新 人教版三年级下册数学知识点归纳总结和习题

第一单元位置与方向
1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

判断方向的口诀：①上北下南左西右东②面东北西左北右南。

2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，
（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

（在谁的什么方向就以谁为标准，比如在电影院在火车站的北面，就是以火车站为标准判断的）
③位置是相对的，不是绝对的。

3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）
4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）
同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，在西方落下。

④从东边吹来的风叫东风。

风向与物体倾斜的方向相反，比如国旗往北飘，说明吹的是南风。

练习：
第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何不是0的数都等于0；（0不能作为除数）
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。

2、除法的估算：利用“整除”。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

如：317÷4≈80 把318看成320去做。

估算时找一个离准确值比较接近的数去算。

493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接近492），再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数
4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（2）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

填空：
792÷8商的最高位是（）位，商是（）位数
621÷6商的最高位是（）位，商是（）位数。

在（）÷5=24……（）中，余数最大是（），这时被除数是（）
要使（）62÷5的商是2位数，括号里可以填（）；要使商是3位数，括号里可以填（）。

一个数除以3，商和余数相等，被除数最大是（）
判断：
除数是一位数的除法，如果被除数的中间或末尾有0的，商的中间或末尾就一定有0.（）
0除以任何数都的0. （）
解答题：
商店运来了540千克糖果和400千克饼干，共卖出去了388千克，剩下的每8千克装一盒，可以装多少盒？
学校组织同学们去植树，男生有165人，女生有83人，每8人编成一个活动小组，可以编成多少个小组?
闰年一年有366天，合有多少个星期？还余多少天？
一辆汽车载质量5吨，工地上有148吨货物，至少需要几次才能运完？
果园要运出980千克苹果，已经运出了350千克，剩下的每次运8千克，剩下的大约要运几次？
一条水渠全长5312米，已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修了多少米？
一个中国结需要4米的彩带，103米的彩带最多能编多少个中国结。

第三单元统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加.(比如28×8，看成20×8=160,8×8=64,160+64=224，所以28×8=224）
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（比如120×3，看成100×3=300,20×3=60,300+60=360，所以120×3=360）
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（比如150×2，看成15×2=30，在30的后面添1个0是300，所以150×2=300）
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

同理，一个数与100相乘，就在这个数的末尾添两个0……
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

（比如23×30，看成23×3=69，在69的后面添1个0是690，所以23×30=690）
口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

（比如130×20，看成13×2=26，在26的后面添2个0是2600）
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项
1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）
2、有大约字样的要估算。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

4、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、特殊的算式：25×4=100 ，125×8=1000
7、两位数×11：两边一拉，中间一加。

（比如31×11=341、69×11=759）
笔算（带*的验算）：
32×13= 27×56= *45×25= *950÷9=
一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行40千米，7小时到达，结果只用了5小时，实际每小时要行多少千米？
学校购买6张学生桌花了270元。

学校还想再购买24张同样的学生桌，还需要准备多少元？
某工厂有男职工32人，女职工的人数是男职工的18倍，这个工厂有职工多少人？
学校的礼堂最后一个座位18排25号，我们学校共有436人，这些座位够坐吗？
图书馆有550套图书，已经分给14个班级，平均每班分到25套，一共分出多少套？还剩多少套？
.第五单元面积和面积单位
1. 周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。

常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积单位的意义。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：
1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

背熟公式：
1、周长公式：
长方形的周长 = （长＋宽）× 2
长 = 周长÷2－宽长 =（周长－宽×2）÷2
宽 = 周长÷2－长宽 =（周长－长×2）÷2
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求宽：宽=面积÷长
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：
a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。

E、铺地砖问题：地砖数量=地面面积÷地砖面积
注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度（周长）和面积无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长不一定相等。

周长一样的情况下，正方形的面积比长方形的面积大。

面积一样的情况下，长方形的周长比正方形的周长长。

第五单元过关检测卷
一、我会填。

(每空1分，共19分)
1．在括号里填上合适的单位名称。

(1)运动场上的直跑道长120()。

(2)李丰家的住房面积为150()。

(3)一台液晶电视屏幕面积约为100()。

(4)课桌高8()。

2．4个相同的小正方形刚好拼成一个面积为36平方分米的大正方形，每个小正方形的面积是()平方分米。

3．一块长方形的绿地长32米，宽18米。

这块绿地的面积是()，如果要在绿地的四周围上一圈栏杆，栏杆长()。

4．一个周长是28厘米的正方形，面积是()。

5．一张7寸照片的长大约是18厘米，宽大约是13厘米，它的面积大约是()。

6．长方形的宽是6分米，比长短4分米，它的面积是()。

7．用两根同样长的铁丝，分别围一个长方形和一个正方形，()的面积比较大。

8．2平方分米＝()平方厘米10平方米＝()平方分米
700平方厘米＝()平方分米100分米＝()米
二、判断。

(每题1分，共7分)
1．面积是1平方分米的正方形，它的边长是1分米，周长也是1分米。

()
2．用9个1平方厘米的小正方形无论拼成哪种图形，面积都是9平方厘米。

()
3．一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。

()
4．两个面积相等的长方形，一定可以拼成一个大长方形。

()
5．周长是4厘米的正方形，边长和面积相等。

()
6．正方形的边长增加8米，它的面积就增加64平方米。

()
三、我会选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．一块长10米、宽5米的长方形地，分成两块同样大小的正方形地，每块正方形地的面积是()。

A．25平方米B．15平方米C．20平方米D．30平方米
3．一个正方形和一个长方形的面积都是16平方分米，它们的周长相比较，()。

A．一样长B．长方形的周长长C．正方形的周长长D．无法比较
4．长方形的长和宽都扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的()倍。

A．3 B．6 C．9D．16
四、计算下面图形的面积。

(8分)
六、解决问题。

(1题，5题每题10分，2题，3题每题5分，4题6分，6题7分，共43分)
1．一块西红柿地，长12米，宽8米。

(1)在这块西红柿地的四周围上围栏，围栏长多少米？
(2)如果每平方米收西红柿5千克，这块地共收多少千克西红柿？
2．明明家的卫生间是用边长为2分米的地砖铺的地面，一共铺了200块。

明明家的卫生间面积为多少平方米？
3．如下图，王叔叔用21米长的篱笆靠墙围成一块长方形的花圃，这块花圃的面积是多少？
4．把两个长8分米、宽5分米的长方形拼成一个较大的长方形。

拼成的这个长方形的周长和面积各是多少？(分两种情况)
5．一个长方形游泳池，长45米，宽30米。

(1)明明游泳前先绕池边跑3圈作为热身活动。

他一共跑了多少米？
(2)在池底铺上边长为3分米的正方形瓷砖，一共要用多少块瓷砖？
6．长方形舞台的周长是96米，这个舞台可以分成两个正方形。

这个舞台的面积是多少平方米？
第六单元年、月、日
1、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是31天叫做大月， 4、6、9、11这四个月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，闰年2月是29天，全年有366天。

2、一年分四季，每3个月为一季(一季度）；
3、一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

6、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

7、超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。

比如下午3时→3+12=15时。

8、时间段的计算：①结束时刻—开始时刻=经过时间。

比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22时-10时=12时
②以12时为界分为两段计算，然后加起来
经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数（减完加一）
经过的年数的计算：直接减
10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

11、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，
8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
12、时间单位进率：
1年 =12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
年、月、日单元练习
一、想一想，再填空。

1．一年有（）个月，31天的月份有（），30天的月份有（），平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。

2．2004年的二月份有（）天，全年共有（）天，是（）年。

3．刘波是1986年7月12日出生的，到2005年生日时，他满（）周岁。

４．小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（）月（）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（）月（）日。

5．如果2005年1月1日是星期六，那么2005年1月31日是星期（）。

6．闰年全年有（）天，是（）个星期零（）天。

7．８月１日的前一天是（）月（）日，６月３０日的后一天是（）月（）日。

8．１年＝（）个月４８时＝（）日
５星期＝（）天半年＝（）个月
４９天＝（）星期１８个月＝（）年零（）月
二．选择．
１．下列年份中不是闰年的是（）．
Ａ.２０００年．Ｂ．２００８年Ｃ．１９０２年．Ｄ．２００４年
2．小华的生日是第二季度最后一个月，日子数比月份多７，小华的生日是（）．
Ａ．４月１３日Ｂ．6月１１日Ｃ．６月１３日Ｄ．５月１２日
三.判断．（正确的打“√”，错误的打“×”）
1．每年都是３６５天。

（）
2．冬冬出生于１９９４年２月２９日。

（）
3．一年中有７个大月，５个小月。

（）
4．２００４年的一月、二月、三月共有９１天。

（）。

5．如果２００４年８月１日是星期日，那么８月３１日是星期二。

（）
四、练一练：接下来我们一起来玩一个猜生日的游戏。

1.国庆节是 ___ 月___ 日，小强：“妈妈的生日比国庆节早一天。

”妈妈的生日是___ 月___ 日。

2.教师节是__ 月 __日，小红：“我的生日是教师节的前两天。

”我的生日是___ 月___ 日。

3.儿童节是 ___月___ 日，小青：“我爸爸的生日比儿童节晚三天。

”爸爸的生日是___ 月___ 日。

4.劳动节是__月__日，小伟：“爷爷的生日是劳动节这个月的最后一天。

” 爷爷的生日是__月__日。

五、填空题
1、2010年在广州举办亚运会，这一年二月份有（）天，是（）年。

全年共有（）天，有（）个星期零（）天。

2、八月份有（）个星期零（）天。

3、8月1日前一天是（）月（）日，6月30日后一天是（）月（）日
六、判断下面的说法
1、一年中有7个大月，4个小月。

（）
2、小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。

”（）
3、一年中有3个大月是相连的。

（）
4、2月份只有28天。

（）
5、第三季度共有91天。

（）
6、2008年2月28日是星期四，3月1日就是星期五。

（）
7、只要年份是4的倍数，这一年一定是闰年。

（）
七、填空题
（1）王爷爷是在（）年2月29日出生的。

A. 1986 B . 1948 C. 1938 D.1982
（2）2008年的上半年有（）天
A. 181 B . 184 C. 182
（3）2008年9月4日是星期四，10月4日是星期（）
A. 六 B .日 C. 一 D.二
（4）明明的生日比“八一”建军节早一天，他的生日是（）
A.7月30日
B.7月31日
C.8月2日
八、识别真假通行证
下面让我们一起来做一小侦探。

有一个逃犯持日期为2009年2月30日的假海关通行证企图逃走，经过验证口时，警察叔叔一下子就发现了这是个假通行证，你知道这是为什么吗？
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。

小数是分数的另一种表现形式。

2、小数读法：整数部分按整数的读法、小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。

小数不同表示的分数就不同。

例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100 0.05=5/100 0.25=25/100 0.2=2/10
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数(其实就是单位的换算）
比如7角=0.7元 7分=0.07元 58角=5.8元
5、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

6、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

7、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

8、小数加减法计算。

（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。

）
9、小数不一定比整数小。

（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
小数的初步认识练习题
一、填一填
1. 小数点的（）边是整数部分，（）边是小数部分。

2. 在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）。

3. 12.10020读作（）
4. 5个百分之一是（），9个千分之一是（）。

5. （）个0.1是1，（）个0.01是1。

6. 0.3的计数单位是（），如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是（）。

7. 3.78是由3个（），7个（）和8个（）组成的。

二、练一练
1米=（）分米1分米=（）米1分米=（）厘米
1厘米=（）分米1米=（）厘米1厘米=（）米
1千克=（）克1克=（）千克4分米=（）米；
6厘米=（）米；65克=（）千克；340克=（）千克；
3角5分=（）元；1米4厘米=（）米。

69克＝（）千克
三、笔算
20-17.8= 5.6-1.28= 25+7.92= 6.359+10.641=
6-4.08= 13+8.08= 29-17.3 2.9+7.09=
四、读一读
０.12读作（）12０.０0５读作（）
10.00读作（）０.０６５读作（）
五、写一写
一点二五写作（）零点二六四写作（）
五十九点三写作（）二十九点四六写作（）
一点一七二写作（）零点六零二写作（）
六、比一比
0.75 ○ 0.8 5.69 ○ 56.9 7.217 ○ 7.22
6.04 ○ 6.004 0.9 ○ 0.839 3.50 ○ 3.6
七、在括号里填上合适的小数。

7角6分=（）元1千克50克=（）千克
12米9分米=（）米15平方厘米=（）平方米
八、下面是五名学生跳远成绩统计表。

姓名小华小军小强小刚小英单位：米
成绩3.42 3.04 3.32 3.40 3.34
请把他们的成绩按名次排列起来。

九、小马虎在读一个小数时，把小数点的位置读错了，结果读成了二百点四。

已知原数只读出一个零，原数是多少？。