108国中数学3下随堂轻松考第05回-教用[1页]

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5 1-1(5) y ＝a （x －h ）2＋k 的圖形 （共100分）
1. 完成下表：（每格4分，共40分） 二次函數 開口方向
頂點坐標 圖形的平移 y ＝（x －5）2
－6 開口向上 （5 ,－6） 由y ＝（x －5）2的圖形， 鉛直向 下 平移 6 個單位。

y ＝ －（x ＋4）2＋3 開口向下 （－4 , 3） 由y ＝－x 2的圖形，
水平向 左 平移 4 個單位，
鉛直向 上 平移 3 個單位。

2. 將二次函數y ＝－2x 2圖形的頂點（0 , 0）移至（2 , 3）時，可得y ＝a （x －h ）2＋k 的新圖形，
求新圖形的二次函數為何？（15分）
【解】y ＝－2（x －2）2＋3。

3. 已知二次函數y ＝a （x －h ）2＋k 的頂點坐標為（－3 ,－6），且其圖形通過點（2 , 19），
求a 的值。

（15分）
【解】1。

4. 將二次函數y ＝x 2－1的圖形向左平移3個單位，再向上平移4個單位後，可得y ＝a （x －h ）2＋k
的新圖形，求新圖形的二次函數為何？（15分）
【解】y ＝（x ＋3）2＋3。

5. 將二次函數y ＝－3
1x 2的圖形平移後，可得y ＝a （x －h ）2＋k 的圖形，其對稱軸為直線x ＋4＝0， 且通過坐標平面上的點（2 , 3），求a ＋h ＋k 的值。

（15分）
【解】323。