广州中考数学知识点总结

《广州中考数学知识点总结》
数学作为中考的重要科目之一，对于广州的考生来说，掌握好
数学知识点至关重要。

本文将对广州中考数学的知识点进行全面总结，帮助考生更好地复习备考。

一、数与代数
1. 实数
（1）实数的分类：有理数和无理数。

有理数包括整数和分数，
无理数是无限不循环小数。

（2）实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

运算顺序为
先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。

（3）实数的性质：相反数、绝对值、倒数。

（4）科学记数法：把一个数表示成a×10ⁿ的形式，其中
1≤|a|＜10，n 为整数。

2. 代数式
（1）整式：单项式和多项式统称为整式。

整式的运算包括加减、乘除。

- 幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底
数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

- 整式的乘法：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同
字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积
相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项
式的每一项，再把所得的积相加。

- 整式的除法：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分
别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它
的指数一起作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项
式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

（2）分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

分式的运算包括加减、
乘除。

- 分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，把分子相
加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

- 分式的乘除：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒
位置后，与被除式相乘。

（3）二次根式：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。

二次
根式的性质：√a² = |a|；(√a)² = a（a≥0）；√ab = √a·√b （a≥0，b≥0）；√a/b = √a/√b（a≥0，b＞0）。

二次根式的运算：二次根式的加减，先把二次根式化为最简二次根式，再合并同
类二次根式；二次根式的乘除，√a·√b = √ab（a≥0，b≥0），
√a/√b = √a/b（a≥0，b＞0）。

3. 方程与不等式
（1）一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

（2）二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组叫做
二元一次方程组。

解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消
元法。

（3）一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数
是 2 的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式为ax² + bx + c =
0（a≠0）。

解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

（4）分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

解分
式方程的一般步骤：去分母、解整式方程、检验。

（5）一元一次不等式（组）：含有一个未知数，未知数的次数
是 1 的不等式叫做一元一次不等式。

由几个一元一次不等式组成的
不等式组叫做一元一次不等式组。

解一元一次不等式（组）的方法：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，但要注意不等式的两边
同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向要改变；解一元一
次不等式组，先分别求出各个不等式的解集，再找出它们的公共解集。

二、图形与几何
1. 图形的认识
（1）点、线、面、体：点动成线，线动成面，面动成体。

（2）直线、射线、线段：直线没有端点，向两方无限延伸；射
线有一个端点，向一方无限延伸；线段有两个端点。

（3）角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

角的度量
单位是度、分、秒。

（4）相交线与平行线：对顶角相等；邻补角互补；同位角、内
错角、同旁内角的概念及性质；平行线的判定和性质。

（5）三角形：三角形的三边关系、内角和定理、外角性质；三
角形的分类；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质。

（6）四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；梯形的概念及性质。

（7）圆：圆的有关概念，如圆心、半径、直径、弧、弦、圆心角、圆周角等；垂径定理；圆心角、弧、弦之间的关系；圆周角定
理及其推论；圆与直线的位置关系；圆与圆的位置关系。

2. 图形的变换
（1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

平移不改变图形的形状和大小。

（2）旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动
一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

旋转不改变图形的形状和大小。

（3）轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分
能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线
段相等，对应角相等。

（4）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心
对称，这个点叫做对称中心。

中心对称图形的性质：对称点所连线
段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

3. 图形的坐标与函数
（1）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点
的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的
数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴与 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点
O 称为直角坐标系的原点。

（2）函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x
与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对
应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

函数的表示方法
有列表法、图象法、解析式法。

（3）一次函数：形如 y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）的函
数叫做一次函数。

当 b = 0 时，y = kx（k 为常数，k≠0），这时
y 叫做 x 的正比例函数。

一次函数的图象是一条直线，k 决定直线
的倾斜方向，b 决定直线与 y 轴的交点位置。

（4）反比例函数：形如 y = k/x（k 为常数，k≠0）的函数叫
做反比例函数。

反比例函数的图象是双曲线，k 的正负决定双曲线
的分支在一、三象限还是二、四象限。

（5）二次函数：形如y = ax² + bx + c（a、b、c 为常数，
a≠0）的函数叫做二次函数。

二次函数的图象是一条抛物线，a 决
定抛物线的开口方向和大小，对称轴为直线 x = -b/2a，顶点坐标
为（-b/2a，(4ac - b²)/4a）。

三、统计与概率
1. 统计
（1）数据的收集、整理与描述：全面调查和抽样调查；频数、
频率的概念；统计图的选择和绘制，如条形统计图、扇形统计图、
折线统计图等。

（2）数据的分析：平均数、中位数、众数的概念及计算方法；
方差、标准差的概念及计算方法。

方差越大，表明这组数据波动越大；方差越小，表明这组数据波动越小。

2. 概率
（1）随机事件与概率：必然事件、不可能事件、随机事件的概念；概率的定义及计算方法。

（2）用列举法求概率：列表法和树状图法。

（3）用频率估计概率：通过大量重复试验，用频率来估计概率。

总结：广州中考数学知识点涵盖了数与代数、图形与几何、统
计与概率三个方面。

在复习备考过程中，考生要熟练掌握各个知识
点的概念、性质和方法，通过做练习题来加深对知识点的理解和应用。

同时，要注重总结解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

在
考试中，要认真审题，仔细答题，注意书写规范和答题格式，争取
取得好成绩。

摘要：本文全面总结了广州中考数学的知识点，包括数与代数中的实数、代数式、方程与不等式；图形与几何中的图形的认识、图形的变换、图形的坐标与函数；统计与概率中的统计和概率。

每个知识点都进行了详细的阐述，包括概念、性质和方法等。

文章最后对考生的复习备考提出了建议，强调要熟练掌握知识点、多做练习题、总结解题方法和技巧，以及在考试中认真审题、仔细答题。

通过本文的总结，希望能帮助广州的中考考生更好地复习数学，提高中考成绩。