初中数学湘教版九年级上册2.2.1一元二次方程的解法
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方； (5)此时方程的左边是一个完全平方式，然
后利用平方根的定义把一元二次方程化为两
个一元一次方程来解．
例1：用配方法解方程：
x2-2x-3＝0
解： 移项得： x2-2x＝3
配方得：x2-2x+1＝3+1
(x-1)2=4
x-1=±2
x1=3 x2=-1
四、点点对接
例2：解方程3x2-6x-4＝0
二次项系数化为 1 得 x2＋52x＝4，配方，
得 x2＋52x＋(54)2＝4＋(54)2
(x＋54)2＝1869，由此可得 x＋54＝± 489，x1＝－5＋4 89，x2＝－5－4 89
五、小结
1．怎样方法解一元二次方程的基本步骤 是什么？
配方得：x2＋2x＋12＝2115＋12
因此(x＋1)2＝2356 解得x1＝0.2 x2＝－2.2
【归纳结论】用配方法解一元二次方程的
一般步骤： (1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0； (2)把方程的常数项通过移项移到方程的右
边； (3)若方程的二次项系数不为1时，方程两边
同时除以二次项系数a； (4)方程两边同时加上一次项系数一半的平
——配方法
教学目标 1．会用配方法解二次项系数不为1的一元 二次方程． 2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法 解一元二次方程． 3．渗透转化思想，掌握一些转化的技能． 教学重难点 重点：掌握配方法解一元二次方程． 难点：把一元二次方程转化为形如(x＋m)2 ＝n的过程．
一、课前预习 阅读课本P34－35页内容，了解本节主要内容．
二、情境导入
1．用配方法解x2＋4x＋3＝0 2．如何用配方法解25x2＋50x－11＝0呢？
三、探究新知 探究：配方法解25x2＋50x－11＝0
思考：由于二次方程的二次项系数不为 1，为了便于配方，我 们可根据等式的性质，在方程的两边同时除以 25，将二次项的系
数化为 1，得：x2＋2x－2115＝0 移项得：x2＋2x＝2115
解析：根据等式的性质，将二次项的系数化
为1.再利用配方法解．
解：3x2-6x-4＝0
移项得：3x2-6x＝ 4
二次项系数化为1得x2-2x= 4
4
3
配方得：x2-2x+1=1+ 3
(X-1)2=
7 3
X-1=
7 3
X1=
3 21 3
3 21
X2= 3
探究：解方程(2x－1)(x＋3)＝5 解析：先化成一般形式，再用配方法解 解：整理，得2x2＋5x－8＝0 移项，得2x2＋5x＝8
六、布置作业 推荐课后完成《课时夺冠》相关作业．
后利用平方根的定义把一元二次方程化为两
个一元一次方程来解．
例1：用配方法解方程：
x2-2x-3＝0
解： 移项得： x2-2x＝3
配方得：x2-2x+1＝3+1
(x-1)2=4
x-1=±2
x1=3 x2=-1
四、点点对接
例2：解方程3x2-6x-4＝0
二次项系数化为 1 得 x2＋52x＝4，配方，
得 x2＋52x＋(54)2＝4＋(54)2
(x＋54)2＝1869，由此可得 x＋54＝± 489，x1＝－5＋4 89，x2＝－5－4 89
五、小结
1．怎样方法解一元二次方程的基本步骤 是什么？
配方得：x2＋2x＋12＝2115＋12
因此(x＋1)2＝2356 解得x1＝0.2 x2＝－2.2
【归纳结论】用配方法解一元二次方程的
一般步骤： (1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0； (2)把方程的常数项通过移项移到方程的右
边； (3)若方程的二次项系数不为1时，方程两边
同时除以二次项系数a； (4)方程两边同时加上一次项系数一半的平
——配方法
教学目标 1．会用配方法解二次项系数不为1的一元 二次方程． 2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法 解一元二次方程． 3．渗透转化思想，掌握一些转化的技能． 教学重难点 重点：掌握配方法解一元二次方程． 难点：把一元二次方程转化为形如(x＋m)2 ＝n的过程．
一、课前预习 阅读课本P34－35页内容，了解本节主要内容．
二、情境导入
1．用配方法解x2＋4x＋3＝0 2．如何用配方法解25x2＋50x－11＝0呢？
三、探究新知 探究：配方法解25x2＋50x－11＝0
思考：由于二次方程的二次项系数不为 1，为了便于配方，我 们可根据等式的性质，在方程的两边同时除以 25，将二次项的系
数化为 1，得：x2＋2x－2115＝0 移项得：x2＋2x＝2115
解析：根据等式的性质，将二次项的系数化
为1.再利用配方法解．
解：3x2-6x-4＝0
移项得：3x2-6x＝ 4
二次项系数化为1得x2-2x= 4
4
3
配方得：x2-2x+1=1+ 3
(X-1)2=
7 3
X-1=
7 3
X1=
3 21 3
3 21
X2= 3
探究：解方程(2x－1)(x＋3)＝5 解析：先化成一般形式，再用配方法解 解：整理，得2x2＋5x－8＝0 移项，得2x2＋5x＝8
六、布置作业 推荐课后完成《课时夺冠》相关作业．