国债系列十四：回购标准券折算率与期货转换因子的比较分析

回购标准券折算率与期货转换因子的比较分析
摘要
在国债期货交易中，通过合理设定转换因子，直接将期货的交割价格转换为对应的现券发票金额，从而保证了国债期货实物交割的顺利进行。

而在交易所市场的债券回购交易中，为了防止出现质押品价值低于融资金额，给资金融出方带来风险，标准券折算率发挥着重要作用。

报告对比了回购标准券折算率与国债期货转换因子这两个表现相似，但实质上却有根本差别的概念。

总的来看，对回购标准券折算比率的制订，主要是依据一定时期内，国债现券品种的市场价格进行测算，所反映的是该现券品种前期的市场价格走势， 并不含有对该只现券未来市场走势的价格判断因素。

而转换因子计算公式基于传统的债券定价原理，用名义国债的票面利率对实际可交割国债的未来现金流进行折现的办法，来估算转换因子。

转换因子只是协助买卖双方找到最便宜可交割债券。

转换因子假设收益率曲线形状是水平的，并不影响最终国债期货的实际交割，而只是影响最廉价可交割债券的选择。

在国债期货交易中，通过合理设定转换因子，直接将期货的交割价格转换为对应的现券发票金额，从而保证了国债期货实物交割的顺利进行。

而在交易所市场的债券回购交易中，为了防止出现质押品价值低于融资金额，给资金融出方带来风险，标准券折算率发挥着重要作用。

相关研究通过对比回购标准券折算率与国债期货转换因子这两个表现相似， 但实质上却有根本差别的概念，从而更好能更深入地理解转换因子制度的机理及其在国债期货中的作用。

一、回购交易中的标准券折算率
债券回购，本质上是以债券为抵押品的融资行为。

作为质押品的债券，其目的在于保证一旦借款方不能及时归还资 金，资金融出方可以从处置质押的债券得到补偿。

因此，质押债券市场价格的高低直接影响着所能融资额度的大小。

但是在债券回购交易中，可用于抵押的债券种类繁多，为了控制回购交易的风险，维护和促进市场的稳定和发展，上海证券交易所、深圳证券交易所和中国证券登记结算公司联合发布的《标准券折算率管理办法》，定期计算（或修正）有关债券适用的最新标准券折算率，用于指导回购业务的开展。

(一)国债回购交易标准券折算率的概念
要了解国债回购中的标准券折算比例，首先就要了解标准券的概念。

国债回购
标准券是指在国债回购交易中，按交易所制定并公布的折算比率折算的，用于回购抵押的标准化国债券。

标准券是一种虚拟的回购综合债券，由各种国债根据一定的折算率折合相加而成。

国债折算标准券既合理反映了不同国债的价值，又克服了 1993年底回购交易试点时期，证券交易所原先按不同现券品种设置期限品种的麻烦。

国债回购标准券折算率是上交所在维持百分之百足额券抵押的原则下，定期调整上市国债现券折算成回购标准券的比率，使得用于回购的债券折算后计入回购标准券的比例与该券在上一计算周期的平均市值接近，但低于市值。

从实际执行中看，目前交易所基本上是每周根据每个国债的市场表现，及时公布相关折算比率，用作回购抵押的标准券总量则根据各券种折算后，汇总计入标准券库存。

有新券发行等 特殊情况时，交易所也会及时调整。

表1是截止2011年9月底 在，上海证券交易所主要国债的标准券折算率：
表1:上海证券交易所公布的部分标准券折算率
证券代码 证券简称 标准券
折算率 实际发行 总
额（亿）
发行时票
面利率
到期曰期
010410.SH 04国债(10) 0.99 389.1 4.86 2011/11/25 010710.SH 07国债10 0.84 350.7 4.40 2017/06/25 010620.SH 06国债(20) 0.93 345.9 2.91 2013/11/27 010512.SH 05国债(12) 0.94 344.1 3.65 2020/11/15 010603.SH 06国债(3) 0.89 340.0 2.80 2016/03/27 010504.SH 05国债(4) 0.97 339.2 4.11 2025/05/15 010505.SH 05国债(5) 0.96 337.8 3.37 2012/05/25 010707.SH 07国债07 0.90 337.8 3.74 2014/05/24 010613.SH 06国债(13) 0.87 331.1 2.89 2013/08/31 010601.SH 06国债(1) 0.92 330.0 2.51 2013/02/27 010513.SH 05国债(13) 0.97 328.4 3.01 2012/11/25 019714.SH 07国债14 0.95 326.9 3.90 2014/08/23 019120.SH 11国债20 0.95 325.1 3.90 2012/09/15 019718.SH 07国债18 0.77 324.7 4.35 2014/11/26 019039.SH 10国债39 0.95 321.4 3.64 2015/12/02
010509.SH 05国债(9) 0.91 319.4 2.83 2012/08/25 010609.SH 06国债(9) 0.93 310.9 3.70 2026/06/26 019115.SH 11国债15 0.93 309.0 3.99 2021/06/16 019041.SH 10国债41 0.93 307.8 3.77 2020/12/16 019038.SH 10国债38 0.93 306.4 3.83 2017/11/25 010606.SH 06国债(6) 0.93 305.6 2.62 2013/05/25 019010.SH 10国债10 0.93 305.2 3.01 2017/04/22 019024.SH 10国债24 0.93 304.4 3.28 2020/08/05 019111.SH 11国债11 0.95 301.8 2.77 2012/05/05 010501.SH 05国债⑴ 0.98 300.0 4.44 2015/02/28
数据来源：上海证券交易所
(二）标准券折算率的计算和发布
标准券折算率用于计算某种国债在回购交易中所能融资的额度，而所能融资的额度取决于这种债券本身的性质和市场供求状况，包括其价格、价格波动率、市场回购利率等。

根据中国证券登记结算公司2007年修订颁布实施的《标准券折算率管理办法》中的规定，现行的标准券折算率计算公式如下（详细参见附件)：
1、标准券折算率计算公式一
国债标准券折算率=[上期平均价X (1-波动率）X 97% /(1 +到期平均回购利率/ 2)]/100。

针对在上海证券交易所和深圳证券交易所挂牌交易债券品种(该星期新上市的债券除外），证券登记结算机构在每星期三收市后，根据上述公式计算标准券折算率，相关折算率可以在下一个有回购交易安排的星期（有回购交易安排指该星期至少有一个交易日未休市）分别使用。

2、标准券折算率计算公式二
国债标准券折算率=计算参考价X 93% / 100。

对于新上市债券或虽上市但在相应证券交易所从未发生集中竞价交易的债券品种，证券登记结算机构最迟在新上市债券上市前一日，按照上述公式计算该债券品种适用的标准券折算率，相关折算率适用于上市日（含当日）至有回购交易安排的星期。

但经证券交易所协商后，证券登记结算机构可以对计算结果进行修正。

标准券折算率由证券登记结算机构、证券交易所在计算当日日终分别通过各自通信系统、网站联合发布。

证券登记结算机构可以商证券交易所修改标准券折算率
计算公式，调整公布时间，并向中国证监会报告。

(三）国债回购交易标准券结算比例应用举例
以某证券账户ABC为例，假设该账户初始无国债、无质押券、无回购。

1、购买国债并转入质押库
5月8日，ABC买入010601国债3500万元（对应标准券3000万元）,并通过交易系统将该笔国债申报转入质押库。

交易系统实时冻结ABC的010601国债3500万元，同时增加该投资者可融资额度（标准券）3500万元。

该日交易终了后, 结算公司将ABC申报提交的010601国债3500万元转入质押库。

2、回购融资、国债转出质押库
5月9日9:40, ABC申报GC007回购融资3500万元，因融资金额（3500万元）超过其融资额度（300万元），该笔申报失败。

9:50, ABC申报GC007回购融资2000万元，申报成功，得以成交。

此时该账户可融资额度减为1000万元。

10: 05, ABC 申报将质押券010601转回1400万（对应标准券 1200万），超出剩佘额度，该申报失败。

10:10, ABC申报将质押券010601转回700万（对应标准券600万），经核查后, 转出成功。

3、融资回购到期
5月16日，ABC的融资回购到期，交易系统根据当日到期数量增加ABC的融资额度2000万元。

(四）标准券折算率使用中发生过的问题
我国证券交易所自1993年开展债券回购交易以来，巳经有近20年的发展历史，在本世纪初也出现过一些问题。

主要表现在国债价格面临快速下跌时，由于调整不及时，会造成折算率计算的标准券虚高的情况，从而存在利用此漏洞进行回购放大交易的可能性。

例如，在2004年4月中旬，上海证券交易所临时调整了上市国债折算成回购标准券的比率，比4月1日以来执行的折算率平均下调了约2%。

这是上证所债券回购市场成立以来,首次对回购标准券折算率作出临时调整。

当时下调折算比例的目的在于提前控制市场风险,保护债券市场投资者的利益。

当时上证所上市债券折算成回购标准券的比率釆取的是按月公布方式，然而由于当时国债现券市场走势大幅震荡, 距整个4月份结束还尚有两周时上证所就提前对回购标准券折算比率作出临时调整。

从当时的情况看，进入2004年4月以来,受存款准备金率上调的影响，国债现券价格不断走低，上证国债指数当年累计跌幅达到2.7%。

尤其是调整折算比例的前一周，随着现券市场跌幅加速,22只挂牌交易的国债现券品种中，巳有15只品种的全价与其对应的回购标准券的价值明显倒挂。

如果继续执行原先制定的回购标准券折算率，则将潜藏相当大的市场风险。

而且,这种倒挂也使得债券市场存在的明显套利空间，无疑将加大机构放大操作的动力。

但是，由于近期债券市场风险难测，如果等到下个月再大幅度下调折算比率的话，对放大操作的机构来说将承受巨大的风险，同时也不利于上证所对债市风险进行控制。

实际上，在此之前也出现过类似的情况：如2003年下半年，由于债券市场受紧缩性货币政策的影响，行情走势突变，上证所决定从2003年9月份起将公布上市债券折算成回购标准券比率的时间由按季改为按月。

总的来看，回购标准券折算比率的临时调整,主要视国债现券市场的行情状况而定。

如果未来国债现券市场价格走势波动不大，现券的全价基本上超过标准券的价值，而且结算风险可以控制，则上证所可不对折算比率进行临时调整。

上证所对回购标准券折算比率的制订，主要是依据一定时期内, 国债现券品种的市场价格进行测算，所反映的是该现券品种前期的市场价格走势,并不含有对该只现券未来市场走势的价格判断因素。

二、转换因子
国债期货的标的物是一种给定票面利率和到期时间的虚拟债券，而当到期进行实物交割时，可用于交割的债券包括一系列符合条件的国债品种，其票面利率、到期时间等各不相同，因此，必须确认各种可交割国债和期货标的名义国债之间的转换比例，这个比例就是通常所说的转换因子。

(一）转换因子制度原理
由于国债期货交易釆用一揽子可交割债券的设计，使得在国债期货到期日，现货市场往往存在多只符合交割标准的债券，在最大限度上防止了逼仓情况的发生。

但是，对于具有不同息票利率和到期日的债券来说，由于其实际价值存在很大的不同，如果要求卖方按照统一国债期货的结算价格对同等数量但不同品种的国债进行交割，显然是不合理的。

交易所为了帮助投资者在交割时计算不同到期曰和不同票
面利率的债券最终交割价格，于是在交割中设计了转换因子制度。

所谓转换因子，就是面值1元的任何可交割债券在其剩余期限内的现金流，用期货合约名义标准国债的票面利率所折现的现值。

因此，转换因子实际上是一种国债价格，只不过这种国债价格是通过假定市场收益率为期货票面利率，且收益率曲线为水平时计算出来的对应可交割债券的价格。

而通过转换因子，就可以将各种不同剩佘期限、不同票面利率的可交割国债的价格折算成期货合约标的名义国债交割国债价格的一定比例。

(二）转换因子计算公式
在国债期货交易当中，转换因子通常由期货交易所计算并公布，其计算方法也是公开的。

计算转换因子的公式稍微有一点复杂，在不同的期货交易所，其转换因子的计算也有轻微的差别。

例如，在欧洲期货交易所，转换因子釆用精确的计算公式，而在美国芝加哥期货交易所，则釆用近似的方法，其转换因子计算如下：
其中，CF表示转换因子，r表示国债期货合约票面利率, C表示以年利率表示的可交割债券票面利率，n表示可交割债券剩余期限中的完整的年数，X表示可交割债券剩佘期限中不足一年而按季取整后的月数。

但是，不论釆用什么样的计算方法，其原理都是一样的，即转换因子等于可交割债券的理论价格和虚拟债券的理论价格之比。

在计算某种可交割债券的转换因子时，首先必须确定该债券在国债期货到期曰的剩余期限，然后以期货合约名义债券利率作为贴现率，将面值为1元的该种债券在其剩余期限内的所有现金流量折算为现值，这个现值就是该债券的转换因子。

表2: 2011年9月CME10年期国债期货可交割债券转换因子表
票息率 发行时间 到期时间 发行量（十亿 转换因子
2 7/8 03/31/11 03/31/18 $29.0 0.8338
2 5/8 05/02/11 04/30/18 $29.0 0.8205
3 7/8 05/15/08 05/15/18 $26.0 0.8870
2 3/8 05/31/11 05/31/18 $29.0 0.8072
2 3/8 06/30/11 06/30/18 $29.0 0.8012
2 1/4 08/01/11 07/31/18 $29.0 0.7943
4 08/15/08 08/15/18 $29.0 0.8902
1 1/
2 08/31/11 08/31/18 $29.0 0.7532
3 3/
4 11/17/08 11/15/18 $52.0 0.8729
2 3/4 02/17/09 02/15/19 $57.0 0.8111
3 1/8 05/15/09 05/15/19 $60.0 0.8284
3 5/8 08/17/09 08/15/19 $63.0 0.8544
3 3/8 11/16/09 11/15/19 $67.0 0.8351
3 5/8 02/16/10 02/15/20 $67.0 0.8472
3 1/2 05/17/10 05/15/20 $66.0 0.8354
2 5/8 08/16/10 08/15/20 $66.0 0.7728
2 5/8 11/15/10 11/15/20 $66.0 0.7679
3 5/8 02/15/11 02/15/21 $66.0 0.8332
3 1/8 05/16/11 05/15/21 $66.0 0.7941
2 1/8 08/15/11 08/15/21 $45.0 0.7170
数据来源：CME
(三）转换因子的作用
国债期货的实物交割中釆用转换因子制度，主要有以下作用：
1、转换因子有助于增加可交割国债数量，降低逼仓可能性
在转换因子制度下，每只可交割国债都有其相应的转换因子。

有了转换因子，就可以计算出空方交出一定数量某种可交割国债，多方需要支付的交割价格。

所以转换因子的直接用途，就是在期货合约的最终交割价确定后下，计算对应的可交割债券的发票价格，计算公式如下：
可交割国债价格=转换因子X期货价格+国债应计利息 所以，通过釆用转换因子，将期货合约的最终结算价格和具体的可交割国债一一对应起来，使得每一个债券品种在用于交割时是近似等价的，从而大大增加了可交割国债的数量，这就使得国债期货市场逼仓的可能性大大下降。

2、转换因子有助于确认最便宜可交割债券
转换因子公式的一个重要假设是，在交割日时市场收益率曲线呈水平状态，并且收益率同期货合约的名义息票利率相同。

基于该假设，一揽子可交割债券在交割
时完全相同。

但是，在大多数时候，实际的收益率曲线和名义息票率的水平绝少相同，而且收益率曲线也不是转换因子公式中所假设的水平直线。

因此，在转换因子公式中，使用名义息票率作为贴现率并不符合真实的收益率曲线结构。

在这种情况下，转换因子就不能准确地调整交割价格。

由此造成的偏差会使得某些可交割债券的价格在交割时相对优于其他债券。

以票面利率为6%的美国十年期国债期货为例，转换因子反映的是贴现利率为6%时，不同债券品种之间的一种比价关系。

当市场利率恰好为6%且市场收益率曲线为水平时，转换因子反映的就是国债现货市场上现货价格的一种真实比价关系。

此时，无论是用什么债券用来交割，都是等价的。

但是，当市场收益率发生变化时，例如，高于6%时，由于不同国债对利率的敏感性不同，久期较大的国债往往下跌幅度比较大，而久期较小的国债下跌幅度较小，这就使得不同债券品种之间的比价关系遭到破坏。

在这种情况下，转换因子就不能准确反映国债现货市场的比价关系。

但是，由于国债的交割价格依然按照转换因子乘以期货价格计算，这就造成了久期较长的债券相对于其他债券而言比较便宜，因为投资者可以用现货价格较低的债券进行交割，获取相对较高的收益。

实际交割价格与国债现货价格之间的差额成为交割利益。

在交割时，国债期货合约空方可以选择最便宜、对他最为有利的国债进行交割，该国债被称为最便宜可交割债券 (cheapest to deliver,简称CTD)。

例如，如果债券的交割价格高于其市场价格，空头头寸的持有者以市场价格买入债券而以更高的交割价格卖出债券获利，因此他们通常会选择最具价格优势的债券；如果交割价格低于市场价格，投资者也会选择最廉价交割债券，尽量把损失降低到最低限度。

相反，如果市场收益率低于6%,基于同样的道理，此时久期较短的国债由于价格上升幅度相对较小，则很可能成为最便宜可交割债券。

三、标准券折算率和转换因子的比较
根据前面两个部分对标准券折算率和转换因子的理解分析，可以发现两者存在类似的地方，但也有一些不同之处。

(一）标准券折算率和转换因子相同点
标准券折算比例和转换因子两者的出发点都是近似的，都是希望将不同质的国债折算为同质的标的。

在债券市场中，根据发行主体、信用等级的不同，债券种类繁多，即便是信用等级最高的国债，也会由于其票面利率、到期时间等各不相同，而因此基于债券的交易难以标准化。

标准券折算率和转换因子，都利用了这样一种思想，那就是通过将各种实际存在的债券与一种标准化的、虚拟的债券相比较，以这个标准化的债券为标杆，获得相应的转换系数，从而，使实际存在的各种债券之间就具有了数量上的可比性，间接地实现了标准化，极大的促进了债券市场和基于债券的其他金融市场的发展。

(二）标准券折算率和转换因子的不同点
标准券折算率和转换因子的不同点主要有以下几个方面：
第一，两者的适用的市场范围不同。

标准券折算率用于债券回购交易中，确定某种债券所能融资的额度；转换因子用于国债期货交易的实物交割中，确定某种可交割债券对应国债期货标的的比率。

第二，两者对债券的适用目的不同。

可以看到，对标准券折算率来说，2007年新办法的计算公式增加了降低标准折算比率的因子，这直接降低了债券的价值，降低了相关债券将降低了国债回购的融资能力，从而降低了由于债券市场出现急剧下跌时，回购交易面临不足额抵押风险的概率。

而转换因子的适用范围较小，转换因子的计算中只考虑了票面利率和到期时间，而没有考虑信用等级，这就要求实物债券和虚拟债券的信用等级一致。

在国债期货交易中，转换因子只适用于国债。

第三，两者的计算基础不同。

标准券折算率基于债券的实际价格等因素，受市场因素影响更多，波动更大，需每个星期重新计算；转换因子基于可交割债券和名义债券票面利率之间的关系，一旦确定下来，在合约上市期间不会有大的变化，而且其计算过程不涉及相关债券的实际市场价格。

因此，转换因子相对稳定。

第四，两者的理论基础不同。

相比来说，标准券折算率的计算公式没有明确的理论为基础，更多的是一种经验公式，区间内的选值更容易受到主观方面的影响。

例如在2007年公布的新计算公式一中，与以前的公式相比，有以下几个方面的调整：第一，釆用了上期平均价,可视为滑动平均修正；第二，对于流通中债券釆用97%比率，可视为人工修正因子；第三，在对巳上市债券用波动率进行调整,可视为用现券特性修正；第四，釆用到期平均回购利率，可视为市场平均修正因子。

因此，在实际使用中，登记公司为了防止融资方的质押物可以覆盖金额过低，因此在折算率上总是倾向于保守，以保证在融资方不能履约时，登记公司可以从容处置质押物，而
保证出资方不会因此而受到损失。

而转换因子计算公式基于传统的债券定价原理，用名义国债的票面利率对实际可交割国债的未来现金流进行折现的办法，来估算转换因子。

其主要的不足之处在于假设到期收益率曲线在可交割债券的剩佘期限范围内是水平的。

但是，种可能有些理想化的假设，在国债期货交割的实际运用中，也并不是问题：由于是卖方选择交割债券的种类，买方无权选择，因此转换因子只是协助买卖双方找到最便宜可交 割债券。

转换因子假设收益率曲线形状是水平的，并不影响最终国债期货的实际交割，而是只是影响最廉价可交割债券的选择。

附件：
标准券折算率管理办法
第一条 为控制证券交易所回购交易的风险，维护投资者的利益，根据有关法律法规、证券交易所及证券登记结算机 构的相关业务规则，制定本办法。

第二条 本办法适用于在证券交易所上市的、可用以进行回购交易的国债、公司债、企业债和其他债券。

本办法所称“回购交易”特指利用在证券交易所挂牌的实行标准券制度的回购品种进行的回购交易。

第三条 本办法所称“标准券”是由不同债券品种按相应折算率折算形成的，用以确定可利用回购交易进行融资的额度。

第四条 标准券折算率指一单位债券所能折成的标准券代表的金额与一单位债券的面值之比。

第五条 除下列情况外，证券登记结算机构在每星期三收市后根据“标准券折算率计算公式一”（见附件1)计算上海证券交易所和深圳证券交易所挂牌交易债券品种（该星期新上市的债券除外)在下一个有交易安排的星期（有交易安排指该星期至少有一个交易日未休市，以下简称适用星期）分别适用的标准券折算率。

(一）如果该星期三休市，则在该日之前的交易日中，距该日最近的一个交易日收市后，计算各债券品种在适用星期适用的标准券折算率；
(二）对于巳上市但在相应证券交易所从未发生集中竞价交易的债券品种，按照“标准券折算率计算公式二” （见附件2)计算。

(三）经商证券交易所后，证券登记结算机构可以根据市场情况对计算结果进行修正。

前款所称“市场情况”包括出现相关重大政策变化以及单一证券账户或者某些关联证券账户过度集中持有某一债券品种等情形。

第六条 对于新上市债券，证券登记结算机构最迟在新上市债券上市前一日，按照“标准券折算率计算公式二”（见附件2)计算该品种债券上市日（含当日）至适用星期适用的标准券折算率。

但是，经商证券交易所后，证券登记结算机构可以对计算结果进行修正。

第七条 标准券折算率由证券登记结算机构、证券交易所在计算当日日终分别通过各自通信系统、网站联合发布。

第八条证券登记结算机构可以商证券交易所修改标准券折算率计算公式，调整公布时间，并向中国证券监督管理委员会报告。

第九条本办法如有未尽事宜，由证券登记结算机构会同证券交易所及时修订。

第十条本办法所称“证券登记结算机构”指中国证券登
记结算有限责任公司；如未特别指明，本办法所称“证券交易所”指上海证券交易所和深圳证券交易所。

第十一条本办法自公布之日起实施。