2020年高考数学三轮冲刺 专题 数形结合法的应用练习题(无答案)理

数形结合法的应用
1.实数x、y满足，则的取值范围是__________．
2.如图，过原点O的直线与函数的图像交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点．若平行于x轴，则四边形的面积为__________．
3．已知函数是定义在区间上的偶函数，它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________．
4．已知函数，函数，则不等式的解集为_______.
5. 抛物线的焦点为F，准线为l，点为抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点M在准线l上的投影为N，则的最大值为（）
A. B. C. D.
6. 已知函数f（x）及其导函数fˊ（x）的图像为右图中四条光滑曲线中的两条，则f（x）的递增区间为
A. （1，+∞）
B. （-∞，2）
C. （0，+∞）
D. （1/2，+∞）
7．二次函数中，其中且，若对任意的都有，设、，则
A. B. C. D. 的大小关系不能确定
8．设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足，则p是q的（）
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要的条件
9．已知：如图，集合为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）
A. B. C. D.
10．函数（e为自然对数的底数）的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11．设p：实数x，y满足；q：实数x，y满足，则p是q的（）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
12．函数的大致图象为（）
A. B. C. D.
13．函数与，两函数图象所有交点的横坐标之和为（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
14．设函数，若的最大值不超过1，则实数a的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
15. 对任意
,直线
与圆
交于不同的两点
,且存在m 使
(O
是坐标原点)成立,那么r 的取值范围是（ ） A. B.
C.
D.
16.如图，A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。

测量船于水面A 处测得B 点和D 点的仰角分别为
，
，于水面C 处测得B 点和D 点的仰角均为
，AC=0.1km 。

（Ⅰ）试探究图中B ，D 间的距离与另外哪两点间距离会相等？ （II ）求B ，D 间的距离。

17. 函数f （x ）=Asin （ωx -π/3）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx 的部分图象如图所示。

（1）求A ，a ，b 的值及函数f （x ）的递增区间；
（2）若函数y= g （x-m ）（m>π）与y= f （x ）+ f （x-）的图象的对称轴完全相同，求m 的最小值.
18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1222
2>>=+b a b y a x 的离心率为22，过椭圆右焦点F 作两条互相垂直
的弦AB 与CD ．当直线AB 斜率为0时，2
3=+CD AB ． (1)求椭圆的方程； (2)求由A ，B ，C ，D 四点构成的四
边形的面积的取值范围．
19.已知函数.
（1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值；
（2）在区间上是单调递减函数，求的最小值.
20.如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中P、Q分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于M、N两点，并要求与扇形弧相切于点S.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
（1）试将公路的长度表示为a的函数，并写出a的取值范围；
（2）试确定a的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.
21．如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为，是椭圆E上异于的两点，直线交于点，且P位于第一象限．
（Ⅰ）若直线MN与x轴垂直，求实数t的值；
（Ⅱ）记的面积分别是，求的最小值．。