2022年华东师大版七年级数学下册期中考试卷【及参考答案】

2022年华东师大版七年级数学下册期中考试卷【及参考答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元
3．若整数x满足x≤，则x的值是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）
A．8 B．9 C．32 D．40
5．点A在数轴上，点A所对应的数用21
a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）
A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．1
6．如果a b
-=
22
()
2
a b a
b
a a b
+
-⋅
-
的值为（）
A B．C．D．
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.
A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685
C．x+2x+2x=34 685 D．x+1
2
x+
1
4
x=34 685
8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）
A ．20
B ．35
C ．55
D ．70
9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A ．l 1
B ．l 2
C ．l 3
D ．l 4
10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）
A ．6
B ．3
C ．6
D ．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．
2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．
4．分解因式:23m m -=________.
5364 的平方根为________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②
2．已知关于x 的不等式21122
m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.
4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1a 4<<
2、40°
3、72
4、(3)m m -
5、±2
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析
2、（1）0，1；（2）当m ≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
3、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．
4、（1）略；（2）MB =MC ．略；（3）MB =MC 还成立，略．
5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．
6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。