

10.（海南）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以012/v m s =的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。

某时刻，车厢脱落，并以大小为2
2/a m s =
的加速度减速滑行。

在车厢脱落3t s 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。

假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B 的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v 随位移x 的变化规律满足v ＝v 0－B 2l 2m （R ＋r ）
x ，且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

（3）x 1＝12 at 2，v 0＝B 2l 2
m （R ＋r ） x 2＝at ，x 1＋x 2＝s ，所以12 at 2＋m （R ＋r ）B 2l 2
at ＝s 得：0.2t 2＋0.8t －1＝0，t ＝1s ，
（4）可能图线如下：
【2008年高考】
1.(宁夏理综17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图所示.两图象在t=t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q,△OPQ 的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )
A.S d t t ==',1
B.S d t t 41,211=='
C.S d t t 21,211=='
D.S d t t 43,211=='
2.(广东)某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开 始一段时间内的v-t 图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说 法正确的是 ( )
A.在t 1时刻,虚线反映的加速度比实际的大
B.在0～t 1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的
大
C.在t 1～ t 2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大
D.在t 3～t 4时间内,虚线反映的是匀速直线运动
3.(山东)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求（）
4.(全国Ⅰ)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是（）
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
答案：AD
解析：研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.
5.(广东)如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可得到的正确结果是
( )
二、非选择题
6.(四川)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?
答案：6 s
解析：设A车的速度为v A,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有
7.（全国Ⅰ）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
8．（山东）一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.
【2007年高考】
1.(北京)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
2.(广东)下列物理量为标量的是 ( )
A.平均速度
B.加速度
C.位移
D.功
答案：D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D 正确.
3.(广东)关于自由落体运动下列说法正确的是 （ ）
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动位移与时间成反比
答案 ：C
解析：由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动,在自由落体运动中,由于加速a=g ，所以其运动规律与质量无关,自由落体运动的位移2gt s 2
1 ，s 与t 2成正比。

5.(宁夏)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )。