辽宁省大连市八年级上学期期末数学试卷

辽宁省大连市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知a2=25，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A . 2或12
B . 2或﹣12
C . ﹣2或12
D . ﹣2或﹣12
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （a3）2=a5
B . =±5
C . =﹣2
D . a6÷a2=a3
3. （2分） (2018八上·郓城期中) 下列说法正确的是（）
A . 0.64的立方根是0.4
B . 9的平方根是3
C . 0.01的立方是0.000001
D .
4. （2分）长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2020八下·横县期末) 若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总成立的是（）
A . >0
B . >0
C . >0
D . >0
6. （2分） (2017八上·双柏期末) 下列四个命题是真命题的有（）
①同位角相等；
②相等的角是对顶角；
③直角三角形两个锐角互余；
④三个内角相等的三角形是等边三角形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2020八下·海沧期末) 有一组数据：1，2，2，x，3，3的众数是2，则x的值可以是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . ±1
9. （2分） (2017八下·临沭期末) 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016九上·丰台期末) 如图，点A，B，C，D，E，F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．
12. （1分） (2019八上·滨海月考) 如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是 ,
和如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：________
13. （1分）(2018·湖北模拟) 直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是________．
14. （1分）如图，AC//BD，BC平分∠ABD，若∠EAF=130°，则∠ACB=________．
三、解答题 (共14题；共89分)
15. （6分） (2019八下·郾城期中) 在计算×2 - ÷ 的值时,小亮的解题过程如下:
解:原式=2 - ……①
=2 - ……②
=（2-1）……③
= ……④.
（1）老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第________步开始出错的;
（2）请你给出正确的解题过程.
16. （10分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原
甲66898668
乙66608068
丙66809068
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
17. （5分）(2020·武汉) 如图，直线分别与直线，交于点E，F. 平分，
平分，且∥ .求证：∥ .
18. （8分）(2014·海南) 海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）随机调查的游客有________人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是________度；
（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有________人．
19. （15分） (2018·福田模拟) 天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.
（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；
（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？
20. （10分） (2019八上·永登期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A（，0），B（2，0），直线y＝kx+b经过B，D两点．
（1）求直线y＝kx+b的解析式；
（2）将直线y＝kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
21. （1分）已知x﹣1= ，则 =________．
22. （1分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为________
23. （1分）某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________ 时，选用个体车较合算
24. （1分）直线向下平移________ 个单位，就可以得到直线．
25. （1分）(2020·高新模拟) 同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所
示，则满足k1x+b＞k2x的x取值范围是________．
26. （10分）(2017·十堰) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
27. （10分）已知：如图①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE、AD．
（1）求证：BE=AD
（2）若将△ECD绕点C旋转至图②、③所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等么？若相等，请给与证明；若不相等，请说明理由.
28. （10分） (2017八下·安岳期中) 工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、答案：略
三、解答题 (共14题；共89分)
15-1、
15-2、答案：略
16-1、
16-2、答案：略
17-1、答案：略
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、答案：略27-2、答案：略28-1、
28-2、。