八年级(上)数学一单元测试题

八年级(上)数学第一单元测试题
一．选择题( 本大题共6小题, 每小题4分,共24分)
1． 直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为
（ ）
A ．36； B. 28; C. 56; D. 不能确定.
2.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是( )
A. 3.5
B. 2.4
C. 1.2
D. 5.
3. 下面几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m 2 + n 2, m 2 – n 2, 2mn(m,n 均为正整数,m >n);④
2a ,12+a ,22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是 ( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
4.三角形的三边长为ab c b a 2)(2
2+=+,则这个三角形是( )
A. 等边三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D.锐角三角形.
5.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹
竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为 ( )
A. 2m;
B. 2.5m;
C. 2.25m;
D. 3m.
6. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食, 要爬行的最短路程(π取3)
是 ( )
A. 20cm
B.10cm
C.14cm;
D.无法确定.
二．填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
7．等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为
8. 已知0)10(862=-+-+-z y x ,则由此z y x ,,为三边的
三角形是 三角形. 9. 在ΔABC 中,若AB=30,AC=26,BC 上的高为24,则此三角形的周长为 .
10.一直角梯形,∠B=902,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .
11. 在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C= 0 .
12．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距。

三．解答题（本大题共5小题）
13. 如图,一直角三角形三边长分别为6,8,10,且是三个圆的直径,求阴影部分面积( 取3.14)
14. 一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?
15. 如图,一长方体,底面长3cm,宽4cm,高12cm,求上下两底面的对角线MN的长.
16. 一个三角形的三边长的比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形吗,为什么?
17. 一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河,由于大风的原因, 船沿南偏东方向走,离横渡地72m的地方靠岸.已知船在静水的速度为3m/秒,风速为2m/秒(水流速度不算, 船顺着风走),求船航行的时间.。