山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 3.3 分
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学情
分析
本节课的学习涉及到前面所学的约分和因式分解的知识，约分是上节课刚学过的内容，学生十分熟悉，而因式分解是初一的知识，部分学生可能有些遗忘，应提用法则进行简单的分式乘（包括乘方）除运算；
2.80%的学生会进行简单的分式的乘、除、乘方的混合运算；
3.3 分式的乘法与除法
课 题
3.3 分式的乘法与除法
课型
新授课
教材
分析
通过与分数的乘、除法的类比，得到分式的乘、除法运算法则。分式乘除的法则表明，分式的乘除法都统一为分式的乘法，而分式的乘法又通过整式的乘法运算进行，这种设计有利于让学生经历分式乘除法则的形成过程，体验这一过程中蕴含的类比、抽象、转化的数学思想，感悟知识之间的联系。
三、互帮学习（15mins)
1.自学79页例1和例2；
2.尝试完成例题后的问题,完成后翻绿牌；
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；
4．互帮，组际帮扶；
5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。
【知者加速】
课本81页练习1
合作探究（8mins)
1．教师引导学生完成左边的题目（4mins）；
（2）中分母带有负号计算时注意商的符号
合作交流：
（小组交流解决在练习中没有解决的问题）
精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）
例2计算
． =
分析题并引导学生自解
①本题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？
②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
③怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
2．组内交流，统一结论；
3．教师点拨，引导学生总结方法。
四、课堂小结 (4mins)
五、当堂检测(8mins)
布置作业
优+ 堂堂清
板书设计
3.3分式的乘法与除法
． = ÷ =
教学反思
④怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
点拨:进行分式的乘除运算时,如果分式的分子或分母是多项式，应当进行因式分解；为了便于因式分解和约分，一般先按某一个字母进行降幂或升幂排列，然后进行因式分解。
巩固练习：1、课本81页练习2
2、计算
（1） ·
（2） ÷
四、课堂小结
1.谈谈你的收获。
②运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？
③怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
（2） ÷ =
思考以下问题后自解：
①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？
②怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？
③积的符号是什么？
点拨:根据分式乘除法的运算法则，分式的乘除法都统一为分式的乘法运算从而转化为整式的乘法算，具体计算中，还需要通过约分，把运算结果化为最简分式。
3. 通过与分数乘除法则的类比学习，发展学生的合情推理能力；
4.在分式的除法转乘法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
教学重难点
重点：分式的乘法
难点：分式的除法
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、创设情境：
观察下列运算：
交流与发现:
分数的乘法法则：
分数的除法法则
2.说说计算分式的乘除法时应注意什么？
五、当堂测试：
1．计算：（1） · ;
（2） ÷
2．化简： （ab－b2）÷
一、感情调节（2mins)
回顾旧知，为下面的类比探究做好铺垫。
二、自学提示（5mins)
1．独立完成左面的问题（2mins）。
2．校对课本中分式的乘、除法法则（1mins）。
3．互说：同桌结对，起立互说法则内容。
二、探求新知：
自主学习课本78页“交流与发现”
与分数乘法的法则类似，如果字母a、b、c、d都是整式，你会进行下面的计算吗？
（1） ． =（2） ÷ =
观察与类比得出
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
三、学以致用
例1 计算:
（1） ． =
思考以下问题并解答：
①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？
分析
本节课的学习涉及到前面所学的约分和因式分解的知识，约分是上节课刚学过的内容，学生十分熟悉，而因式分解是初一的知识，部分学生可能有些遗忘，应提用法则进行简单的分式乘（包括乘方）除运算；
2.80%的学生会进行简单的分式的乘、除、乘方的混合运算；
3.3 分式的乘法与除法
课 题
3.3 分式的乘法与除法
课型
新授课
教材
分析
通过与分数的乘、除法的类比，得到分式的乘、除法运算法则。分式乘除的法则表明，分式的乘除法都统一为分式的乘法，而分式的乘法又通过整式的乘法运算进行，这种设计有利于让学生经历分式乘除法则的形成过程，体验这一过程中蕴含的类比、抽象、转化的数学思想，感悟知识之间的联系。
三、互帮学习（15mins)
1.自学79页例1和例2；
2.尝试完成例题后的问题,完成后翻绿牌；
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；
4．互帮，组际帮扶；
5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）。
【知者加速】
课本81页练习1
合作探究（8mins)
1．教师引导学生完成左边的题目（4mins）；
（2）中分母带有负号计算时注意商的符号
合作交流：
（小组交流解决在练习中没有解决的问题）
精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）
例2计算
． =
分析题并引导学生自解
①本题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？
②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
③怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
2．组内交流，统一结论；
3．教师点拨，引导学生总结方法。
四、课堂小结 (4mins)
五、当堂检测(8mins)
布置作业
优+ 堂堂清
板书设计
3.3分式的乘法与除法
． = ÷ =
教学反思
④怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
点拨:进行分式的乘除运算时,如果分式的分子或分母是多项式，应当进行因式分解；为了便于因式分解和约分，一般先按某一个字母进行降幂或升幂排列，然后进行因式分解。
巩固练习：1、课本81页练习2
2、计算
（1） ·
（2） ÷
四、课堂小结
1.谈谈你的收获。
②运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？
③怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
（2） ÷ =
思考以下问题后自解：
①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？
②怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？
③积的符号是什么？
点拨:根据分式乘除法的运算法则，分式的乘除法都统一为分式的乘法运算从而转化为整式的乘法算，具体计算中，还需要通过约分，把运算结果化为最简分式。
3. 通过与分数乘除法则的类比学习，发展学生的合情推理能力；
4.在分式的除法转乘法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
教学重难点
重点：分式的乘法
难点：分式的除法
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、创设情境：
观察下列运算：
交流与发现:
分数的乘法法则：
分数的除法法则
2.说说计算分式的乘除法时应注意什么？
五、当堂测试：
1．计算：（1） · ;
（2） ÷
2．化简： （ab－b2）÷
一、感情调节（2mins)
回顾旧知，为下面的类比探究做好铺垫。
二、自学提示（5mins)
1．独立完成左面的问题（2mins）。
2．校对课本中分式的乘、除法法则（1mins）。
3．互说：同桌结对，起立互说法则内容。
二、探求新知：
自主学习课本78页“交流与发现”
与分数乘法的法则类似，如果字母a、b、c、d都是整式，你会进行下面的计算吗？
（1） ． =（2） ÷ =
观察与类比得出
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
三、学以致用
例1 计算:
（1） ． =
思考以下问题并解答：
①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？