2020届新考案高考物理总复习教师用书：第十五单元 近代物理 第2讲 Word版含解析

第2讲　原子结构　氢原子光谱
1原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验
实验装置:α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。

实验现象:①绝大多数的α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进。

②少数α粒子发生了大角度偏转。

③极少数α粒子的偏转角度大于90°,甚至有极个别α粒子几乎被“撞了回来”。

实验意义:卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。

(2)核式结构模型
1911年由卢瑟福提出,在原子中心有一个很小的核,叫原子核。

它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量,电子在核外空间运动。

(3)原子核的电荷与尺度
2019辽宁沈阳模拟)(多选)如图所示为卢瑟福和他的助手做α粒子散射实验的装置示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时,关于观察到的现象,下列说法
中正确的是( )。

A.放在A位置时相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B.放在B位置时相同时间内观察到屏上的闪光次数最少
C.放在C位置时相同时间内观察到屏上的闪光次数最少
D.放在C位置时观察不到屏上有闪光
【答案】AC
2018南昌期末)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是( )。

A.原子中心有一个很小的原子核
B.原子核是由质子和中子组成的
C.原子的质量几乎全部集中在原子核内
D.原子的正电荷全部集中在原子核内
【答案】B
2氢原子光谱　玻尔的原子模型
(1)玻尔理论
①定态:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。

②跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν=E m-E n。

(h是普朗克常量,h=6.63×10-34J·s)
③轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。

(2)氢原子的能级
能级图如图所示
2019陕西师大附中模拟)(多选)根据玻尔理论可知,以下说法正确的是( )。

A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是不连续的
D.原子能级跃迁时,辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
【答案】BCD
(2019山西临汾一中质检)某光电管的阴极为金属钾制成的,它的逸出功为2.21eV,如图所示是氢原子的能级图,一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射的光照射到该光电管
的阴极上,这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是( )。

A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
【答案】B
题型能级的分析与计算
1.氢原子跃迁条件
原子跃迁条件hν=E m -E n 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。

对于光子和原子作用而使氢原子电离时,只要入射光的能量E ≥13.6 eV ,氢原子就能吸收光子的能量,对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时,实物粒子的能量大于或等于能级差即可。

2.氢原子跃迁时能量的变化
(1)原子能量:E n =E k n +E p n =,随n 增大而增大,其中E 1=-13.6 eV 。

E 1n 2(2)电子动能:电子绕氢原子核运动时由静电力提供向心力,即
k =m ,所以E k =,即动e 2r 2v 2r ke 22r 能随r 增大而减小。

(3)电势能:通过库仑力做功判断电势能的增减。

当轨道半径减小时,库仑力做正功,电势能减小;当轨道半径增大时,电势能增加。

3.光谱线条数
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法:
①用数学中的组合知识求解:N==。

C 2n n (n -1)2②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。

4.区别原子的跃迁与电离
若入射光子的能量低于原子的电离能,则只有光子的能量恰好等于原子的两个能级之差时才能被吸收,并使原子发生跃迁,若入射光子的能量大于原子的电离能,则可以被吸收,并使原子电离。

【例题】(多选)如图为氢原子的能级示意图,关于氢原子跃迁,下列说法中正确的是
( )。

A .一个处于能级n=5的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,可发出10种不同频率的光子
B.处于n=3激发态的氢原子子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离
C.用12eV的光子照射处于基态的氢原子时,电子仍处于基态
D.电子从高能级跃迁到低能级时,动能增大,电势能增大
【解析】一个处于能级n=5的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,最多可发出4种不同频率的光子,所以A项错误;当n=3时,氢原子的能量E3=-1.51eV,所以处于n=3激发态的氢原子的电离能是1.51eV,当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离,B项正确;根据玻尔理论可知,处于基态的原子不可能吸收12eV的光子,所以电子仍处于基态,C项正确;电子从高能级跃迁到低能级时,动能增大,电势能减小,所以D项错误。

【答案】BC
【变式训练】(2019河北衡水中学模拟)(多选)如图所示,氢原子在不同能级间发生a、b、c 三种跃迁时,释放光子的波长分别是λa、λb、λc,则下列说法正确的是( )。

A.从n=3能级跃迁到n=1能级时,释放光子的波长可表示为ℎc
E3-E1
B.从n=3能级跃迁到n=2能级时,电子的电势能减小,氢原子的能量增加
C.若用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应,则用波长为λa的光照射该金属时也一定能发生光电效应
D.用12.09eV的光子照射大量处于基态的氢原子时,可以发出3种频率的光
【解析】从n=3能级跃迁到n=1能级时,释放出的光子能量为(E3-E1),由E=hν得释放光
子的波长为,A 项正确;从n=3能级跃迁到n=2能级时释放光子,因此电子的电势能减小,氢
ℎc
E 3-E 1原子的能量减小,B 项错误;由能级图可知波长为λc 的光对应的光子频率大于波长为λa 的光所对应的光子频率,因此用波长为λc 的光照射某金属时恰好能发生光电效应,用波长为λa 的光照射该金属时一定不能发生光电效应,C 项错误;用12.09 eV 的光子照射大量处于基态的氢原子时,氢原子可以从n=1能级跃迁到n=3能级,大量氢原子再由n=3能级跃迁到n=1能级时将发出3种不同频率的光,D 项正确。

【答案】AD
1.(2018山西平遥中学模拟)关于原子结构,下列说法正确的是( )。

A .玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
B .卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C .卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D .卢瑟福的α粒子散射实验肯定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
【解析】玻尔提出的原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律;卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性;卢瑟福的α粒子散射实验表明原子具有核式结构,否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”,故A 项正确,B 、C 、D 三项错误。

【答案】A
2.(2019海南华侨中学1月考试)卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子中心有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型。

如图所示的平面示意图中①③两条线表示α粒子运动的轨迹,则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是( )。

A.轨迹a
B.轨迹b
C.轨迹c
D.轨迹d
【解析】α粒子带正电,因此α粒子靠近核时,与核间有斥力,沿方向②射向原子核的α粒子比沿方向①的α粒子离核近,与核的作用强,因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大,故A 项正确。

【答案】A
3.(2018安庆市第二中学月考)氢光谱在可见光的区域内有4条谱线,按照在真空中波长由长到短的顺序,这4条谱线分别是H α、H β、H γ和H δ,它们都是氢原子的电子从能级数大于2的可能轨道上跃迁到能级数为2的轨道时所发出的光,下列判断错误的是( )。

A .电子处于激发态时,H α所对应的轨道量子数最大
B .H γ的光子能量大于H β的光子能量
C .对于同一种玻璃,4种光的折射率以H α为最小
D .对同一种金属,若H α能使它发生光电效应,则H β、H γ、H δ都可以使它发生光电效应
【解析】由E=h ,知波长长,光子能量小,故H α光子能量最小,H δ光子能量最大,再由h =E n -c λc λE 2,得H α对应的轨道量子数最小,A 项错误。

【答案】A
4.(2019辽宁沈阳市第二中学模拟)中国“北斗三号”全球组卫星计划在2018年底前完成18颗
“北斗三号”卫星发射任务。

“北斗三号”采用星载氢原子钟,其精度将比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级。

如图所示为氢原子的部分能级图,以下判断正确的是( )。

A.处于n=3能级的氢原子可以辐射任意频率的光子
B.欲使处于基态的氢原子被激发,可用12.09eV的光子照射
C.当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时,要吸收光子
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应
【解析】根据=3知,这些n=3能级的氢原子可以辐射出三种不同频率的光子,A项错误;3 C23
能级和1能级的能量之差为12.09eV,所以12.09eV的光子能被基态吸收,跃迁到n=3能级,B
项正确;氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子,C项错误;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射
出的光子的能量E=E2-E1=-3.4eV-(-13.6)eV=10.2eV>6.34eV,而使金属发生光电效应的条件
是光子的能量大于电子的逸出功,故可以发生光电效应,D项错误。

【答案】B
5.(2019衡水检测)氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。

已知基态的氦离子能量E1=-54.4eV,氦离子的能级示意图如图所示,在具有下列能量的光子或者电子中,不
能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )。

A.42.8eV(光子)
B.43.2eV(电子)
C.41.0eV(电子)
D.54.4eV(光子)
【解析】由于光子能量不可分,因此只有能量恰好等于两能级能量差的光子才能被氦离
子吸收,A项中光子不能被吸收,D项中光子能被吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能
级能量差,均可被吸收,B 、C 两项中的电子均能被吸收。

【答案】A
6.(2019吉林一中月考)(多选)氢原子能级图的一部分如图所示,a 、b 、c 分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a 、b 、c 三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是E a 、
E b 、E c 和λa 、λb 、λc ,则( )。

A.λb =λa +λc
B.=+1λb 1λa 1
λc C.λb =λa λc D.E b =E a +E c
【解析】E a =E 3-E 2,E b =E 3-E 1,E c =E 2-E 1,所以E b =E a +E c ,D 项正确;由ν=得λa =,λb =c λℎc E 3-E 2ℎc
E 3-E 1,λc =,取倒数后得到=+,B 项正确。

ℎc E 2-E 11λb 1λa 1λc 【答案】BD
1.(2014全国卷Ⅱ,35)(多选)在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用。

下列说法符合历史事实的是( )。

A .密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B .贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核
C .居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po )和镭(Ra )两种新元素
D .卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E .汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该粒子的比荷
【解析】密立根通过油滴实验测出了基本电荷的电荷量,A 项正确;卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型,并发现了原子中心有一个核,B 、D 两项错误;居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素,并因此获得了诺贝尔奖,C 项正确;汤姆孙通过研究阴极射线,发现了电子,并测出了电子的比荷,E 项正确。

【答案】ACE
2.(2016海南卷,17)(多选)下列说法正确的是( )。

A .爱因斯坦在光的粒子性的基础上,建立了光电效应方程
B .康普顿效应表明光子只具有能量,不具有动量
C .玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D .卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E.德布罗意指出微观粒子的动量越大,其对应的波长就越长
【解析】爱因斯坦提出了光子假说,建立了光电效应方程,故A 项正确;康普顿效应表明光不仅具有能量,还具有动量,故B 项错误;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律,故C 项正确;卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型,故D 项正确;微观粒子的德布罗意波长λ=,其中p 为微观粒子的动量,故动量越大,对应的波长就越短,E 项错误。

ℎp 【答案】ACD 3.(2015浙江卷自选,14)以下说法正确的是( )。

A .所有原子核中的质子数和中子数都相等
B .在核反应中,质量数守恒、电荷数守恒
C .氢原子从高能级向低能级跃迁时能辐射出γ射线
D .只要光照射金属电极的时间足够长,就能发生光电效应
【解析】原子核中的质子数和中子数不一定相等,例如一种元素可能有多种同位素,即质子数相同,但中子数不同,A项错误。

在核反应中,虽然有质量亏损,但质量数、电荷数仍然守恒,B 项正确。

γ射线是原子核反应中伴随着α或β射线产生的,C项错误。

光电效应能否发生只与照射光的频率有关,与照射时间无关,D项错误。

【答案】B。