七年级数学下册《7.4认识三角形》导学案2新版苏科版

学习内容
7.4 认识三角形（ 2）
学习
1知道三角形高、中线、角均分线的定义
目标
2会做随意三角形高、中线、角均分线
学习重难点会做随意三角形高、中线、角均分线
导学过程
自学：（课本 24~25）
一三角形的高
1 复习：过点 A 做 BC的垂线，垂足为D A
A
B C
B C
A
A
B C
B D C
2 在黑板上做△ ABC，过点 A 做对边 BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为
△ABC的高
3高的定义：在三角形中，从一个极点向它的对边所在的直线做垂线，极点与垂
足之间的线段称为三角形的高
注： 1）三角形的高必为线段 2 ）三角形的高必过极点垂直于对边
3 ）三角形有三条高。

为了将这三条高加以差异，我们把AD称为 BC边上的高二，三角形的角均分线
定义：在三角形中，一个内角的均分线与它的对边订交，这个角的极点与交点间的线段称为三角形的角均分线
注： 1）三角形的角均分线必为线段，而一个角的角均分线为一条射线
2 ）三角形的角均分线必过极点均分三角形的一内角如上所示，△ABC的角
均分线 AE均分∠ A，即∠ BAE=∠CAE=1
∠ BAC
2
3）三角形有三条角均分线
三，中线
定义：在三角形中，连接一个极点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线
注： 1）三角形的中线必为线段 2 ）三角形的中线必均分对边
A
E
C
3）三角形有三条中线沟通与显现：
1 在△ ABC中，AD 是角均分线，BE是中线，
∠
BAD=40，
则∠ CAD=，若AC=6cm，则AE=
2 如图 1，在直角△ ABC中， CD是斜边 AB上的高，∠ BCD=35°，则∠ A=_____.
3、如图 2，已知∠ ACB=90°，CD是斜边 AB 上的高线，可得：∠ 1=_____，∠ 2=_____.( 填
写图中的角 )
A
E
B D C
(第 6题图)
图1图2
5、ABC的高为AD，角均分线为AE ，中线为AF ，则把ABC 面积分红相
等的两部分的线段是。

6、如图 ,AD、CE是△ ABC的中线和高 . 若∠ B=35 BC=12cm,则 BD=cm, ∠ BCE=
7、如图 ,AD 是△ ABC的外角均分线 , ∠ B=∠C=40° , 则∠ EAC=° ,∠ DAC=°。

图中 , 直线 AD与直线 BC有怎样的地点关系?答 :.E 你的依照是 :.A D
B C
8、如图，AD是EAC 的均分线，AD∥ BC， B 64，你能算出EAD ，
E
DAC ， C 的度数吗？A
A D
E D
B
B C C
9、如图， A 65 ，ABD 30 ，ACB 72 ，且 CE 均分ACB ，求BEC 的度数。