新人教版六年级上册《第4章_比》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版六年级上册《第4章 比》单元测试卷
一、填空题（每空1分，共25分）新
1. 比的前项和后项同时________或________相同的数（0除外），比值________，这叫比的基本性质。

2. 哥哥的身高是155cm ，妹妹的身高是1m ，哥哥和妹妹身高的比是________．
3. 720米=________厘米
14时=________分。

4. 4的倒数是________，________没有倒数，________的倒数是1．
5. 实际产量比计划多13，是把________的产量看作单位“1”，写出数量关系________．
6. 一本书有210页，第一天看了全书的27，第二天应从第________页看起。

7. 15:75化成最简比是________，比值是________．
8. 把5克糖溶解到40克水中，糖和糖水的比是________．
9. 1.5：________=________：60=0.75=________（填分数）
10. 比________的14多20的数是140．
11. 一条公路长72千米，已经走的和剩下的比是4:5，还剩________千米没走。

12. 一台拖拉机38小时耕地14公顷，这台拖拉机1小时耕地________公顷，耕地1公顷需要________小时。

13. 学校食堂有一批大米重56t ，每周用去16，能用________周，每周用去16t ，能用________周。

二、判断题（每小题1分，共5分）
比的前项和后项同时扩大2倍，比值不变。

________．（判断对错）
两个分数相除，商一定小于被除数.( )
从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是
8:9．________．（判断对错）
把一段绳子分成5段，每段是全长的15．________．
甲数比乙数多16，那么乙数比甲数少16．________ （判断对错） 三、选择题（每小题1分，共5分）
甲数的13与乙数相等，则甲数与乙数的比是（ ）
A.1:3
B.3:1
C.1:1
D.4:3
一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商（ ）被除数。

A.小于
B.大于
C.等于
比4千克少13是多少千克？列式是（ ） A.4×13 B.4−13 C.4×(1−13)
一种药水的药液和水的质量比是1:20，现在有药液40克，应加水（ ）克。

A.600
B.800
C.200
120的56相当于（ ）的 58． A.100
B.160
C.240 四、计算．（37分）
直接写出得数。

怎样简便怎样算。

解下列方程。

2 5x÷
3
10
=
6
7
2 5x+1
10
x=8
5
．求比值。

12:3
4
3.2:0.8．
化简比。

0.5米：5厘米
0.2t:500kg．
五、解答题（共1小题，满分4分）
根据信息画出小明上学的行走路线示意图
小明从家向东走100米到超市，从超市东偏南30度走150米到医院，再从医院向东偏北
45度走50米到达学校。

【注：1厘米表示50米】
六、解决问题．（30分，每题5分）
采石场有石头150吨，第一次运走总数的2
5，第二次运走剩余的3
4
，第二次运走多少吨？
一种儿童玩具现价卖360元，“六一”展开大促销优惠，现价比原价降了1
6
，这种玩具原价卖多少元？
一套衣服价钱是1400元。

裤子的价钱是衣服的2
5
，衣服裤子各是多少元？（用方程解答）
一本书看了42页，看了的与全书的比是2:5，还有多少页没看？
红星农场把200公顷良田的3
10
种植高粱，剩下的按9:5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？
七、智力冲浪：
小明读《三国演义》，已读的和未读的页数之比为5:4，如果再读27页，已读的和未读的页数之比为2:1，求这本书有多少页？
参考答案与试题解析
新人教版六年级上册《第4章比》单元测试卷
一、填空题（每空1分，共25分）新
1.
【答案】
乘,除以,不变
【考点】
比的性质
【解析】
比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；根据比的意义和性质直接解答即可。

【解答】
解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。

、
故答案为：乘，除以，不变。

2.
【答案】
31:20
【考点】
比的意义
【解析】
先把妹妹的身高1m化为100cm，再进行比即可。

【解答】
解：155cm:1m
=155cm:100cm
=155:100
=31:20，
答：哥哥和妹妹身高的比是31:20．
故答案为：31:20．
3.
【答案】
35,15
【考点】
长度的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
(1)高级单位米化低级单位厘米乘进率100．
(2)高级单位时化低级单位分乘进率60．
【解答】
解：(1)720米=35厘米； (2)14时=15分。

故答案为：35，15．
4.
【答案】
14,0,1
【考点】
倒数的认识
【解析】
此题考查对倒数认识和求法，（倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。

）即可求出答案。

【解答】
解：4的倒数是14，0没有倒数，1的倒数是1．
故答案为：14，0，1．
5.
【答案】
计划产量,计划产量×13=实际比计划多的产量
【考点】
单位“1”的认识及确定
【解析】
实际产量比计划多13，是把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产煤量的(1+13
)．数量关系式是计划产量×13=实际比计划多的产量。

【解答】
解：实际产量比计划多13，是把计划产量看作单位“1”． 数量关系式是：计划产量×13=实际比计划多的产量。

故答案为：计划产量，计划产量，实际比计划多的产量。

6.
【答案】
61
【考点】
分数乘法应用题
【解析】
一本书有210页，第一天看了全书的2
，根据分数乘法的意义可知，第一天看了
7
=60页，则第二天应从60+1页看起。

210×2
7
【解答】
+1
解：210×2
7
=60+1
=61（页）；
答：第二天应从第61页看起。

故答案为：61．
7.
【答案】
1:5,0.2
【考点】
求比值和化简比
【解析】
(1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
(2)根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。

【解答】
解：(1)15:75，
=(15÷15)：(75÷15)，
=1:5；
(2)15:75，
=1:5，
=1÷5，
=0.2．
故答案为：1:5，0.2
8.
【答案】
1:9
【考点】
比的意义
【解析】
本题要先求出糖水的重量是多少，然后再求出糖和糖水的比。

【解答】
解：糖水的重量为：5+40=45（克），
糖和糖水的比为5:45=1:9
答：糖和糖水的重量比是1:9．
故答案为：1:9．
9.
【答案】
2,45,3
4
【考点】
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
把0.75化成分数并化简是34；根据比与分数的关系34=3:4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是1.5:2；都乘15就是45:60．
【解答】
解：1.5:2=45:60=0.75=34．
故答案为：2，45，34． 10.
【答案】
480
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
把要求的数看作单位“1”，设出这个数是x ，比这个数的14多20的数是140，即14x +20=140，解方程即可得解。

【解答】
解：设这个数是x ，
14
x +20=140 14
x =120 x =480
答：比480的14多20的数是140．
故答案为：480．
11.
【答案】
40
【考点】
按比例分配应用题
【解析】
已经走的和剩下的比是4:5，把已经走的看作4份，则剩下的为5份，全长为4+5=9份，那么剩下的就占全长的59；用全长乘59即得还剩多少千米没走。

【解答】
解：72×54+5
=72×59
=40（千米）
答：还剩40千米没走。

故答案为：40．
12.
【答案】
23,32
【考点】
简单的工程问题
【解析】
求1小时耕地的面积，就用耕地的总面积除以耕地的时间即可；求耕1公顷地需要的时间，就用耕地的时间除以耕地的面积即可。

【解答】
解：14÷38=23
（公顷）， 38÷14=32
（小时）， 答：这台拖拉机1小时耕地23公顷，耕地1公顷需要32小时。

故答案为：23，32．
13.
【答案】
6,5
【考点】
分数除法应用题
【解析】
把这批大米的质量看作单位“1”，每周用去这批大米的16，求能用多少周，用总质量1除以16即可求解；
每周用去16t ，求能用多少周，就是求56t 里面有多少个16t ，根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】
解：1÷16=6（周）
56
÷16=5（周） 答：每周用去16，能用 6周，每周用去16t ，能用 5周。

故答案为：6，5．
二、判断题（每小题1分，共5分）
【答案】
√
【考点】
比的性质
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

由此即可判断。

【解答】
解：根据比的基本性质，比的前项和后项同时扩大2倍，比值不变的说法是正确的。

故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
分数除法
【解析】
利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可。

【解答】
解：一个分数除以大于1的分数，商小于被除数；
一个分数除以小于1的分数，商大于被除数；
一个分数除以1，商等于被除数；
因此两个分数相除，商一定小于被除数，此说法是错误的.
故答案为：×.
【答案】
×
【考点】
比的意义
【解析】
把从家到学校的总路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而写出速度比并化简比。

【解答】
解：(1÷8)：(1÷9)
=1 8 : 1 9
=(1
8×72)：(1
9
×72)
=9:8；
答：小明和小红的速度比是9:8．
故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数。

由于“把一段绳子分成5段”没有说明是“平均分”，所以每段是全长的1
5
的说法是错误的。

【解答】
解：由于题目中“把一段绳子分成5段”没有说明是“平均分”，
所以每段是全长的15的说法是错误的。

故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
乙数是单位“1”，那么甲数就是1+16，乙数比甲数少几分之几就是两数的差除以甲数，即16÷(1+16)．
【解答】
解：16÷(1+16)
=16÷76 =16×67
=17
所以甲数比乙数多16，那么乙数比甲数少16的说法错误。

故答案为：×．
三、选择题（每小题1分，共5分）
【答案】
B
【考点】
比的意义
【解析】
由“甲数的13与乙数相等，”得出甲数×13=乙数，由此逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

【解答】
解：因为甲数×13=乙数， 即甲数×1=乙数×3，
所以甲数：乙数=3:1；
故选：B ．
【答案】
A
【考点】
商的变化规律
【解析】
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【解答】
解：因为假分数≥1，
所以，一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商小于被除数；
故选：A ．
【答案】
C
【考点】
分数乘法
【解析】
把4千克看作单位“1”，比4千克少13是多少千克，也就是求4千克的(1−13)，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】
解：4×(1−13)
=4×23
=83（千克）
答：比4千克少13是83千克。

故选：C ．
【答案】
B
【考点】
比的应用
【解析】
一种药水的药液和水的质量比是1:20，也就是药液是水质量的120，因此现在有药液40克，应加水40÷120=800（克），据此解答。

【解答】
解：40÷120=800（克）；
答：应加水800克。

故选：B ．
【答案】
B
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
先依据分数乘法意义，求出120乘5
6
的积，再依据分数除法意义，已知一个数的几分之
几是多少，求这个数，用除法进行解答，即120×5
6÷5
8
．
【解答】
解：120×5
6÷5
8
=100÷5 8
=160．
故选：B．
四、计算．（37分）
【答案】
分数除法
【解析】
关键分数乘法、除法的计算法则，直接进行口算即可。

【答案】
解：(1)3
5×5
8
+2
=3
8
+2
=23 8
(2)7
15
−
3
14
×
7
15
=7
15
×(1−
3
14
)
=7
15
×
11
14
=11 30
(3)4
25
×34+
4
25
×16
=4
25
×(34+16)
=
425
×50 =8
(4)14+56×65
=14
+1 =114
(5)(79+56
)×36 =
79×36+56
×36 =28+30
=58
(6)
411×25×34 =
855×34 =655
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
(1)、(4)先算乘法，再算加法；
(2)、(3)、(5)利用乘法分配律进行计算；
(6)从左往右进行计算。

【解答】
解：(1)35×58+2
=38+2 =238
(2)
715−314×715 =
715×(1−314) =
715×1114 =
1130
(3)425×34+425×16
=425×(34+16)
=425×50
=8
(4)14+56×65
=14+1
=114
(5)(79+56)×36
=79×36+56×36
=28+30
=58
(6)411×25×34
=855×34
=655
【答案】
解：①25x ÷310=67
25x ÷310×310=67×310
25x ÷25=935÷25
x =914
②25x +110x =85
12x =85
12x ×2=85×2
x =165
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
①依据等式的性质，方程两边同时乘310，再同时除以25求解；
②先化简，再依据等式的性质，方程两边同时乘2求解。

【解答】
解：①25x ÷310=67
25x ÷310×310=67×310
25x ÷25=935÷25
x =
914
②25x +110x =85
12x =85
12x ×2=85
×2 x =165
【答案】
解：12:34
=12÷34
=16
3.2:0.8
=3.2÷0.8
=4．
【考点】
求比值和化简比
【解析】
根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。

【解答】
解：12:34
=12÷34
=16
3.2:0.8
=3.2÷0.8
【答案】
解：0.5米：5厘米
=50厘米：5厘米
=50:5
=10:1
0.2t:500kg
=200kg:500kg
=200:500
=2:5．
【考点】
求比值和化简比
【解析】
根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

【解答】
解：0.5米：5厘米
=50厘米：5厘米
=50:5
=10:1
0.2t:500kg
=200kg:500kg
=200:500
=2:5．
五、解答题（共1小题，满分4分）
【答案】
解：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
则100÷50=2（厘米）
150÷50=3（厘米）
50÷50=1（厘米）
再据小明行走的方向，画图如下：
【考点】
路线图
因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以求出它们之间的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置，解答即可。

【解答】
解：因为图上距离1厘米表示实际距离50米，
则100÷50=2（厘米）
150÷50=3（厘米）
50÷50=1（厘米）
再据小明行走的方向，画图如下：
六、解决问题．（30分，每题5分）
【答案】
解：第一次运走的吨数：
=60（吨），
150×2
5
第一次运走后剩下的吨数：
150−60=90（吨），
第二次运走的吨数：
=67.5（吨）．
90×3
4
答：第二次运走67.5吨。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
把采石场石头的总吨数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求第二次共运走的吨数，可以先求出第一次运走的吨数；然后求出第一次运走后剩下的吨数，进而把余下的石头吨数看作单位“1”，再求出第二次运走的吨数即可。

【解答】
解：第一次运走的吨数：
=60（吨），
150×2
5
第一次运走后剩下的吨数：
150−60=90（吨），
第二次运走的吨数：
90×34=67.5（吨）． 答：第二次运走67.5吨。

【答案】
解：360÷(1−16) =360÷56
=432（元）
答：这种玩具原价卖432元。

【考点】
分数除法应用题
【解析】
把原价看成单位“1”，现价比原价降低了16，那么现价就是原价的(1−16)，它对应的数量是360元，根据分数除法的意义，用360元除以(1−16)即可求解。

【解答】
解：360÷(1−16) =360÷56
=432（元）
答：这种玩具原价卖432元。

【答案】
解：设衣服是x 元，则裤子的价钱为25x 元，
x +25x =1400 75x =1400
x =1000
1400−1000=400（元），
答：衣服是1000元，裤子是400元。

【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考）
【解析】
设衣服是x 元，则裤子的价钱为25x 元，根据等量关系：衣服的价钱+裤子的价钱=一套衣服价钱是1400元，列方程解答即可得衣服的价钱，再求裤子的价钱即可。

【解答】
解：设衣服是x 元，则裤子的价钱为25x 元，
x +25x =1400
7
5
x=1400
x=1000
1400−1000=400（元），
答：衣服是1000元，裤子是400元。

【答案】
解：42÷2×(5−2)
=21×3
=63（页）
或42÷2
5
−42
=105−42
=63（页）
答：还有105页没看。

【考点】
比的应用
【解析】
看了42页，占全书的2份，由此可求出1份是多少页，没看的占(5−2)份，由此即可求
出没看的页数。

或由题意，看了42页，占全书的2
5
，根据分数除法的意义，用已看的页数除以所占的分率就是这本书的总页数，用这本书的总页数减去已看的页数就是没有看的页数。

【解答】
解：42÷2×(5−2)
=21×3
=63（页）
或42÷2
5
−42
=105−42
=63（页）
答：还有105页没看。

【答案】
解：高粱面积：200×3
10
=60（公顷）
水稻面积：(200−60)×9
9+5
=140×9 14
=90（公顷）
玉米面积：(200−60)×5
9+5
=140×5 14
=50（公顷）
或200−60−90=50（公顷）
答：高粱的种植面积是60公顷，水稻的种植面积是90公顷，玉米的种植面积是50公顷。

【考点】
比的应用
【解析】
根据分数乘法的意义，用良田总公顷数乘种植高粱所占的分率就是种植高粱的公顷数，用总公顷数减去种植高粱的公顷数就是种植水稻和平方米的公顷数，其中水稻占99+5，玉米占59+5，根据分数乘法的意义用剩余的公顷数分别乘水稻、玉米种植面积所占的分率即可求出水稻、玉米的种植面积。

【解答】
解：高粱面积：200×310=60（公顷）
水稻面积：(200−60)×
99+5
=140×914
=90（公顷） 玉米面积：(200−60)×59+5
=140×
514
=50（公顷）
或200−60−90=50（公顷）
答：高粱的种植面积是60公顷，水稻的种植面积是90公顷，玉米的种植面积是50公顷。

七、智力冲浪：
【答案】
解：27÷(22+1−55+4)
=27÷(23−59
) =27÷19
=243（页）；
答：这本书共有243页。

【考点】
比的应用
【解析】
把总页数看作单位“1”，已读的占55+4，再读27页，已读的就占22+1，也就是说这本书页数的22+1与55+4的差是27，根据一个数除以分数的意义即可解答。

【解答】
解：27÷(22+1−55+4)
=27÷(23−59
)
=27÷1 9
=243（页）；
答：这本书共有243页。