江苏省昆山市中考数学专题复习29《数据描述分析》

2017年中考数学专题练习29《数据描述分析》
【知识归纳】
一、统计调查
1、数据处理的过程
（1）数据处理一般包括数据、数据、数据和数据等过程。

（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、
收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①，②要。

数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点
（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据
的方法叫划计法。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，
百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查
（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随
机抽查的方法。

4、总体和样本
总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

二、直方图
1、数据频数（数据表格）
数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的，从而反映了在数据组中
各数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以为基础，绘制分布直方图。

（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）直方图的结构：直方图、、三部分组成。

（3）作直方图的步骤：①（即极差，为最大值与最小值的差）；②（每个小
组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）；③；④；⑤。

其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。

一般来说，
组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分
成5~~12组。

三、数据的描述分析
1.加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则处于的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是，则的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数（mode）
4.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

【基础检测】
1.（2016·内蒙古包头·3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．
2.（2016·湖北荆州·3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（）
A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6
3.（2016·内蒙古包头·3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．
4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
4.（2016·山东省滨州市·3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
5. （2016·浙江湖州）数据1，2，3，4，4，5的众数是（）
A．5 B．3 C．3.5 D．4
6.（2016·广西百色）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）
A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2
7.（2016·福建龙岩）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3
8.（2016·贵州安顺）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分）35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9. （2016·陕西）某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
【达标检测】
一、选择题：
1.（2016·山东德州）下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
2.（2016·广西桂林·3分）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）
A．7 B．9 C．10 D．12
3. （2016·辽宁丹东）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7
4．（2016·四川内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
5．（2016·山东济宁）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
6. （2016·青海西宁·3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3
7. （2016·四川眉山）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
8.（2016·湖北武汉）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
9. （2016·湖北随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
二、填空题
10. （2016·山东潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
11.（2016·广西百色·3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数是5，则方差S2= ．12．（2016·山东省菏泽市·3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．13．（2016·山东省东营市·3分）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．
14．（2016·四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是 ．
15．（2016·四川宜宾）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ． 16．（2016·四川南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 ．
三、解答题：
17. （2016·湖北武汉）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，
绘制了如下的不完整统计图：
30%
8%
6%动画
新闻体育
娱乐
戏曲
请你根据以上的信息，回答下列问题：
(1) 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______；
(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．
18. （2016·江西）为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． （1）补全条形统计图．
（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？
（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？
19．（2016·湖北荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m= 120 ，n= 0.2 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
20. （2016·云南昆明）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
21. （2016·浙江省湖州市）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为15 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为72 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
【知识归纳答案】
一、统计调查
1、数据处理的过程
（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、
收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点
（1）全面调查：考察全体对像的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据
的方法叫划计法。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，
百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查
（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随
机抽查的方法。

4、总体和样本
总体：要考查的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。

二、直方图
1、数据频数（数据表格）
数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各
数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

（3）作直方图的步骤：①计算数差（即极差，为最大值与最小值的差）；②确定组距（每
个小组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）；③确定组限；④列频数
分布表；⑤画频数分布直方图。

其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研
究的具体问题决定。

一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个
以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

三、数据的描述分析
1.加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式
，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
4.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式
是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

【基础检测答案】
1.（2016·内蒙古包头·3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 2 ．【考点】方差．
【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．
【解答】解：平均数为=（1+2+3+4+5）÷5=3，
S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
故答案为：2．
2.（2016·湖北荆州·3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（）
A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6
【分析】根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数．
【解答】解：平均数为： =6，
数据6出现了3次，最多，
故众数为6，
故选D．
【点评】此题考查了加权平均数和众数的定义，属基础题，难度不大．
3.（2016·内蒙古包头·3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A．
4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
【考点】中位数；算术平均数．
【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．
【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，
故中位数为：（4+4）÷2=4；
平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4．
故选：B．
4.（2016·山东滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
【考点】条形统计图；算术平均数；中位数．
【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15（岁），
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故选：D．
【点评】本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5. （2016·浙江省湖州市）数据1，2，3，4，4，5的众数是（）
A．5 B．3 C．3.5 D．4
【考点】众数．
【分析】直接利用众数的定义分析得出答案．
【解答】解：∵数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，
∴这组数据的众数是：4．
故选：D．
6.（2016·广西百色）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）
A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2
【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．
【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；极差为4﹣0=4；所以A、B、C正确，D错误．故选D．
7.（2016·福建龙岩·4分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．
【解答】解：A、平均数为÷5=160，正确，故本选项不符合题意；
B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；
C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；
D、这组数据的方差是S2= [2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．
故选D．
8.（2016·贵州安顺·3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分）35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：
245
45 =45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．9. （2016·陕西）某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；
（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．【解答】解：（1）由题意可得，
调查的学生有：30÷25%=120（人），
选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），
B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，
D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，
故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，
（2）由（1）中补全的条形统计图可知，
所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，
故答案为：比较喜欢；
（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，
该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），
即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．
【达标检测答案】
一、选择题：
1.（2016·山东省德州市）下列说法正确的是（）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
【考点】随机事件；全面调查与抽样调查．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和事件发生的可能性大小判断相应事件的类型解答．
【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；
“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；
“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2.（2016·广西桂林·3分）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）
A．7 B．9 C．10 D．12
【考点】算术平均数．
【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．
【解答】解：（7+8+10+12+13）÷5
=50÷5
=10
答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．
故选：C．
3. （2016·辽宁丹东·3分）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，
8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；
最中间的数是7，
则这组数据的中位数是7．
故选D．
4．（2016·四川内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
[答案]B
[考点]统计。

[解析]这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能．
故选B．
5．（2016·山东省济宁市·3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
【考点】众数；中位数．
【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．
【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，
按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，
则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，
故选D。