现浇结构模板计算

现浇结构模板计算
目录
编制说明
1．荷载及荷载组合
1．1荷载
1．2荷载组合
2．模板结构的允许挠度
3．材料与性能
3．1木模
3．2组合钢模
3．3组件性能
3．4钢材断面特征与设计强度
4．常用力学计算式
5．梁板模板计算
5．1楼板及梁的木模板[附胶合板模算例]
5．2楼板及梁的组合模板[附组合模板算例]
5．3钢管搁栅的计算[附钢管楞算例]
6．支撑计算
6．1脚手钢管支撑[附扣件式钢管支撑算例]
6．2工具式支撑[附工具式支撑算例]
7．柱模板计算
7．1计算程序
7．2柱箍计算[附柱箍算例]
8．现浇砼墙大模板计算
8．1侧压力计算
8．2钢面板计算
8．3横楞计算
8．4竖向大肋计算
8．5穿墙螺栓计算
8．6吊环计算
8．7自稳角计算
[附整体式大模板算例]
[附组合式大模板算例]
编制说明
1．当前处于新老规范交替之际，新标准“砼结构工程施工质量验收规范”GB50204-2002取代了“砼结构工程施工及验收规范”GB50204-92；但新规范仅涉及结构验收，不可能对模板的设计作出指示，而有关施工规范尚未面世。

2．本资料仍按旧标准GB50204-92设计，并参照以下相关标准：
建筑施工扣件式钢管脚手架技术规范JGJ130-2001
钢框胶合板模板规程JGJ96-95
组合钢模板规范GB50214-2001
3．本资料仅涉及现浇砼结构模板的计算，类型为常用的
楼板模板----木模板，组合式钢模
墙柱----组合式模板或大钢模
支撑----钢脚手杆或工具式支撑
4．本资料简介一般计算方法，同时提供了部分承载力表以减少计算工作量。

5．引用的计算参数和手册提供的计算式及例题经核算发现了一些错误，在引用时进行了订正。

使用者若怀疑可在使用手册时自行核算以便正确取舍。

1．荷载及荷载组合
1．1荷载
计算模板及其支架的荷载，分为荷载标准值和荷载设计值，后者应以荷载标准值乘以相应的荷载分项系数。

（1）荷载标准值
①模板及支架自重标准值----应根据设计图纸确定。

对肋形楼板及无梁楼板模
板的自重标准值，见表1-1
模板及支架自重标准值（KN/m2）表1-1
②新浇混凝土自重标准值----对普通混凝土，可采用24KN/m3；对其他混凝土，可根据实际重力密度确定。

③钢筋自重标准值----按设计图纸计算确定。

一般可按每立方米混凝土含量计算：
框架梁 1.5KN/m3
楼板 1.1KN/m3
④施工人员及设备荷载标准值：
a.计算模板及直接支承模板的小楞时，对均布荷载取2.5KN/m2，另应以集中荷载2.5KN再行验算，比较两者所得的弯矩值，按其中较大者采用；
b.计算直接支承小楞结构构件时（主龙骨），均布活荷载取1.5KN/m2；
c.计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0KN/m2。

说明：
----对大型浇筑设备如上料平台、混凝土输送泵等，按实际情况计算。

----混凝土堆集料高度超过100mm以上者，按实际高度计算。

----模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块板上。

⑤振捣混凝土时产生的荷载标准值----对水平面模板可采用2.0KN/m2；对垂直面模板可采用4.0KN/m2（作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度以内）。

⑥新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值----采用内部振捣器时，可按以下两
式计算，并取其较小值：
F=0.22γC t0β1β2V1/2 (1-1)
F=γC H (1-2)
式中F—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）；
γC—混凝土的重力密度（KN/m3）；
t0—新浇筑混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。

当缺乏试验资料时，可采用t0=200/(T+15)计算（T为混凝土的温度℃）；
V—混凝土的浇筑速度（m/h）；
H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）；
β1—外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；
β2—混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50-90mm 时，取1.0；110-150mm时，取1.15。

（若塌落度大于150mm时，如何取值？现混凝土浇筑时，其塌落度一般为160mm-200mm）
混凝土侧压力的计算分布图形，见图1-1。

在有效高度内的水平压力与振捣作用力之和的取值不大于最大侧压力。

新浇筑混凝土对模板侧面的最大压力表1-2
注：1.根据1-1式计算，普通混凝土坍落度为5-9cm，未掺外加剂；
2.带*的数值实际应按90KN/m2的限值采用。

（混凝土泵车浇筑能力为50—80m3/h，一般情况下，墙体浇筑速度可达6m/h）
⑦倾倒混凝土时产生的荷载标准值----倾倒混凝土时对垂直面模板产生的水平荷载标准值，可按表1-3采用。

倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（KN/m2）表1-3
注：作用范围在有效压头高度以内。

（一般情况下，料斗为0.8 m3）
除上述7项荷载外，当水平模板支撑结构的上部继续浇筑混凝土时，还应考虑由上部传递下来的荷载。

（2）荷载设计值
荷载设计值，应为荷载标准值乘以相应的荷载分项系数表1-4
模板及支架荷载分项系数表1-4
1．2．荷载组合：示于表1-5
计算荷载组合表1-5
注：使用木模板的含水率<25％时，设计荷载可乘以0.9予以折减。

2．模板结构的允许挠度
模板结构除必需保证足够的承载能力外，还应保证有足够的刚度。

因此，应验算模板及水平支撑的挠度，其最大变形值不得超过下列允许值；
（1）对结构表面外露（不做装修）的模板，为模板构件计算跨度的1/400。

（2）对结构表面隐蔽（做装修）的模板，为模板构件计算跨度的1/250。

（3）支架的压缩变形值或弹性挠度，为相应的结构计算跨度的1/1000。

当梁板跨度≥4m时，模板应按设计要求起拱；如无设计要求，起拱高度宜为全长跨度的1/1000~3/1000，钢模板取小值（1/1000~2/1000）。

（4）根据《组合钢模板技术规范》（GBJ214-89）组合钢模板结构允许挠度按表
2-1执行。

模板结构允许挠度表2-1
注：L为计算跨度，B为柱宽。

（5）根据《钢框胶合板模板技术规程》（JGJ96-95）规定；
1）模板面板各跨的挠度计算值不宜大于面板相应跨度的1/300，且不宜大于1mm。

2）钢楞各跨的挠度计算值，不宜大于钢楞相应跨度的1/1000，且不宜大于1mm。

3．材料与性能
3．1木模
1）木材强度设计值与弹性模量
松木f m=13N/mm2（此为顺纹值，垂纹为19Mpa）E=10×103 N/mm2 2）胶合板
胶合板的标准值与计算值(N/mm2) 表3-1
注：1.平行向指平行于胶合板表板的纤维方向；垂直向指垂直于胶合板表板的纤维方向；
2.该表选自JGJ96-85。

3.模板施工手册中胶合板的静曲强度为98，（平行）和65（垂直），弹性模量为10000远大
于该表值，建议实际应用时按产品说明书取值。

3）竹胶板的计算值
三层板静曲强度=113.3/1.55=72.9N/mm2
弹性模量=10584×0.9=9525.6
五层板静曲强度=105.5/1.55=68N/mm2
弹性模量=9898×0.9=8908.2
注：竹胶板的计算值也应按产品说明书取值。

3.2组合钢模
通常构造和特征分别示于图3-1及表3-2。

平面组合钢模板截面特征表3-2
3.3组件性能
对拉螺栓的规格和性能表3-3
常用各种型钢钢楞的规格和力学性能表3-4
常用柱箍的规格和力学性能表3-5
扣件允许荷载表3-6
3.4钢材断面特征与设计强度
1）钢材（A3#）
抗拉、压、弯设计强度为215N/mm2
抗剪设计强度为125N/mm2
端面承压设计强度为320N/mm2
弹性模量为2.06×105N/mm2
2）钢管φ48×3.5
抗拉、压、弯设计强度为205N/mm2
弹性模量E 2.06×105N/mm2
截面积A 489mm2
惯性矩I 121900mm4
截面模量W 5080mm3
回转半径i 15.8mm
4.常用力学计算式
表4-1
5．梁、板模板计算5.1 楼板及梁的木模板
2. 顶撑（梁高500以下）长度为梁高×2+梁底宽+300。

楼板模板用木料参考表（振动器捣固）（mm）表5-2
同跨度及荷载。

B．木模钢脚手支撑：
构造图示于图5-2
A．木底模：楼板或梁底模一般支撑在楞木（搁栅）上或顶撑直接支撑梁的底模。

底板应分别计算强度与刚度；
按强度计算f=M/w≤[f] （5-1）
按刚度计算v≤[v] （5-2）
式中f----计算应力（N/mm2）
M----计算弯矩（N·mm）计算式见表4-1。

W----截面抵抗矩，矩形W=bh2/6(mm3)
b×h为底板的宽×高
[f]----材料的容许应力（N/mm2）见3
M计算中的
q----线荷载（N/mm）根据表1-5进行荷载组合
L----计算跨度（mm）
E----弹性模量，见3。

I----截面惯性矩，矩形I=bh3/12(mm4)
v：[v]----计算挠度允许挠度（mm）见2。

关于弯矩M的计算：
①式5-1M除按表1-5组合荷载计算外尚应进行集中力作用的强度验算，后者M 为不含施工活载的荷载组合另加集中力产生的弯矩。

集中力为2.5KN×1.4=3.5KN。

实际现场情况往往在布料后就不再加活载，至多每m2一人持棒振动而该值已不大于0.8KN（若采用此数值，则计算后的值没有均布荷载下为大），建议荷载取值与施工工艺相一致。

②木模板一般宽度不超300，所以计算线荷载时宽度应取300；使用胶合板时有方向性，使用胶合板或竹胶板对于梁底模可取梁宽，对于板的底模有时使用整张板个别处也有板条夹缝，建议计算宽度取0.4m-0.5m，该宽度与集中力核算有关，即集中力只作用在所取计算宽度的这块板上。

B．木侧模
梁的侧模承受新浇砼的侧压力和振动荷载，对于高梁应按砼侧压力与倾倒砼的荷载组合。

（表1-5）
梁侧模支承在竖向立档上可按跨度为立档间距的连续梁计算；强度刚度均需符合式5-1，5-2的要求。

C．搁栅（小龙骨）和大龙骨的计算：
按表1-5进行荷载组合，对小龙骨同板模。

对大龙骨活载取1.5KN/m2，勿需再验算集中力作用。

龙骨线荷载q=组合荷载×龙骨间距
然后按表4-1计算M及v，且符合式5-1，5-2要求。

D．木构件的临界长度：一般结构计算含弯矩，剪力和挠度，两两比较总是其中之一起控制作用，另一项则勿需计算。

当参与各组计算的参数相同时，可参照临界长高比介定计算项目（表5-3）
木梁按弯曲应力、剪应力和挠度的临界长度表5-3
E=9.5×102N/mm2。

2.荷载图示：均布荷载的三跨连续梁。

3.当L/h小于表中值可只计算前项，大于表中值可只计算后项。

参考资料
木模板容许荷载参考表（N/m2）表5-4
木搁栅容许荷载参考表（N/m）表5-5
木龙骨容许荷载参考表（N/m）表5-6
) 表5-7
木支柱容许荷载参考表(N/根
2.圆木以杉木计算，同样考虑上条情况，按[σa]=[σw]=10.5N/mm2计算。

3.牵杠系以一个集中荷载计算。

[胶合板模板算例]肋形楼厚150，梁600×300，试计算胶合板模板。

①荷载计算
标准荷载
②楼板模板计算
均布荷载为8.38KN/m2 ，底模用12厚胶合板，龙骨间距500，
弯矩M 按三跨连续梁计算（表4-1）取计算宽为0.5m，
q=8.38×0.5=4.19KN/M=4.19N/mm
M=0.1qL2=0.1×4.19×5002=1.05×105N.mm
截面抵抗矩W=(1/6)bh2=(1/6)×500×122=12000mm3
代入式5-1 f=M/W=(1.05×105)/12000=8.75N/mm2<16或10.3（表3-1）满足强度条件
变形亦按三跨连续梁计算
线荷载q=4.9×0.5=2.45KN/m=2.45N/mm
弹性模量E=7650N/mm2
截面惯性矩I=(1/12)bh3=(1/12)×500×123=7.2×104
挠度按表4-1 v=0.677×ql4/100EI
=0.677×2.45×5004/100×7650×7.2×104
=1.88mm<500/250=2mm
满足变形条件
集中荷载作用验算：
取集中荷载2.5×1.4=3.5KN
均布荷载扣除施工活载
q=2.45N/mm
弯曲应力由均布荷载（三跨梁）和集中荷载（单跨梁）构成f=（0.1×2.45×5002+0.25×3500×500）/12000
=6.1×104/12000=5.08<16(10.3)=498750/12000=41.56>16 由计算可知底模厚度取决于变形条件。

楼板模板的大龙骨设间距1.2m，断面80×120，支点距1.5，线荷载q=7×1.2=8.4KN/m
M=0.1×8.4×1.52=1.9KN.m
W=1/6×80×1202=192000mm2
f=M/W=(1.9×106)/192000=9.9<13
变形
线荷载q=4.9×1.2=5.88KN/m
I=(1/12)80×1203=11.5×106mm4
E=10×103
v=0.677ql4/100EI
=0.677×5.88×15004/100×10000×11.5×106
=1.75mm<1500/250=6
强度和变形均有余量，可重新定断面或支撑间距再算。

③梁模计算：
·梁底模：
线荷载：q=21.76KN/m2×0.3m=6.53KN/m=6.53N/mm
底模用18厚胶合板，龙骨间距0.5m
按强度：
f=M/W=0.1ql2/(1/6)bh2=0.1×6.53×5002/(1/6) ×300×182 =1.63×105/1.62×104=10.1<12.9
按变形：q=18.96×0.3=5.7KN/m=5.7N/mm
I=(1/12)500×183=2.43×105mm4
v=0.677ql4/100EI=0.677×5.7×5004/100×5850×2.43×105 =1.7mm<500/250=2
·梁侧模：使用18厚胶合板，龙骨间距500。

按强度q=17.28KN/m2×0.6=10.37KN/m=10.37N/mm
f=M/W=0.1×10.37×5002/(1/6) ×600×182=8<12.9
按刚度 q=17.28×0.6=10.37N/mm I=(1/12)600×103=2.82×105 v=0.677×10.37×5004/100×7650×2.82×105=1.96<500/250=2 ·梁下大楞类似板下大楞的计算，略
5.2楼板及梁的组合模板
组合模板具有不同尺寸，可根据需要组拼，也可用定型模板组装成大模板。

组合模板常用规格示于表5-8
组合模板规格（mm）表5-8
2）组合模板计算
①组合模板
主要计算单块模板强度与刚度，计算式同5-1，5-2。

②计算参数
钢模板的截面抵抗矩W，惯性矩I可按力学手册计算，当条件符合时也可直接在表3-2中查得；
钢框竹（木）胶合板模板需根据使用的材料与钢材弹性模量E之比，将竹（木）板折算为钢板，再按钢模板计算。

③支撑间距（即组合模板的跨度）计算式如下：
按强度要求：依据式5-1
M/W≤[f]和M=（1/8）q1L2（单跨简支梁）可推导出支撑最大跨度
[f]=q1L2/8w
L=(8[f]w/ q1)1/2=[(8×215W)/ q1]1/2=41.5(w/ q1)1/2（5-3）
式中q1---根据表1-5计算承载能力的线荷载组合
按刚度要求，依据式5-2
v=5 q2L4/384EI≤[v]=L/400（清水砼）同样可推导出支撑的最大跨度
L=34.3（I/ q2）1/3（5-4）式中q2----根据表1-5计算刚度的线荷载组合。

取用强度与刚度二者较小值并考率在模板接头位置布置龙骨或板中再加一道龙骨。

当模板生产厂家可提供模板允许荷载值时可按结构自重、模板重、施工荷载直接算出龙骨间距。

④使用利建钢梁支模时可查阅表5-9
楼板支模、钢梁跨度参考值表5-9
注：一般高层建筑水平模板支撑系统的需要量可按经验估算备料，每平方米水平模板平均需用0.5根钢支撑和2m长空腹工字钢梁（或竹木工字钢梁）。

二、强度验算
（一）荷载计算
钢模板自重（按340N/m2计）： 1.2×340=408N/m2
新浇混凝土自重： 1.2×24000×0.18=5184N/m2
钢筋自重： 1.2×1100×0.18=237.6N/m2
施工荷载： 1.4×2500=3500N/m2
总计：8921.6N/m2
则：q1=0.3×8921.6=2676.5N/m
q2=0.3×(8921.6-3500)=0.3×5421.6=1626.5N/m
P=2500×1.4=3500N
（二）强度验算
施工荷载为均布荷载：
M1=q1L2/8=(2676.5×1.22)/8=481.8N.m
施工荷载为集中荷载：
M2=q2L2/8+pL/4=（1/8）(1626.5×1.22)+(3500×1.2)/4=1342.8N.m 由于M2>M1，应取M2验算强度。

根据表3-2查得P3012组合钢模板的W xj=5.94cm3。

则；σ=M2/W xj=1342800/(5.94×103)=226N/mm2>205(不可)
取实际施工集中力 P=800×1.4=1120再算
M2=（1/8）(1626.5×1.22)+(1120×8.2)/4=628N.m
σ=628000/5.94×103=105.9<205 （可）
三、挠度验算
（一）荷载计算
q=(408+5184+237.6)0.3×10-3=1.75N/mm
（二）挠度验算
查表3-2得I x=26.97×104mm4
E=2.06×105N/mm2
单跨梁的挠度（表4-1）
v=5q.l4/384EI xj=(5×1.75×12004)/(384×2.06×105×269700)
=0.85<1.5mm（可）
5．3钢管搁栅的计算（图5-5）
（1）钢管小楞的计算：
钢管小楞间距一般取30、40、50、60cm四种，梁下小楞按单跨简支梁计算，梁作用在小楞上的荷载，可简化为一个集中荷载。

按强度和刚度要求，容许的跨度L 按下式计算：
按强度要求由 M=（1/8）p1L(2-b/L)
导出 L=[(4.17×106)/P1]+b/2 (5-5) 按刚度要求由 v=p2L3/48El=L/400
导出 L=5.5×104(1/p2)1/2（5-6）
式中M----计算最大弯距（N.mm）；
P----作用在小楞上的集中荷载（N）；式5-5取强度组合值P1或5-6取刚度组合值P2
b----梁的宽度（mm）；
W----钢管截面抵抗矩， W=5.08×103mm3；
I----钢管截面惯性矩， I=12.18×104mm4；
其他符号意义同前。

板作用在小楞上，按均布荷载计算，计算式同5-7和5-8。

（2）钢管大楞的计算：
大楞也用φ48×3.5mm钢管，按连续梁计算，承受小楞传来的集中荷载，为简化计算，转换为均布荷载，精度可以满足要求。

大楞按强度和刚度要求，容许跨度L 可按下式计算；
按强度要求由 M=（1/10）q1L2=[f]W
导出 L=3227(1/q1)1/2 (5-7) 按刚度要求由 v=0.677q2L4/100EI=L/400
导出 L=2100(1/q2)1/3 (5-8)
式中M----计算最大弯矩（N.mm）；
q1q2----小楞作用在大楞上的均布荷载（N/mm）；分别为强度与刚度组合的线荷
载；
其他符号意义同前。

[钢管楞算例]
写字楼矩形梁长6.8m，截面尺寸600mm×250mm，采用组合钢模板，用钢管脚手支模，已知梁底模承受的均布荷载q1=5.4KN/m，试计算确定底（小）楞间距（跨距），大楞跨距（钢管立柱间距）。

[解]1.梁底模
梁底模选用P2515型组合钢模板，I x=25.38×104mm4, W x=5.78×103mm3按强度要求允许底楞间（跨）距由式（5-3）得：
L=41.5(W/q1)1/2=41.5×[(5.78×103)/5.4]1/2=1358mm
按刚度要求允许底楞间（跨）距，由式（5-4）得：
q2=5.4-2×0.25=4.9KN/m
L=34.3(l/q2)1/3=34.3[(25.38×104)/4.9]1/3=1279mm
取二者较小值，L=1279mm，用模板长1.5m一半即750。

2．钢管小楞
钢管小楞选用φ48×3.5mm钢管，W X=5.08×103mm3,I X=12.18×104mm4作用在小楞上的集中荷载为P1=5.4×0.75=4.05KN
钢管小楞的容许跨度按强度要求由式（5-5）得：
L=(4.17×106)/4050+（250/2）=1155
按刚度要求的容许跨度由式（5-6）得：
P2=4.9×0.75=3.68KN
L=5.5×104[1/(3.68×103)]1/2=905
取二者较小值L=905mm长由构造决定但不大于905，
3．钢管大楞
钢管大楞亦用φ48×3.5mm钢管，作用在每根大楞上的均布荷载q1=1/2×5.4=2.7KN/m钢管大楞的容许跨度，按强度要求由式（5-7）得：
L=3227(1/q1)1/2=3227(1/2.7)1/2=1964mm
按刚度要求的容许跨度由式（5-8）得：
q2=1/2×4.9=2.45KN/m
L=2100(1/q2)1/3=2100(1/2.45)1/2=1341mm
取二者较小值，l=1341mm即支撑距区沿梁向不大于1300。

6．支撑计算
6．1脚手钢管支撑：
（1）立杆轴向力设计值N
不组合风载时N=1.2∑N GK+1.4∑N QK (6-1)
组合风载时N=1.2∑N GK+0.85×1.4∑N QK (6-2)
式中∑N GK ----根据1计算的标准静载之和。

∑N QK----根据1计算的标准动载之和。

注意静载含支架重，活载取值1KN/m2
（2）立杆稳定性计算
不组合风载时N/φA≤[f] (6-3)
组合风载时N/φA+M W/W≤[f] (6-4)
式中N----立杆轴向力设计值（N）按6-1或6-2式计算
A----立杆截面积（489mm2）
[f]----钢管抗压允许强度（205N/mm2）
W----立杆截面模量（5080mm3）
M W----风载引起立杆段的弯矩（见脚手规范）
ф----压杆稳定系数，计算长细比λ由脚手资料表C查得。

（3）立杆的容许承载力[N]
不组合风载时由6-3可得
[N]=[f]φA=205φ×489=φ×105 (N) (6-5) 组合风载时由6-4可得
[N]=[f] φA-M W/W=φ×105-0.1M W (N) (6-6) 立杆轴向力应小于或等于立杆的容许承载力
N≤[N] （6-7）（4）压杆稳定系数φ的计算：
压杆稳定系数与杆件计算长度L0及长细比λ有关；
扣件钢管脚手安全规范JGJ130-2001中计算长度给出两种计算方法应比较取大值。

L0=Kμh （6-8）
式中k----系数取1.155
μ----考虑支架整体稳定因素的单杆计算长度系数（表6-2）
h----步距
L0=h+2a （6-9）
式中a----立杆伸出顶层横杆至模板支点距离。

长细比λλ=L0/i≤[λ] (6-10)
式中i----钢管的回转半径=15.8mm
[λ]—压杆容许长细比：（表6-3）
根据λ在表6-1中可查得压杆的稳定系数φ，
长度系数μ表6-2
受压、受拉构件的容许长细比表6-3
=μL=1.27L计算。

注：本表中其它杆件的计算长度L
[举例：]支撑布置剪力撑相当于连墙二步三跨，当杆距1.5m，步距1.8m时μ=1.6，则按式6-8
L0=1.155×1.6×1.8=3.3m
若立杆伸出最上横杆长为0.3~0.6m按式6-9则
L0=1.8+2(0.3-0.6)=2.4~3m
应取值L0=3.3m
（5）M W的计算：
考虑风载作用时，立杆应力取决于竖向力和风载引起的弯矩M W。

理论上M W由竖向偏心和风载构成，为不计偏心作用必须控制梁下单立杆支撑点距梁中应不大于25mm。

实践中采用扣件式钢管支模除单梁用双排支撑外，大多采用多排形式，即满堂支撑：按JGJ130-2001 6.8.2应
1．满堂模板支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪力撑，由底至顶连续设置。

2．高于4m的模板支架，其两端与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪力撑。

由于支模部位的高低，支架的长短，支架的排数，结构是否有挡风作用等考虑风力时模板支撑的作用很复杂，当按上述规定设置剪力撑以及尽可能与结构拉结则可仅考虑一个步距立杆上的弯矩。

（6）支撑的临界荷载。

组合钢模板规程GB50214-2001规定，支杆或节间长细比λ>110时应进行临界荷载验算，安全系数取3-3.5
即L0=λi=110×158=1740mm以上则需计算临界荷载，
N界=π2EI/L02=π2×206×103×121900/L02=2.48×1011/L02
计入安全系数3则压杆最大容许承载力
[N]≤8.26×1010/L02 (6-11)
该式为钢管支撑容许承载力的另一种表达式。

[扣件式脚手支撑算例]
楼板厚200、梁500×800试计算扣件式钢管支撑。

设支撑布置如图：纵向杆距1.5m
①模板含支架 1.1KN/m2
②砼 24KN/m2×0.2m=4.8KN/m2
③钢筋板 1.1KN/m3×0.2m=0.22KN/m2
梁 1.5KN/m2×0.9m=1.35KN/m2
④施工荷载： 1KN/m2
⑤振动荷载： 2KN/m2
支撑轴向力设计值（式6-1）
搂板支架 N1=[1.2(①+②+③)+1.4④]1.1×1.5
=[1.2(1.1+24+0.22)+1.4×1]1.1×1.5
=[30.4+1.4]1.1×1.5=52.47KN
梁支架 N2=[1.2(①+②+③)+1.4⑤]0.5×1.5/2+N1×0.75
=[1.2(1.1+24+0.22)+1.4×2]0.5×1.5/2+52.47×0.75 =[30.4+2.8]0.375+39.4=51.85KN
杆1.计算按二步三跨侧向支撑
式6-8 L0=Kμh=1.155×1.6×1.5=2.77m
式6-10 λ=L0/i=2770/15.8=175.8<210
查表6-1 φ=0.284
立杆稳定性计算式6-3
N/φA=52470N/0.284×489=377.82>205强度不够
改横杆间距为1m
L0=1.155×1.5×1.0=1730
λ=1730/15.8=110
φ=0.516
N=/φA=52470/0.516×489=208稍高于205
立杆容许承载力式6-5
[N]=[f]φA=205×0.516×489=51726N稍低于N1=52470 可再调立杆间距为1.4m以满足要求。

杆2计算：
钢管支撑规格表 6-4
钢管支撑力学性能表表6-5
工具式钢支柱可按两端铰接轴心受压构件进行计算。

工具式钢支柱允许承载力的取用，可根据厂家说明书作初步确定，再结合现场条件，适当降低后复核验算。

工具式钢支柱在使用荷载作用下，可能出现以下四种破坏状态，即强度不够、稳定性不够、插销抗剪强度不够和插销处钢管壁承压强度不够，为此，应针对以上四种情况进行验算。

1．按强度验算允许荷载[N]
计算插管：∵σ=N/A n≤[f] ∴[N]=fA n（6-12）
式中N----轴心压力设计值（N）；式6-1；
A n----插管钢管截面面积（mm2），查表6-5得A n=348mm2；
[f]----钢材强度设计值（N/mm2），f=205N/mm2。

2．按受压稳定性计算允许荷载
套管与插管之间存在松动而成为折线状，形成初偏心，形成压弯，由钢结构计算公式得：
N/фx A+（βmx·M x）/γx W ix(1-0.8N/N EX)≤f （6-13）
式中 A----套管钢管截面面积（mm2），查表6-5得A=438mm2；
фx----轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；
βmx----等效弯矩系数，按规定取βmx=1.0；
M X----偏心弯矩值，M X=N·e(e为小偏心，即套管与插管形成的偏心)；
γx----截面塑性发展系数，γx=1.15；
W ix----弯矩作用平面内，较大受压纤维的毛截面抵抗矩（mm3）；
W ix=π(d4-d14)/32d
N EX----欧拉临界力，N EX=π2EA/λX2。

插管与套管之间松动形成初偏心e=d1/2=48/2=24mm。

3．插销抗剪强度计算允许荷载
N≤f V•2A0 (6-14)
式中f V----钢插销抗剪强度设计值（N/mm2）,f V=125N/mm2；
A0----插销截面面积（mm2）。

4．插销处钢管壁承压强度计算允许荷载
N≤f ce•A ce (6-15)
式中f ce----插销孔处管壁承压强度设计值（N/mm2）,f ce=320N/mm2；
A ce----两个插销孔处管壁承压面积（mm2）。

[工具式支撑算例]
CH型钢支柱，其最大使用长度为3.06m，钢支柱中间无水平拉杆，插销直径d=12mm，插销孔ф15mm，管径与壁厚及力学性能见表6-5，求钢支柱的允许设计荷载。

1．按强度核算式6-12
允许荷载[N]=f.A n=205×(348-2×15×3.14×1/2)=61.7KN
2．按稳定核算式6-13
（1）先求фX
1）套管与插管惯性矩比：n=I2/I1=(18.51×104)/(9.32×104)=2.00
2）计算长度换算系数：μ=[（1+n）/2]1/2=[(1+2.0)/2]1/2=1.23
3)钢支撑长细比：λ=μL/ⅰ2=1.23×3060/20.6=182.7
查得：фx=0.23
фx=0.22
（2）求N EX临界力
N EX=π2EA/λX2=(3.142×2.06×105×438)/182.72=26.7KN
（3）求N
插管的抵抗矩W ix=π(d4-d14)/32d=3.14(48.64-43.84)/32×48.6=3833.02 式6-13 N/фX A+βmx M X/γX W iX(1-0.8N/N EX)≤f
[N/(0.22×438)]+1×24.3N/1.15×3833.02(1-0.8N/26700) [N/0.22×438]+24N/(4404.97-0.13N)≤f=205
求得 N=11920.8N=11.92KN 取该值[N]=11.92KN
3．插销核算式6-4
N≤f V•2A0=125×2×πd2/4=125×2×(3.14×122)/4
=125×2×113=28250N=28.25KN>11.92（安全）
4．管壁局部承压核算
N=f ce•A ce=320×2δ•(d/2)π
=320×2×2.5×12/2×3.14
=30144N=30.14KN>11.92(安全)
根据以上四项计算结果，取N
时的允许荷载设计值。

附利建式支撑于图6-3及表
表6-6
7．柱模板计算
7．1计算程序：
柱模板设计需计算侧模和柱箍，二者关连，当选择的模板厚度大则柱箍间距大，
式中：N----柱箍承受的轴向拉力设计值（N）
A n----柱箍杆件净截面积（mm2）
M X----柱箍承受的最大弯矩设计值（N.mm）
W nx----弯矩作用平面内受拉纤维截面抵抗矩（mm3）
f----柱箍抗拉设计强度（N/mm2）
（2）挠度验算：
v=5q2L4/384EI≤[v] (7-2)
式中v和[v]分别为计算和容许挠度（mm）
E—柱箍的弹性模量（N/mm2）
I—弯矩作用平面内杆件的惯性矩（mm4）
q2—变形验算的均布荷载（N/mm）
[柱箍算例]
柱截面a×b=600×800，用1.2mm长组合模板，挂箍间距600，使用[80×43×5槽钢，砼浇灌温度25℃，速度3m/h，试计算柱箍。

1．荷载计算
2．柱箍强度计算（图7-1）计算长肢
模板厚55因而L2=b+(55×2)=800+110=910
q1=57.68×0.6=34.6KN/m=34.6N/mm
N=(a/2)q=(600/2) ×34.6=10382N
M X=(1/8)q1L22=(1/8) ×34.6×9102=358153N.mm
A n—由表3-4为1024mm2
W nx—由表3-4为25.3×103mm3
代入7-1
(N/A n)+(M nx/W)=(10382/1024)+(358153/25.3×103)=10.1+142=152.1<f=215（可）3．柱箍刚度验算
E=2.05×105
I=101.3×104(表3-4)
q2=54.88×0.6=32.93KN/m=32.93N/mm
代入式7-2
v=5q2L4/384EI=（5×32.93×9104）/（384×2.05×105×101.3×104）=1.42mm <[v]=L2/500=910/500=1.82mm可
8．现浇混凝土墙大模板计算
H=2.5-3.0m时，侧压力的分布图形可用图8-2表示。

在大多数情况下最大侧压力F max=50KN/m2时，在2.1m以上按三角形分布，2.1m以下按矩形分布。

挠度。

（1）板的正应力按下式验算：
σ=M max/W≤f （8-1）式中M max—板的最大正弯矩，按砼压力和倾倒砼冲击力组合计算W----板的截面模量
（2）最大挠度验算
v max=K W FL4/B0（8-2）式中v max—板的最大挠度；（mm）
F—混凝土的最大侧压力，N/mm2
L—面板的短边长；（mm）
K W—力学计算表中挠度计算系数；
B0—构件的刚度，B0=Eh3/12(1-v G2)；
其中E—钢材的弹性模量，取2.1×105N/mm2
h—钢板厚度；
v G—钢板的泊松系数，v G=0.3。

计算得到的v max≤[v]=L/500，则满足要求，否则，需调整钢板厚度或肋的间距。

8．3横肋计算
横肋支承在竖向大肋上，可作为支承在竖向大肋上的连续梁计算（图8-3），其跨距等于竖向大肋的间距。

横肋上的荷载为：q=Fh （8-3）
式中F—混凝土的侧压力，同式8-1组合
h—横肋之间距。

（1）强度验算
σ=M max/W≤f （8-4）
式中L2—上部穿墙螺栓的竖向间距；
2100—侧压力分布图中距顶部2.1m处的三角形分布侧压力的距离。

已知荷载分布、支承情况后，可按一般力学分析方法求出最大弯矩值，再进行截面验算。

对挠度的验算，与横肋验算方法相同，可按下式验算；
悬臂部分挠度 v A=q1L34/8EI≤1/500 同式8-2荷载组合（8-9）
跨中部分挠度 v A=qL4/384EI(5-24λ4)≤1/500 (8-10)
式中的符号意义与横肋计算相同，式中的L分别表示L1或L2。

为保证大模板在使用期间变形不致太大，应将面板的计算挠度值与横肋（或竖向大肋）的计算挠度值进行组合叠加，要求组合后的挠度值，小于模板制作允许偏差，板面平整度v≤3mm的质量要求。

8.5穿墙螺栓计算
螺栓所承受的拉力设计值N（N）
N≤A n f （8-11）
式中A n—螺栓净面积见表3-3
f—对拉螺栓抗拉设计强度取170N/mm2
螺栓也可根据侧压力×螺栓承担侧压力面积在表3-3中选用
8．6吊环计算
吊环只能用未冷加工的I级钢制作，吊环截面积
A n=P X/(2×50)=P X/100(mm2) (8-12)
式中P X为每个吊环承受的模板重（n）×动力系数1.3
50为吊环计算拉力N/mm2
8．7自稳角计算
时，大模板将不会向左或向右倾覆，否则将是不稳定的。

[整体式大模板算例]
已知大模板构造尺寸（对照图8-1。

）面板采用5mm厚钢板，H×L=2750×4900mm，竖向小肋采用扁钢-60×6，间距S=490mm，横肋采用槽钢[8，间距h=300mm，h1=350mm，竖向大肋采用2根槽钢组合2[8，间距L=1370mm，α=400mm，穿墙壁螺栓间距为
L1=1050mm，L2=1450mm，L3=250mm，试验算该大模板的强度与挠度。

[解]1. 大模板的最大侧压力
荷载计算表1-2，温度20℃浇速2m/h
侧压力F=42KN/m2
依式1-2 F=24×2.75=66KN/m2取42KN/m2
计算侧压力 F=42×1.2=50KN/m2
计算冲击力1.4×2=2.8KN/m2
2．面板验算
（1）强度验算
选面板区格中三面固结、一面简支的最不利受力情况进行计算。

L Y/L X=300/490=0.61，静力计算手册Km X0=-0.0773, Km Y0=-0.1033，Km X=0.0153, Km Y=0.054, K W=0.00403。

取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为：
q=（0.05+0.0028）×1=0.0528N/mm
求支座弯矩：
M X0=Km X0·q·l X2=-0.0773×0.0528×3002=-367N.mm
M y0=Km y0·q·l X2=-0.1033×0.0528×3002=-491N.mm
面板的截面系数 W=bh2/6=1×52/6=4.167mm3
式8-1应力为：
σmax=M max/W=491/4.167=118N/mm2<215N/mm2（可以）
跨中弯矩：一般均小于支座弯矩，不必再计算。

（2）挠度验算
B0=Eh3/12(1-γG2)=2.1×105×53/12(1-0.32)=24×105N.mm
式8-2 v max=K f(ql4)/B0=0.00403×(0.05×3004)/(24×105)=0.680mm f/L=0.680/490=1/720<1/500 满足要求。

2．横肋计算
横肋间距300mm，采用[8，支承在竖向大肋上。

荷载 q=Fh=0.0528×300=15.84N/mm
[8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4
横肋为两端带悬臂的三跨连续梁，利用弯矩分配法或其他方法计算得。

正负弯矩分别为16.43×105和-25.54×105N.mm
取最大弯矩M max=2554000N.mm
（1）强度验算
σmax=M max/W=2554000/25.3×103=101N/mm2<215N/mm2（可）
（2）挠度验算
悬臂部分挠度 v=qL4/8EI=(15×4004)/（8×2.1×105×101.3×104）=0.226mm v/L=0.226/400=1/1770<1/500满足要求。

λ=a/L=0.4/1.37=0.29
跨中部分挠度v=qL4/384EI(5-24λ2)
=[(15×13704)/(384×2.1×105×101.3×104)]×[5-24×
(0.292)]=2.1mm
v/L=2.1/1370=1/652<1/500满足要求。

3．竖向大肋计算
选用2[8，以上、中、下三道穿墙螺栓为支承点，W=50.6×103mm3, I=202.6×104mm4大肋下部荷载 q1=FL=0.0528×1370=72.3N/mm
跨中部分挠度v=（q1l14/384）(5-24λ2)
=[(72.3×10504)/384×2.1×105×202.6×104) ×
[5-24(250/1050)2]=1.855mm
v/L=1.855/1050=l/566<1/500满足要求。

以上分别求出面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为：
面板与横肋组合 v=0.680+2.1=2.78<3mm
面板与竖向大肋组合 v=0.680+1.855=2.535<3mm
均满足施工对模板质量的要求。

[组合式大模板算例：]
墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m，厚18cm，宽3.3m。

钢模板采用P3015(1500mm×300mm)分二行竖排拼成。

内钢楞采用2根φ54×3.5钢管，间距为750mm，外钢楞采用同一规格钢管，间距为900mm。

对拉螺栓采用M18，间距为750mm。

混凝土自重（γ0）为24KN/m3，强度等级C20，坍落度为7cm，采用0.6m3混凝土吊斗卸料，浇筑速度为1.8m/h，混凝土温度为20℃，用插入式振捣器振捣。

钢材抗拉强度设计值：Q235钢为215N/mm2，普通螺栓为170N/mm2。

钢模的允许。