福建省2022年八年级下学期第一次月考数学试题3

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福建省 八年级下学期第一次月考数学试题
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )
A ．A
B ＝DE ，B
C ＝E F ，∠A ＝∠
D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠
E ，∠C ＝∠
F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝D E D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 2.若a ＞b ，则下列式子正确的是 （ ） A. —4a ＞—4b
B.
b a 2
1
21< C. a －4＞b －4 D. 4－a ＞4－b
3.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )
A.－8＜x ＜8
B.x ＜－8或x ＞8
C.x ＜8
D.x ＞8
4.若三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 （ ）
A ．0，1，2
B ．1，2
C ．1，2，3
D ．x ＜3
6．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A ．钝角三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．等腰三角形
7.已知函数y ＝（m ＋2）x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是( ) A.m ≥－2 B.m ＞－2 C.m ≤－2 D.m ＜－2
二、填空题
（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．a 的3倍与b 的2倍的差不大于5，用不等式表示为 ； 12．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度．
13．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm
14. 点A （－5，1y ）、B （－2，2y ）都在直线x y 2-=上，则1y 与2y 的关系是 。

15．已知a ＜5时，不等式15++≥a x ax 的解集是 ； 16．等边△ABC 的周长为12cm ，则它的面积为 cm 2． 三、解答题(本大题8小题，共86分。

) 17．解不等式（组）：（6分×4=24分）
（1）10（x －3）－4≤2（x －1） （2）x ―2x ―68+x ＜1－3
1+x
（3）⎩⎨⎧≤->+4
235
32x x （4）.⎩⎨⎧-<-<-2235x x
18. （8分）已知方程组⎩
⎨⎧=+-=+2212y x m
y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.
19．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝15，AC ＝20，CD 是高．
(1)求AB 的长； (2)求CD 的长．
20．（8分）已知：如图，点D 是△ABC 内一点，AB ＝AC ，∠1＝∠2．
求证：AD 平分∠BAC ． 21．（8分）已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点D 在BC 边上． 求证：AD ＝BE ．
22、（8分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住
宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？
23.（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与
AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中
点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
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