宁夏银川市数学中考一模试卷

宁夏银川市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给 (共10题；共30分)
1. （3分） (2018七上·武汉期中) 的相反数是（）
A .
B . -2
C .
D .
2. （3分）北京在2015年6月初申办2022冬季奥运会的陈述中表示，若申办成功，这项活动将带动的
3.2亿人参与，将3.2亿用科学记数法表示为（）
A . 32×107
B . 3.2×108
C . 3.2×109
D . 0.32×1010
3. （3分） (2020九上·醴陵期末) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）下列计算正确的是
A . a3•a3=2a3
B . a3÷a=a3
C . a+a=2a
D . （a3）2=a5
5. （3分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）
A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C . 一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
6. （3分）(2020·吉林模拟) 如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（）
A . 40°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
7. （3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）
A . 6个
B . 15个
C . 13个
D . 12个
8. （3分）如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角．若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.2米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC 最好选用（）
A . L1
B . L2
C . L3
D . L4
9. （3分）如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）
A . 逐渐减小
B . 不变
C . 逐渐增大
D . 先减小后增大
10. （3分）如图1，已知AC是矩形纸片ABCD的对角线，AB=3，∠ACB=30°，现将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中A′B′C′，当四边形A′ECF是菱形时，平移距离AA′的长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)
11. （4分） (2016七上·钦州期末) 分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=________．
12. （4分） (2017八上·西湖期中) 在中，，是边上的高线，且
．则等于________．
13. （4分）小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是________
14. （4分）(2019·成都模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD= AB，DF∥BC，E为BD
的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为________．
15. （4分）(2019·合肥模拟) 如图所示，二次函数的图象，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：① ；② ；③ .正确说法有：________.（请写所有符合题意说法的序号）
16. （4分）(2020·石家庄模拟) 张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：
张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．
（1）在屏幕内容中添加条件，则的长为________．
（2）以下是小明、小聪的对话：
参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）：________．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分)
17. （6分）先化简，再求值：，其中x是方程的一个根.
18. （8分）(2020·三明模拟) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点A的坐标为（x ， y）．（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；
（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率．
19. （8分）(2020·贵港模拟) 如图，AB是的直径，点E在AB的延长线上，点D为上一点，且 .
（1）求证：ED是的切线、
20. （10分）如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数
的图象经过点，与交于点 .
（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；
（2）若，求反比例函数的表达式.
21. （10分） (2017八上·东台月考) 如图：△ABC中，∠C= 90°
（1）①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；
②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；
（2）按以上作法DE=CD吗？
22. （12分） (2019九上·海珠期末) 已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，与x轴一个交点是点A（﹣3，0），且经过点B（﹣2，6）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点（﹣，y1）与点（2，y2）都在该抛物线上，直接写出y1与y2的大小关系．
23. （12分）(2019·吴兴模拟) 如图，、是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且，为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使，画射线OA ，把
绕点C逆时针旋转得△A'D'C ，连接，抛物线过E、两点．
（1）填空： ________，用m表示点的坐标： ________；
（2）当抛物线的顶点为，抛物线与线段AB交于点P ，且时，与是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M ，过M作MN垂直y轴，垂足为N：求a、b、m满足的关系式；
当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围．
参考答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给 (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分)
17-1、
18-1、18-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、。