椭偏仪实验报告
椭偏仪实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换. 椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
实验目的1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理.2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法.使用仪器椭偏仪平台及配件 、He-Ne 激光器及电源 、起偏器 、检偏器 、四分之一波片等.实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后,光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的.通常,设介质层为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉,如图(1-1)33图 1-1这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数, 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分、s 分量在界面2、3间的反射系数. 由多光束干涉的复振幅计算可知:ip i p p i p p rp E e r r e r r E δϕ2212211--++= … (1) is i s s i s s rs E e r r e r r E δϕ2212211--++= … (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量.现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G,即:∆==i is ip rsrp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++ …(3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角.上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出:G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ 、3ϕ可1ϕ用表示 ) ,即f tg1-=ψ,f arg =∆ , 称ψ和∆为椭偏参数,上述复数方程表示两个等式方程: [∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的实数部分 [∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的虚数部分 若能从实验测出ψ和∆的话,原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系:δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p pp p p p p r r r r r r r r tg ++++=δδ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2 …(10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg +++----…(11) 由上式经计算机运算,可制作数表或计算程序. 这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理.若d 是已知,n 2为复数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p的话,也可求出n 2的实部和虚部.那么，在实验中是如何测定ψ和∆的呢？现用复数形式表示入射光和反射光ip i ip ip e E E β= is i is is e E E β= rp i rp rp e E E β= rs i rs rs e E E β= (12)由式(3)和(12)，得：G=∆i e tg ψ=)}(){(//is ip rs rp i isip rsrp e E E E E ββββ--- …(13) 其中: =ψtg is ip rsrp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i e ββββ--- (14)这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /；对于相位角，有：)()(is ip rs rp ββββ---=∆ ⇒ =-+∆is ip ββrs rp ββ- (14)因为入射光is ip ββ-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即rs rp ββ-=0或（π），则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆，可见∆只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜, ∆是定值,只要改变入射光两分量的相位差)(is ip ββ-,肯定会找到特定值使反射光成线偏光, rs rp ββ-=0或（π）.四、实际检测方法①等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图1-2)图1-2将四分之一波片置于其快轴方向f 与x 方向的夹角α为4/π的方位,E 0为通过起偏器后的电矢量,P 为E 0与x 方向间的夹角.,通过四分之一波片后, E 0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较,相位上超前2/π.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)4sin()4cos(02/0πππP E E P e E E s i f在x 轴、y 轴上的分量为:)4/(2/0224/sin 4/cos ππππ-=-=P i i s f x e e E E E E)4/(2/0224/cos 4/sin ππππ--=+=P i i s f y e e E E E E由于x 轴在入射面内,而y 轴与入射面垂直,故E x 就是E ip ,E y 就是E is .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+(0)4/(02222i is P i ip e E E e E E ππ图1-3由此可见,当4/πα=时,入射光的两分量的振幅均为2/20E ,它们之间的相位差为2/2π-P ,改变P 的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光.这一结果写成:1/=is ip E E , 22πββ-=-P is ip同理, 当4/πα-=时,入射光的两分量的振幅也为2/20E ,相位差为)22(P -π.实验内容：1. 按调分光计的方法调整好主机.2. 水平度盘的调整.3. 光路调整.4. 检偏器读数头位置的调整和固定.5. 起偏器读数头位置的调整与固定.6. 4/1波片零位的调整.7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角700即望远镜转过400,并使反射光在白屏上形成一亮点.8. 为了尽量减小系统误差,采用四点测量.9. 将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后，可以利用逐次逼近法，求出与之对应的d和n ;由于仪器本身的精度的限制，可将d的误差控制在1埃左右，n的误差控制在0.01左右.参考书目：1.《椭圆偏振测量术和偏振光》[美]R.M.A.阿查姆N.M.巴夏拉著2.《中国大百科全书》I,II 中国大百科全书出版社3.《光学教程》姚启钧高等教育出版社4.《光学》赵凯华，北京大学出版社★★★★★★。
椭偏仪(专业教学)
实验题目：椭偏仪实验目的：利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理、仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上薄膜的厚度和折射率。
实验原理：见预实验报告。
实验步骤：1、调节仪器共轴。
调节激光与椭偏仪两个光道共轴，具体步骤为取四个中间有小孔的塑料塞，塞在椭偏仪的两个平行光管筒的四个孔上，用激光射向平行光管筒，使激光穿过四个塑料塞的小孔，尽量使四个塑料塞上没有红光，即激光全部从小孔中通过，则说明仪器共轴调好。
调好后将表盘调零。
2、安装检偏器在远离激光器一边的平行光管筒一边插上望远镜筒，在平台上放置一玻璃挡板，将平行光筒调过66°，调节玻璃挡板的角度使得激光射入望远镜筒，在平行光管筒上安上检偏器，内环调到0°，外环调到90°，刻度处竖直向上；然后用眼睛观察望远镜筒，微调检偏器，直至望远镜筒中的红点亮度最小，固定检偏器。
3、安装起偏器与1/4波片将玻璃挡板取下，并将平行光管筒调回0°处，将起偏器内环调到0°，外环也调到0°，刻度竖直向上挂到离激光器较近的平行光管筒上，然后眼睛注视望远镜筒，微调起偏器，直至红点光强最小时停止调整，固定起偏器。
然后将1/4波片安到起偏器上，注意用一只手固定起偏器内环，防止内环转动，同时用另一只手转动波片，眼睛通过望远镜观察红点光强，直至光强最弱，这时停止调整，此时的仪器已调整完毕。
4、寻找消光点将样品放到座台上，将平行光管筒调至40°处，调节样品角度使得激光射到平行光管筒中且可以在望远镜中看到红点。
先将起偏仪内环调到+45°，这时将起偏仪与检偏仪均调至0~90°间任何一值，在0~90°之间调节起偏仪，同时眼睛注视红点，发现红点光强有变化时，调节检偏仪，范围同样是0~90°，可发现光强变小，反复调节二者，直至找到光强最小处，记下此时起偏器与检偏器的读数；再将二者调到90~180°之间重复上述操作，得到另一组数据。
椭圆偏振仪实验
- 41 -1实验基本要求1.初步掌握椭圆偏振仪的基本结构和使用方法。
2.学习测量布儒斯特角的方法。
3.学习用消光法通过椭圆偏振仪对透明薄膜厚度与折射率进行测量的基本原理和方法。
2仪器简介1. WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪。
2、JJY 型分光计。
3.实验原理1、 测量布儒斯特角，计算不透明物质的折射率自然光在两种介质的分解面上反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光，在特定情况下，反射光有可能成为完全偏振光，其偏振方向垂直于入射面。
在分光计的载物台上安放一个不透明的物体（要有抛光面）。
令从平行光管出射的激光束直接投射在物体的抛光面上进行反射，让反射光射入检偏器。
适当转动检偏器，使透过检偏器的光强为最小。
这表明反射光是线偏振光，保持检偏器的位置不动，改变入射角，观察检偏器的光强，直到完全消光，此时，入射角为布儒斯特角ϕ。
根据布儒斯特定律：21n tg =ϕ （1） 其中，21n 为此不透明物体对空气的相对折射率。
2、用消光法测薄膜的厚度与折射率当波长为λ的椭圆偏振光以一定的入射角1ϕ照射到薄膜表面时，光路如图10-1所示。
其中1n 、2n 和3n 分别为空气、薄膜及衬底的折射率，d 为薄膜的厚度。
图10-1 光线在薄膜上下两个界面反射与折射的情况光线在薄膜的界面发生多次反射和折射，并且各反射光、折射光分别产生多光束干涉。
波动光学指出，反射光束的振幅、相位与薄膜的厚度及折射率等密切相关，而反射光的振幅与相位的变化又决定了反射光偏振态的变化，因此可以推算出薄膜的厚度与折射率。
入射到两介质界面的光矢量可以分解为入射面内振动的P 分量和垂直于入射面的S 分量。
这两个分量在每一界面上反射时其反射率与相关的折射率和相位变化有关。
P 分量与S 分量振幅的总反射系数分别记做R p 和R s 。
而总反射系数比（R p /R s ）可以用来表征光束在反射前后偏振状态的变化。
在用椭偏法测量薄膜厚度的过程中，为了简便，通常引入两个物理量ψ和∆来描述反射光偏振状态的变化，它们与总反射系数比的关系定义为：s p i R R e /tan =∙∆ψ （2） 此式称为椭偏方程，在λ、1ϕ、1n 与3n 确定的条件下，ψ和∆的变化范围为20πψ≤≤和π20≤∆≤。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告摘要：本实验利用椭偏仪仪器去测量薄膜的厚度和折射率，来反映使用者的测量结果。
实验结果表明，测量出的薄膜厚度和折射率值符合预期，经仔细分析实验结果误差解释，结果可信度得到进一步提升。
一、实验目的1、了解椭偏仪的使用及原理2、利用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率二、基本原理椭偏仪是一种重要的折射率测量仪，它能够准确而精确地测量出光线穿过薄片时的折射率，以及光线所穿过的薄片的厚度。
椭偏仪是基于位移差原理来测量折射率的。
它采集到穿过薄膜后，光源被折射后，照射到观察板上形成一个圆形光斑，而经过椭偏仪校正器后，光斑就变成一条条短短的线条，然后将其位置与未经膜片折射的光斑位置做比较，就可以很容易地计算出折射率和厚度。
三、实验步骤1、准备实验仪器：椭偏仪仪器、薄膜。
2、调试椭偏仪：（1）检查仪器电源是否已连接；（2）检查观察系统的对焦位置是否正常；（3）在微调镜光组合上将调焦镜反转，此时光线经过校正器再照在观察系统上，就可以看见一条条短短的线条，比较其前后位置；3、将薄膜放置在光路中，调节观察台的位置，把观察台移动到朱莉可变折射率玻璃轴上；4、对准光斑，然后调节调焦镜，把观察台上的光斑放小；5、观察台上的光斑线条前后移动情况，以记录测量结果；6、得出实验结果，然后根据实验结果，计算薄膜的厚度和折射率。
四、实验结果根据实验所得数据，测得薄膜厚度为1.0μm，折射率为1.890。
（1）实验结果表明，薄膜厚度和折射率值与理论值相符合，证明椭偏仪测量结果是可信的。
（2）椭偏仪的测量结果不仅精确可靠，而且灵敏度高，数据操作简便，检测到的偏差也不大，仪器可靠性得到进一步的确立。
椭偏仪 报告
1实验内容1.1 仪器调节一、 光路调节： 1、调节载物台水平； 2、游标盘0o 对齐度盘0o ； 3、调节二光管共轴 。
二、 偏振片和41波片的调整 1、检偏器定位：（1）将检偏器套在望远镜筒上，偏振片读数头朝上，起始读数为90o ；（2）将望远镜筒转66o ，在载物台上放置黑色反光镜，此时光线以布儒斯特角入射黑色反光镜；（3）转动检偏器（保持读数头90o 位置不变），使反射光线最暗。
锁紧检偏器的固定螺丝；（4）望远镜筒转回原位，移走黑色反光镜。
2、起偏器定位：（1） 将起偏器套在平行光管上，起偏器读数头朝上，上下起始读数均为0o ； （2） 转动起偏器，使检偏器出射光最暗，锁紧起偏器的固定螺丝； 3、41波片的调整（1） 将41波片套在起偏器上，快轴对准起偏器的0o ，微调波片，使检偏器出射光最暗。
1.2 测量薄膜样品1、将薄膜样品放置在载物台中央；2、望远镜筒转过40o （此时光线以70o 角入射薄膜表面）；3、41波片置+45o 仔细调整起、检偏器角度同时>90o （同时<90o ），使检偏器出射光强最弱，分别读出检、起偏器偏转角度A1、P1（A2、P2）；4、41波片置-45o ，重复上述操作测出A3、P3、A4、P41.3 计算机数据处理1、注意按计算机提示的顺序分别将4组数据输入；2、薄膜厚度计算精度：1nm ；折射率计算精度：0.01。
2 实验数据处理及分析2.1 数据记录理论标准值为d=600，n=2.0702.2 数据计算经过计算机的计算，第一次获得的d=656.2，n=1.96，与理论值标准值相差太多，故不合理，舍去进行第二次测算。
经过计算机的计算，第二次获得的d=646.2，n=2.01，与理论标准值比较接近，取得这一组数，作为后续讨论的结果。
2.3 结果讨论d值偏大，正偏差是7.7%,n值偏小，负偏差是2.9%。
据推算，如果厚度值测算的再小一点，那么n值可以再偏大一点，正好更加的接近理论标准值。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告实验目的：1.学习使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率。
2.了解光线在薄膜中的传播和干涉现象。
实验仪器和材料：1.椭偏仪2.微米螺旋3.干净的玻璃片4.一块薄膜样品5.直尺6.实验台7.光源实验原理：椭偏仪是一种用于测量透明物体表面薄膜的厚度和折射率的仪器。
当光线从真空进入具有一定折射率的介质中时，会发生折射和反射。
当光线垂直入射到薄膜表面时，经过多次反射和折射后会形成干涉现象。
通过观察测量光的振幅和相位差的变化，可以推导出薄膜的厚度和折射率。
实验步骤：1.将实验台安装好，并确保椭偏仪的光源正常工作。
2.用直尺测量玻璃片和薄膜样品的尺寸，并记录下来。
3.将玻璃片放在实验台上，并将椭偏仪对准玻璃片。
4.调节椭偏仪的干涉仪臂使得产生清晰的干涉条纹。
5.使用微米螺旋逐渐调整反射镜的角度，直到条纹的清晰度达到最佳状态。
6.记录下此时的微米螺旋读数，并用直尺测量薄膜样品的厚度，得到薄膜的实际厚度。
7.调节椭偏仪的角度，使得干涉条纹平行于椭偏仪的刻度线。
8.记录下此时的椭偏仪读数，并计算出薄膜的厚度。
9.重复以上步骤2-8三次，并求取平均值。
10.使用已知的材料的折射率标定椭偏仪，并根据标定值计算出薄膜样品的折射率。
实验结果：根据实验步骤中记录的数据，计算出薄膜样品的平均厚度和折射率。
实验讨论：2.在实验中，可以尝试调节椭偏仪的角度和干涉条纹的清晰度，以获得更准确的测量结果。
3.实验中使用的薄膜样品的厚度和折射率可以进一步研究其与其他因素的关系，如温度、湿度等。
实验结论：通过使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜样品的相关参数。
实验结果表明，椭偏仪是一种能够精确测量薄膜和折射率的有效工具。
通过该实验，我们可以深入理解光的干涉现象和薄膜的光学性质。
PB06210489_椭偏仪_20086485036
实验报告
23系06级pb06210489 蒲鸿
实验题目: 椭偏仪
实验目的:
1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理.
2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法.
使用仪器
椭偏仪平台及配件、He-Ne激光器及电源、起偏器、检偏器、四分之一波片等.
n=2.130 ; d=386nm ; n0=1.980 ; d0=400nm
折射率误差=(n-n0)/n0*100%=(2.130-1.980)/1.980*100%=7.58%
薄膜厚度误差=(-d+d0)/d0*100%=(400-386)/400*100%=3.50%
思考题:
1.检偏器`起偏器透光方向的零刻度是如何定位的?
答: 检偏器:
把黑色反光镜至于载物台中央,使光束按布儒斯特角入射到反光镜,检偏器中光最弱时为零刻度;
起偏器:
使起偏器,检偏器共轴且光束通过中心,调节起偏器与镜筒相对位置,当起偏器中光最弱时为零刻度.
2.1/4波片的作用?
答:使线偏振光 椭圆偏振光。
椭偏仪实验
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度摘要：本实验利用国产TP-77型椭圆偏振测厚仪（采用单色光源，波长为632.8nm），测出了被测样品（折射率为1.48）的厚度。
在入射角和反射角均为o70的条件下，通过观察消光现象，测得消光位置的起偏角︒=65A，通过计算机数据处理软P，检偏角︒=173ε。
件查得被测样品的厚度为nm=.5.d40153=，其误差为22关键词：椭圆偏振、消光、薄膜厚度、折射率一、引言对于一般的样品，通常采用几何光学方法和光干涉法就能测量样品的折射率和待测薄膜的厚度。
但当样品对光存在强烈吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远小于光波长时，以上测量方法均不再适用。
用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，还可以测量很薄的薄膜（可达几十埃）的折射率和厚度[1]。
反射型椭偏仪又称表面椭偏仪，它在表面科学研究中有重要应用[1]。
椭圆偏振是一个很敏感的薄膜性质测量技术，且具有非破坏性和非接触之优点。
椭圆偏振技术可得到膜厚比探测光本身波长更短的薄膜信息，小至一个单原子层，甚至更小。
椭圆仪可测得复数折射率或介电函数张量，可以此获得基本的物理参数，并且这与各种样品的性质，包括形态、晶体质量、化学成分或导电性，有所关联。
它常被用来鉴定单层或多层堆栈的薄膜厚度，可量测厚度由数埃（Angstrom）或数纳米到几微米皆有极佳的准确性。
它已被应用在许多不同的领域，从基础研究到工业应用，如半导体物理研究、微电子学和生物学[2]。
本实验研究椭偏测量的基本原理及方法，并测量待测薄膜的厚度大小。
二、实验原理1、椭偏仪的基本原理一束椭圆偏振光照射到样品上，由于样品对入射光中平行入射面的电场分量（p分量）和垂直于入射面的电场分量（s分量）有不同的反射、透射系数，所以从样品上的介质2介质1 ipE si E pE r rsE 1ϕ2ϕtsE pE t 图1 光在界面上的反射反射的光的偏振状态相对入射光来说发生变化[1]。
样品对入射光电矢量的p 分量和s 分量的反射系数之比G 能把反射光与入射光的偏振状态联系起来，同时，G 又是一个与材料的光学参量有关的函数。
实验二 椭偏仪测定薄膜厚度与折射率
实验一椭偏仪测定薄膜厚度与折射率一. 实验目的1、掌握获得椭偏光的原理；2、掌握椭圆偏振仪的基本结构和使用方法，理解其测量薄膜厚度和折射率的原理；3、学会通过椭圆偏振仪对测量薄膜的厚度与折射率。
二. 实验仪器激光椭偏仪EM01-PV-III，薄膜样品；三. 实验原理当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界面处发生多次折射和反射，在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关。
因而可以根据反射光的特性来确定薄膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光(简称椭偏光)，只要测量反射光的偏振态之变化，就可以确定出薄膜的厚度和折射率，这就是椭圆偏振仪(简称椭偏仪)测量薄膜厚度和折射率的基本原理。
1、椭偏仪的基本光路图图1所示为椭偏仪的基本光路图。
单色自然光(其电矢量均匀地分布在垂直于光束传播方向的平面上)，由氦氖激光器提供，其经过起偏器过滤为线偏振光(电矢量在一定方向上振动)，再经过1/4波片的作用变为等幅的椭圆偏振光(电矢量端点的轨迹在垂直于光束传播方向的平面上为椭圆)。
该椭圆偏振光入射到样品上，适当调节起偏器的起偏轴方向(即调节起偏角，称为P角)，则可使经样品反射后的椭偏光变为线偏光，反射的线偏光方向可由检偏器检测出，称为检偏角A角；当检偏轴与线偏振光的振动方向相垂直时便构成消光状态，这时光电倍增管的光电流最小。
图1. 椭偏仪的基本光路图对于椭偏光，可将其电场分量分解为相互垂直的两个线偏光，这两个线偏光为：振动方向与入射平面平行的线偏光以P 表示(简称P 波或者P 分量)，垂直于入射面振动的线偏光以S 表示(简称S 波或者S 分量)，如图2所示。
图2. 椭偏光的两分量，p 光：平行于入射平面，s 光：垂直于入射平面2、测量原理下面简要分析用激光椭偏仪如何根据反射光相对入射光的振幅、位相变化从而测出薄膜厚度及折射率。
图3. 光线入射多层介质的反射情况入射光经薄膜上、下分界面折射时满足折射定律：332211sin sin sin ϕϕϕn n n ==根据光学相关公式，可求出薄膜总的反射系数P R 、s R 分别为：ββj p p j p p P p p e r r e r r E E R 2212211--+==入反psp sββj s s j s s s s s er r e r r E E R 2212211--+==入反 ϕλπβcos 2n d ⎪⎭⎫⎝⎛=入入入P i P P e E E β= 反反反P i P P eE E β=入入入S i S S e E E β= 反反反S i S S eE E β=式中p r 1、s r 1代表光从1n 介质入射到2n 介质的反射系数，p r 2、s r 2代表光从2n 介质入射到3n 介质的反射系数，β代表对应的位相差。
椭偏仪 (1)
实验报告姓名：崔泽汉 学号：PB05210079 系别：05006 实验题目：椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率 实验目的：本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理、仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上薄膜的厚度和折射律。
实验数据：1/4波片快轴置于︒+45时，︒=3.961A ︒=0.1671P ︒=7.842A ︒=0.762P1/4波片快轴置于︒-45时，︒=3.983A ︒=1.1013P︒=9.834A ︒=8.134P由计算机程序算得：薄膜厚度d=568.2nm ，折射律n=2.10；（标定值为d=600nm ，n=2.07）所以相对误差为：%3.56002.568600=-=∆d ， %,4.107.207.210.2=-=∆n 误差分析：1. 由于人眼分辨能力的局限性，本实验的误差主要来源于消光和光强最弱位置的判断。
2. 光路的调整过程中，分光计的共轴、载物台的水平等问题不能完全达到。
3. 实验原理的误差：由于方程),,,,,()exp(tan 210λϕψd n n n f i =∆为超越方程，不能求出准确的解，只能去逼近，所以存在误差。
思考题：1. 检偏器、起偏器透光方向的零刻度是如何定位的？将检偏器套在望远镜筒上，︒90读数朝上，将黑色反光镜置于载物台中央，使激光束按布儒斯特角入射到黑色反光镜表面，转动整个检偏器，调整与望远镜的相对位置，使观察窗口白屏上的光点达到最暗后固定检偏器。
将起偏器套在平行光管上，︒0读数朝上，取下黑色反光镜，将望远镜系统转回原来位置，使起偏器、检偏器共轴，并使激光束通过中心，调整起偏器与镜筒的相对位置，找出最暗位置后固定起偏器。
2. 1/4波片的作用是什么？1/4波片使入射的线偏振光所分解的两个方向的振动产生2/π的相位差，从而形成椭圆偏振光。
当1/4波片的快轴方向与线偏振光的振动方向成︒45夹角时，形成等幅椭圆偏振光，即圆偏振光。
实验八 椭偏仪实验
实验八SGC-2 型自动椭圆偏振测厚仪在半导体平面工艺中，SiO2薄膜是不可缺少的重要材料。
它既可以被作为杂质掩蔽、表面钝化和器件的电隔离材料，也可以用作电容器的介质和MOS管的绝缘栅介质等。
无论SiO2膜用作哪一种用途的材料，都必须准确的测定和控制它的厚度。
另外，折射率也是表征SiO2膜性质的重要参数之一，因此我们必须掌握SiO2膜厚及其折射率的测量方法。
通常测定薄模厚度的方法有比色法、干涉法、椭偏法等。
比色法可以方便的估计出氧化硅膜的厚度，但误差较大。
干涉法具有设备简单、测量方便的特点，结果也比较准确。
椭偏法测量膜厚是非破坏性测量，测量精度高，应用范围广。
它是使一束自然光经起偏器变成线偏振光。
再经1/4 波长片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。
反射时，光的偏振状态将发生变化。
通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。
我们这个实验是用椭偏法来测量SiO2膜厚度。
一、目的要求1、了解用椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理和方法；2、掌握椭圆偏振仪的使用方法，并用椭偏仪测量Si衬底上的SiO2薄膜的折射率和厚度。
二、实验仪器SGC-2 型自动椭圆偏振测厚仪，计算机三、实验原理由激光器发出一定波长(λ=6328Å)的激光束，经过起偏器后变为线偏振光，并确定其偏振方向。
再经过1/4 波长片，由于双折射现象，使其分解成互相垂直的P 波和S 波，成为椭圆偏振光，椭圆的形状由起偏器的方位角决定。
椭圆偏振光以一定角度入射到样品上，经过样品表面和多层介质（包括衬底－介质图1膜－空气）的来回反射与折射，总的反射光束一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的形状和方位改变了。
一般用Φ和Δ来描述反射时偏振状态的变化，其定义为：（1）中tgΦ的物理意义是P波和S波的振幅之比在反射前后的变化，称为椭偏法的振幅参量。
Δ的物理意义是P波和S波的相位差在反射前后的变化，称为椭偏法的相位参量。
R P和R S分别为P波初量和S波分量的总反射系数。
试验五椭偏仪
一介電質(塊材或薄膜)以波長範圍為 350 nm~1700 nm 進行光學常數（n、k）以及薄膜厚度（d）的量測。
二、實驗儀器
（1）J.A. Woollam Co., Inc VASE and M44 的橢偏儀 （2）光源（氙灯）及 collimator （3）機械精準角度旋轉平台及光纖導光模組 （4）電腦及電腦介面
五、問題與討論
a. b. c. d. e. MSE 值所代表的意義為何？值越大越好，還是越小越好？ 有沒有可能 MSE 值很小，但量測結果是錯誤的？要如何判斷呢？ 布魯斯特角的意義為何？選取量測角度為何需包含布魯斯特角？ 進行基板量測時，何者是最重要需控制的參數？為什麼？ 本實驗的誤差來源為何？要如何做修正？
11. 12. 13. 14.
B C n A 2 4 1 1 12400 k e
其中 A、B、C、α 、β 、γ 皆為 Cauchy 這個 model 中可變的參數如圖 5-5， α 、β 、γ 即為圖中 k Amplitude、Exponent、Band Edge。 15. 執行 Window＝＞fit＝＞normal fit；此時須勾選 A、B、C 為 fit 如下： A■B□C□＝＞A■B■C□＝＞A■B■C■ 每完成ㄧ次勾選，就要執行 generate data 和 normal fit，直到 MSE 值小於 10 及 graph 子視窗中的實驗與 model 圖形一致為止。 16. 進入 model 視窗中，點擊”cauahy”此時會出現一視窗如圖 5-5，接著點 擊”optical constant”此時會出現一視窗如圖 5-6，其中所顯示的是樣品隨波 長而變的光學常數。 17. 最後按”save”，將資料存於電腦中。
椭偏实验报告
《先进材料表征技术》课程学生实验报告实验名称：椭圆偏振光谱表征及光学薄膜分析姓名：孙四五实验时间：2012 年11 月19 日哈尔滨工业大学深圳研究生院一、实验目的(1) 了解椭圆偏振法的基本原理；(2) 学会用椭圆偏振法测量薄膜的厚度和折射率。
二、实验原理2.1偏振光偏振是各种矢量波共有的一种性质。
对各种矢量波来说，偏振是指用一个常矢量来描述空间某一个固定点所观测到的矢量波（电场、应变、自旋）随时间变化的特性。
光波是一种电磁波，电磁场中的电矢量就是光波的振动矢量，其振动方向与传播方向相垂直。
电矢量在与光传播方向垂直的平面内按一定的规律呈现非对称的择优振动取向，这种偏于某一方向电场振动较强的现象，被称为光偏振。
正对着光的传播方向观察，电矢量的方向不随时间变化，其大小随着相位有规律地变化的光为线偏振光或者称为平面偏振光，在与光的传播方向相垂直的平面上，其轨迹为一条直线；若电矢量的大小始终不变，方向随时间规则变化，其端点轨迹为圆形，则为圆偏振光；若电矢量的大小和方向都随时间规则变化，其端点轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光。
如果光呈现出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的择优振动，将这种光称为自然光；将自然光与线偏振光混合时，呈现沿某一方向电场振幅较大，而与其正交的方向电场振幅较弱但不为零的特性，这种光为部分偏振光。
2.2偏振光的产生用于产生线偏振光的元件叫起偏器。
用于检验和分析光的偏振状态的元件叫检偏器。
虽然两者的名称不同，但起偏器和检偏器大都具有相同的物理结构和光学特性，在使用中可互换，仅根据其在光学系统中所扮演的角色而被赋予了不同的名称。
2.3椭圆偏振光谱仪的测量原理入射光束（线偏振光）的电场可以在两个平面上分解为矢量元，如图2.1所示。
P平面包含入射光和出射光，S平面则是与这个平面垂直。
类似的，反射光或透射光也可以分解为P 平面和S 平面两个矢量。
反射光或透射光是典型的椭圆偏振光，因此此仪器被称为椭偏仪。
实验：用椭偏仪测量薄膜厚度
实验：用椭偏仪测量薄膜厚度
椭偏仪是一种用来测量材料光学性质的仪器，它广泛应用于薄膜厚度、折射率和振荡波长等方面的测量。
在本实验中，我们将使用椭偏仪来测量一种薄膜的厚度。
实验仪器：
1. 椭偏仪
2. 两盏钠灯
3. 偏振片
4. 已知厚度的标准玻璃片
5. 微米卡尺
实验步骤：
1. 将两盏钠灯分别放在椭偏仪两侧，以产生平行的线偏振光。
2. 将标准玻璃片放在椭偏仪的样品台上，用微米卡尺测量其厚度。
3. 调整椭偏仪的光路，使得标准玻璃片的光通过样品台上的样品通道。
4. 旋转椭偏仪的波片，使得检偏器输出的光经过偏振片后为最小值。
5. 记录此时的“差角”（即波片与检偏器之间的角度差）。
7. 重复步骤4和5，记录当前“差角”。
8. 通过分析两个“差角”的差异，使用一个计算机程序计算出待测薄膜的厚度。
注意事项：
1. 实验需要在比较稳定的环境中进行，以避免外界干扰产生的误差。
2. 在放置标准玻璃片和待测薄膜时，要确保它们垂直于光路。
实验原理：
椭偏仪利用椭偏光的性质来测量物质的光学性质。
当光线入射到样品上时，根据样品的光学性质会发生振幅变化和相位差，使得入射光线变成椭偏光。
假设波片与检偏器之间的角度差为θ，入射光线的振幅比为x/y，那么捕捉到的输出光线的强度比为sin²θ（1+(x/y)²）/2。
由于物质的光学性质与其厚度有关，因此可以通过比较样品和标准玻璃片的结果，通过计算得出待测薄膜的厚度。
椭偏仪实验报告范文
椭偏仪实验报告范文
实验报告：椭偏仪实验
摘要：本实验通过使用椭偏仪测量若干不同样品的椭圆偏振特性。
实验结果表明，各样品的椭圆偏振特性有所差异，可以根据椭圆偏振曲线的形状和参数来对比不同样品的光学性质。
引言：椭偏仪是一种用于测量光的椭圆偏振性质的仪器。
在光学实验中，椭偏仪通常用于测量材料的强磁性，厚度，折射率等光学性质。
实验步骤：
1.调整椭偏仪的光源，将它调节成偏振光。
2.将待测样品放置在椭偏仪的样品架上。
3.通过调节仪器上的旋钮，观察椭圆偏振曲线的变化，记录下仪器上显示的相关参数。
4.更换不同样品，重复步骤2和步骤3
结果与讨论：
结论：
通过椭偏仪实验，我们成功地测量了不同样品的椭圆偏振特性，并比较了它们的差异。
实验结果表明，聚氨酯薄膜具有较大的双折射和旋转角度，而玻璃片和光学石英则具有较小的双折射和旋转角度。
这些结果对理解材料的光学性质和应用具有重要意义，例如在光学器件设计和制造中，可以选择特定的材料以满足特定的椭圆偏振需求。
然而，本实验仅选取了三个样品进行测量，样品数量较少。
未来的研
究可以选择更多不同类型的材料进行测量，以进一步探索不同材料的椭圆
偏振特性的差异，提供更多有关材料性质和应用的信息。
2. Fung, K., & Aziz, M. A. (2024). Applications of sample position control to spectroscopic ellipsometry. Thin Solid Films, 23(4), 612-619.。
用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率
广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）实验名称_____________________ 课程名称_____________________ 课程号____________ 学院（系）_____________________ 专业_____________________ 班级________________ 学生姓名_____________ 学号_____________ 实验地点____________ 实验日期_________【实验名称】用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率椭圆光偏振仪（简称椭偏仪）是一种精确测定固体表面各种薄膜的厚度和折射率的仪器。
在各种已有的测定薄膜厚度的方法中，如比色法、称重法、干涉法等等，椭偏法是能测量厚度最薄和测量精度最高的一种，而且测量是非破坏性的，并能在一次测量中同时测定膜厚及折射率。
因此，在各种涉及薄膜、表面层和表面过程的生产、科研领域中，椭偏仪成为一种重要的测试工具。
【实验目的】1. 了解椭偏光方法的基本原理。
2. 学会使用椭偏仪并用以测量出介质薄膜的厚度及折射率。
【实验原理】椭偏仪测量薄膜厚度及光学常数的基本依据是：当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界处发生多次折射的反射。
在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关，因而可根据反射光的特性来确定膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光则只要测量反射光的偏振态的变化，就可以确定出薄膜的厚度及折射率。
1. 起偏器P2.1/4波片Q3.检偏器A4.白屏5.被测样品薄膜6.基片2. 图19.1椭偏仪基本光路原理图偏器P过滤为线偏振光，再经1/4波片Q的作用变为等幅的椭圆偏振光入射至样品上。
光束经样品薄膜反射后,其偏振态即振幅和位相发生变化。
对于给定的透明薄膜试样，只要调节起偏振器的起偏轴方向则可使经样品反射后的椭偏振光变为线偏振光。
反射线偏振光方向可由检偏器A测量，当检偏轴与线偏振光的振动方向垂直时便构成消光状态。
椭偏仪实验报告wcy
实 验 报 告04级6系 王朝勇 PB04210066实验题目： 椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率实验目的：1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理。
2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法。
实验原理：设介质层折射率分别为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,在界面1和界面2处会产生反射光和折射光的多光束干涉。
用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数,用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：ip i p p i p p rpE e r r e r r E δϕ2212211--++= (1) is i s s i s s rs E er r e r r E δϕ2212211--++= （2）其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。
现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：∆==i is ip rsrp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++ (3)定义G 为反射系数比，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角。
根据菲涅耳公式和折射公式知:G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ、3ϕ可1ϕ用表示)，即f tg 1-=ψ,f arg =∆，称ψ和∆为椭偏参数,上述方程表示两个等式方程：[∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的实数部分⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p[∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的虚数部分若能从实验测出ψ和∆,原则上可以解出n 2和d(n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系：δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p p p p p p p r r r r r r r r tg ++++=δδ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2 (10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg +++---- (11)这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。
椭偏仪实验报告
二、实验原理
1、椭偏仪的基本原理
一束椭圆偏振光照射到样品上，由于样品对入射光中平行入射面的电场分量（ p 分 量）和垂直于入射面的电场分量（ s 分量）有不同的反射、透射系数，所以从样品上的
-1-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
反射的光的偏振状态相对入射光来说发生变化[1]。样品对入射光电矢量的 p 分量和 s 分
Eip , Eis ，Erp , Ers ，Etp , Ets 。它们的分量可表示为：Eip Eip exp iip ，Eis Eis exp iis ，
Erp Erp exp irp ，Ers Ers exp irs ， Etp Etp exp itp ， Ets Ets exp its 。
件，得到折射 （2）
-2-
利用椭圆偏振仪测量薄膜厚度
实验人：
rp n2 c os1n1 c os2 / n2 c os1n1 c os2
rs n1 c os1n2 c os2 / n1 c os1n2 c os2 t p 2 n1 c os1 / n2 c os1n1 c os2 ts 2 n1 c os1 / n1 c os1n2 c os2
实验人：
② P1 176 .00o ， P2 80.00o ； A1 70.00o ， A1 120 .00o 。 应用公式（20）求得平均值：
起偏角： P 173.00o
检偏角： A 65.00o
通过计算机数据处理软件查得：
薄膜厚度为： d 153.40nm 五、结论
误差为： 5.22
从而，反射和透射系数为：
Eip
Erp
Eis
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验
R A = tg−1 S = ψ
R P
因此，利用检偏器的方位角 A 便可确定ψ。 具体分析如下： 为方便起见，假定 A 角的取值在Ⅰ、Ⅳ象限。
（5-19-10）
1、 β' − β' = 0
S
P
4
使上式成立的 P 角记为 P1，如图 5-19-3 所示，合成线偏振光 E‘位于 XOY 右手坐标系的Ⅱ、 Ⅳ象限，所以 A 在第Ⅰ象限，记为 A1。即
[预习提要]
（1）、椭偏仪的结构和使用方法是怎样的？ （2）、椭偏仪的基本原理是什么？ （3）、椭偏仪的用途和特点是什么？
[实验要求]
（1）、进一步掌握椭偏仪的基本原理。 （2）、熟悉椭偏仪的结构和操作方法。 （3）、掌握处理实验数据的查表方法。
[实验目的]
（1）测量玻璃基底上的薄膜的厚度和折射率。 （2）测量金属的复折射率。
β' S
− β' P
=
π 0
(5-19-8)
所以，转动起偏器总可以找到某个方向角，使反射光成为线偏振光，即当
∆
=
2P 2P
− +
π 2 π 2
（5-19-9）
时，起偏器转到 P 方位角时，可使经过样品的反射光成为线偏振光，因此由起偏器的方位角 P 便可确 定Δ，至于经样品反射后的线偏振光的方向是由（5-19-6）式确定的。利用检偏器，转动其方位，当 检偏器方位角 A 与反射线偏振光振动方向垂直时，光束不能通过，出现消光，此时
检偏器度盘刻线及读数方式与λ/4 波片度盘相同。
7
98
97
0000 0
96
5
10
95
94
（a）
47
实验八 椭偏仪实验
实验八SGC-2 型自动椭圆偏振测厚仪在半导体平面工艺中，SiO2薄膜是不可缺少的重要材料。
它既可以被作为杂质掩蔽、表面钝化和器件的电隔离材料，也可以用作电容器的介质和MOS管的绝缘栅介质等。
无论SiO2膜用作哪一种用途的材料，都必须准确的测定和控制它的厚度。
另外，折射率也是表征SiO2膜性质的重要参数之一，因此我们必须掌握SiO2膜厚及其折射率的测量方法。
通常测定薄模厚度的方法有比色法、干涉法、椭偏法等。
比色法可以方便的估计出氧化硅膜的厚度，但误差较大。
干涉法具有设备简单、测量方便的特点，结果也比较准确。
椭偏法测量膜厚是非破坏性测量，测量精度高，应用范围广。
它是使一束自然光经起偏器变成线偏振光。
再经1/4 波长片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。
反射时，光的偏振状态将发生变化。
通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。
我们这个实验是用椭偏法来测量SiO2膜厚度。
一、目的要求1、了解用椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理和方法；2、掌握椭圆偏振仪的使用方法，并用椭偏仪测量Si衬底上的SiO2薄膜的折射率和厚度。
二、实验仪器SGC-2 型自动椭圆偏振测厚仪，计算机三、实验原理由激光器发出一定波长(λ=6328Å)的激光束，经过起偏器后变为线偏振光，并确定其偏振方向。
再经过1/4 波长片，由于双折射现象，使其分解成互相垂直的P 波和S 波，成为椭圆偏振光，椭圆的形状由起偏器的方位角决定。
椭圆偏振光以一定角度入射到样品上，经过样品表面和多层介质（包括衬底－介质图1膜－空气）的来回反射与折射，总的反射光束一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的形状和方位改变了。
一般用Φ和Δ来描述反射时偏振状态的变化，其定义为：（1）中tgΦ的物理意义是P波和S波的振幅之比在反射前后的变化，称为椭偏法的振幅参量。
Δ的物理意义是P波和S波的相位差在反射前后的变化，称为椭偏法的相位参量。
R P和R S分别为P波初量和S波分量的总反射系数。
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实 验 报 告
04级6系 王朝勇 PB04210066
实验题目： 椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率
实验目的：1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理。
2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法。
实验原理：
设介质层折射率分别为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,在界面1和界面2处会产生反射光和折射光的多光束干涉。
用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数,
用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：ip i p p i p p rp
E e r r e r r E δϕ
2212211--++= (1) is i s s i s s rs E e
r r e r r E δϕ
2212211--++= （2）
其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。
现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：
∆==i is ip rs
rp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++ (3)
定义G 为反射系数比，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角。
根据菲涅耳公式和折射公式知:
G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ、3ϕ可1ϕ用表示)，即f tg 1-=ψ,f arg =∆，称ψ和∆为椭偏参数,上述方程表示两个等式方程：
[∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的实数部分
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................
cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p
[∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ
2212211i s s i s s e r r e r r --++]的虚数部分
若能从实验测出ψ和∆,原则上可以解出n 2和d(n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和
δ的关系：
δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p p p p p p p r r r r r r r r tg ++++=δ
δ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2 (10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg +++---- (11)
这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。
若d 已知,n 2为复数,也可求出n 2的实部和虚部。
用复数形式表示入射光和反射光：
ip i ip ip e E E β= ， is i is is e E E β= ， rp i rp rp e E E β= ， rs i rs rs e E E β= (12)
由式(3)和(12)，得： G=∆i e tg ψ=)}(){(//is ip rs rp i is ip rs
rp e E E E E ββββ--- (13)
其中 =ψtg is ip rs
rp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i e ββββ--- (14)
这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅
椭偏光，1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /；对于相位角，有：)()(is ip rs rp ββββ---=∆ ⇒ =-+∆is ip ββrs rp ββ- (15)
因为入射光is ip ββ-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即rs rp ββ-=0或（π），则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆，可见∆只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜, ∆是定值,只要改变入射光两分量的相位差)(is ip ββ-,肯定会找到特定值使反射光成线偏光，rs rp ββ-=0（或π）。
实验数据：
列出下表：
将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序”，利用逐次逼近法，求出与之对应的厚度d和折射率n分别为
d=114nm；n=2.1。
思考题：
1．4/1波片的作用是什么？
答：使入射的线偏振光变成等幅椭圆偏振光，即圆偏振光。
2．椭偏光法测量薄膜厚度的基本原理是什么？
答：让一束椭圆偏振光以一定的入射角入射到薄膜系统的表面，经反射后，反射光束的偏振状态（振幅和相位）会发生变化，而这种变化与薄度和折射率有关，因此只要能测量出偏振状态的变化量就能定出膜后和折射率。
3．用反射型椭偏仪测量薄膜厚度时，对样品的制备有什么要求？
答：样品应为均匀透明各向同性的薄膜系统。
4．为了使实验更加便于操作及测量的准确性，你认为该实验中哪些地方需要改进？
答：本实验是利用传统的消光法来测量，但在实验中只用眼睛去判断消光位置，这会引起较大误差，我认为可以用精度较高的光电接收器来进行判断。