人教版八年级数学第十八章平行四边形知识整理和习题训练

人教版八年级数学(第十八章 )知识整理与习题训练
知识重点一平行四边形的性质
1.若平行四边形ABCD 的周长为 32， AB ＝ 4，则 BC 的长为 ()
A.4
B.12
C.24
D.28
2.如图，在ABCD 中， BE⊥ AB 交对角线 AC 于点 E，若∠ 1＝ 18°? 则∠2=()
A.98 °
B.102 °
C.108 °
D.118 °
第 2
3.如图，在
A.∠ 1＝∠ 2题图第
ABCD 中，以下结论错误的选
项是
B.∠BAD ＝∠ BCD
3 题图
()
C.AO＝ CO
D.AC ⊥ BD
4.已知ABCD的周长是56cm，相邻两边的比为3:4，则ABCD的边长分別是__________.
5.如图，将平行四边形ABCO搁置在平面直角坐标系xOy中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是 (6,0)，点 C 的坐标是 (1，4)，则点 B 的坐标是 __________.
6.如图，在ABCD 中， DE ＝CE,连结 AE 并延伸交 BC 的延伸线于点 F.
(1)求证 :△ ADE ≌△ FCE
(2)若 AB ＝2BC，∠ F＝36°，求∠ B 的度数
知识重点二平行线间的距离
7.已知 a∥ b 且 a，b 间的距离为2,点 P 不在 a 和 b 上，过 P 的直线与 a 和 b 分別
()
交于 A ， B两点，以下各式中必然错误的选
项是
A.PA - PB＝ 2
B. PB-PA>2
C. PA+PB=2
D. PA+PB<2
8.如图，设M 是ABCD的一边AB上任一点，若△ AMD，△BMC，△ CDM 的面积分别为S1 ,S2，S 则三者之间的关系为()
A. S=S1 +S 2
B. S>S1 +S 2
C. S<S1 +S 2
D.不确立
知识重点三平行四边形的判断
9.在以下条件中，不可以判断四边形为平行四边形的是()
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行且相等
C.两组对边分別平行
D.对角线相互均分
10.如图，在ABCD 中， AM ＝CP.证明四边形MBPD 是平行四边形的最正确依照为()
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.一组对边平行且相等
D.两组对角分别相等
第 10 题图第11题图
11.如图，在ABCD 中，若 CE＝DF ，则四边形 ABEF 是__________.
12.在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 订交于点 O,OA ＝CC,OB ＝OD、若∠ ADC ＝ 60°,则∠ ABC ＝__________.
13.如图，已知△ABC 是等边三角形，点D，F 分别在线段BC， AB 上，∠ EFB ＝60°,EF＝DC.求证:四边形 EFCD 是平行四边形 .
知识重点四三角形的中位线及直角三角形斜边上的中线
14.若等边三角形的边长为4,则连结各边中点所成的三角形的周长是 ()
A.4
B. 6
C.8
D.1
15.如图 ,△ ABC 中,∠B＝ 60°,∠C＝45°,AF ⊥ BC,FE⊥ AC,AD ＝BD.
(1)求证 :DE∥ BC:(2)若 BF＝ 2,求 DE 的长度 :(3)在(2)的条件下，求 FD 的长度
知识重点五矩形
16.矩形拥有而平行四边形不必定拥有的性质是()
A.对角线相互垂直
B.对角线相等
C.对角线相互均分
D.对角相等
17.矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 订交于点 O,若∠ AOD ＝120°,AC ＝8，则△ABO
的周长为 ()
A.16
B.12
C.24
D.20
18.如图，在矩形 ABCD 中，∠ABC 的均分线交 AD 于点 E，连结 CE，若 BC＝7， AE ＝4,则 CE___________.
19.如图，在△ ABC 中， AB ＝AC,D 为 BC 的中点，四边形 ABDE 是平行四边形，AC,DE 订交于点 O.
(1)求证 :四边形 ADCE 是矩形 ;
(2)若∠ AOE ＝ 60°,AE ＝4，求矩形 ADCE 对角线的长 .
知识重点六菱形
20.边长为3cm的菱形的周长是()
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 15 cm
21.假如菱形ABCD的两条对角线长分别为AC ＝ 8和BD ＝6，那么菱形ABCD的面积为 ___________.
22.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直均分线EF 分別交 AD,AC,BC 于点
E， O,F，连结 CE 和 AF.
(1)求证 :四边形 AECF 为菱形 ;
(2)若 AB ＝4， BC＝ 8，求菱形 AECF 的周长 .
知识重点七正方形
23.以下条件中，不可以判断四边形是正方形的是()
A.对角线相互垂直且相等的四边形
B.一条对角线均分一组对角的矩形
C.对角线相等的菱形
D.对角线相互垂直的矩形
24.如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD ，CD 上，BG⊥ EF，点 G 为垂足，AB ＝5，AE ＝1，CF＝2，则 BG=_________.
25.已知 :如图，在菱形ABCD 中，点 E，O,F 分别为 AB ， AC,AD 的中点，连结CE， CF, OE, OF
(1)求证 :△ BCE≌△ DCF;
(2)当 AB 与 BC 知足什么关系时，四边形AEOF 是正方形 ?请说明原因 .
参照答案
1. B
2.C
3.D。