2019年高考物理备考中等：专题03牛顿运动规律：含解析

第一部分牛顿运动规律特点描述
综合分析近几年高考物理试题发现,试题在考查主干知识同时,注重考查必修中基本概念和基本规律,且更加突出考查学生运用"力和运动观点"分析解决问题能力。

牛顿运动定律及其应用是每年高考考查重点和热点,应用牛顿运动定律解题关键是对研究对象进行受力分析和运动分析,特别是牛顿运动定律与曲线运动,万有引力定律以及电磁学等相结合题目,牛顿定律中一般考查牛顿第二定律较多,一般涉及一下几个方面:一是牛顿第二定律瞬时性,根据力求加速度或者根据加速度求力,二是动力学两类问题,三是连接体问题,四是牛顿第二定律在生活生产和科技中应用。

牛顿运动定律
第一部分知识背一背
1、牛顿第一定律
(1)牛顿第一定律意义
①指出了一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又称惯性定律、
②指出力不是维持物体运动原因,而是改变物体运动状态原因,即力是产生加速度原因、
(3)惯性
①量度:质量是物体惯性大小唯一量度,质量大物体惯性大,质量小物体惯性小、
②普遍性:惯性是物体固有属性,一切物体都有惯性、
2、牛顿第二定律
(1)物理意义:反映物体运动加速度大小、方向与所受合外力关系,且这种关系是瞬时、
(2)适用范围:
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动参考系)、
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)情况、
4、牛顿第三定律
四同: (1)大小相同(2)方向在同一直线上(3)性质相同(4)出现、存在、消失时间相同
三不同:(1)方向不同(2)作用对象不同(3)作用效果不同
5、超重与失重和完全失重
超重、失重和完全失重比较
第二部分技能+方法
一、如何理解牛顿第一定律
牛顿第一定律不是实验定律,即不能由实验直接加以验证,它是在可靠实验事实基础上采用科学抽象思维而推理和总结出来、
二、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律比较
1、力不是维持物体运动原因,力是改变运动状态原因,也就是力是产生加速度原因、
2、牛顿第一定律不是牛顿第二定律特例,而是牛顿第二定律基础,牛顿第一定律不是由实验直接总结出来,是以伽利略理想实验为基础,通过对大量实验现象思维抽象、推理而总结出来、牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力理想情况下运动规律,在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和运动关系:F＝ma、
【例1】:做匀速直线运动小车上,水平放置一密闭装有水瓶子,瓶内有一气泡,如图所示,当小车突然停止运动时,气泡相对于瓶子怎样运动？
【思维提升】:分别考虑水和气泡惯性是解决本题关键,抓住惯性只与质量有关,质量越大,惯性越大,也就是运动状态更不易改变、
【例2】:在上题中:
(1)若在瓶内放一小软木块,当小车突然停止时,软木块相对于瓶子怎样
运动？
(2)若在瓶内放一小铁块,又如何？
【解析】:(1)由于木块密度小于水密度,所以同体积水质量大于木块质量,水惯性比木块大,木块将相对于瓶子向后运动、
(2)由于同体积铁块质量大于水质量,铁块惯性比水大,所以铁块相对于
瓶子将向前运动、
三、牛顿第二定律理解
1、物体所受合力方向决定了其加速度方向,合力与加速度大小关系是F合＝ma,只要有合力,不管速度是大还是小,或是零,都有加速度,只有合力
为零时,加速度才能为零,一般情况下,合力与速度无必然联系,只有速度变化才与合力有必然联系、
2、合力与速度同向时,物体加速,反之则减速、
3、物体运动情况取决于物体受力和物体初始条件(即初速度),尤其是初始条件是很多同学最容易忽视,从而导致不能正确地分析物体运动过程【例3】:如图所示,弹簧S1上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连、球B与球C之间用弹簧S2相连、A、B、C质量分别为m A、m B、m C,弹簧与线质量均不计、开始时它们都处于静止状态、现将A、B间线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C加速度、
四、作用力和反作用力与平衡力
作用力和反作用力与平衡力比较
【例4】:关于马拉车时马与车相互作用,下列说法正确是( )
A、马拉车而车未动,马向前拉车力小于车向后拉马力
B、马拉车只有匀速前进时,马向前拉车力才等于车向后拉马力
C、马拉车加速前进时,马向前拉车力大于车向后拉马力
D、无论车是否运动、如何运动,马向前拉车力都等于车向后拉马力【错解】:C；马拉车加速前进,就像拔河一样,甲方胜一定是甲方对乙方拉力大,所以甲对乙拉力比乙对甲拉力大,由此而得出结论:马向前拉车力大于车向后拉马力、
【错因】:产生上述错解原因是学生凭主观想象,而不是按物理规律分析问题、按照物理规律我们知道物体运动状态不是由哪一个力决定而是由合外力决定,车随马加速前进是因为马对车拉力大于地面对车摩擦力、
五、整体法和隔离法应用
1、解答问题时,不能把整体法和隔离法对立起来,而应该把这两种方法结合起来,从具体问题实际情况出发,灵活选取对象,恰当地选择使用隔离法和整体法、
2、在使用隔离法解题时,所选取隔离对象可以是连接体中某一个物体,也可以是连接体中某部分物体(包含两个或两个以上单个物体),而这“某一部分”选取,也应根据问题实际情况,灵活处理、
3、在选用整体法和隔离法时,可依据所求力进行选择,若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法、但在具体应用时,绝大多数题目要求两种方法结合应用,且应用顺序也较为固定,即求外力时,先隔离后整体；求内力时,先整体后隔离、先整体或先隔离目都是为了求解共同加速度、
应用牛顿第二定律时,若研究对象为一物体系统,可将系统所有外力及系统内每一物体加速度均沿互相垂直两个方向分解,则牛顿第二定律系统表达式为:
ΣF x ＝m 1a 1x ＋m 2a 2x ＋…＋m n a nx
ΣF y ＝m 1a 1y ＋m 2a 2y ＋…＋m n a ny
应用牛顿第二定律系统表达式解题时,可不考虑系统内物体间相互作用力(即内力),这样能达到简化求解目,但需把握三个关键点:
(1)正确分析系统受到外力；
(2)正确分析系统内各物体加速度大小和方向；
(3)确定正方向,建立直角坐标系,并列方程进行求解、
【例5】:如图所示,质量不等木块A 和B 质量分别为m 1和m 2,置于光滑水
平面上．当水平力F 作用于左端A 上,两物体一起做匀加速运动时,A 、B 间作用力大小为F 1、当水平力F 作用于右端B 上,两物体一起做匀加速运
动时,A 、B 间作用力大小为F 2,则（ ）
A ．在两次作用过程中,物体加速度大小相等
B ．在两次作用过程中,F F F <+21
C ．在两次作用过程中,F F F =+21
D ．在两次作用过程中,
2
121m m F F = 【答案】:AC
六、牛顿运动定律应用规律
（一）、动力学两类基本问题求解思路
两类基本问题中,受力分析是关键,求解加速度是桥梁和枢纽,思维过程如下:
（二）、用牛顿定律处理临界问题方法
1、临界问题分析思路
解决临界问题关键是:认真分析题中物理情景,将各个过程划分阶段,找出各阶段中物理量发生突变或转折“临界点”,然后分析出这些“临界点”应符合临界条件,并将其转化为物理条件、
2、临界、极值问题求解方法
(1)极限法:在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时,一般隐含着临界问题,处理此类问题时,应把物理问题(或过程)推向极端,
从而使临界现象(或状态)暴露出来,达到尽快求解目、
(2)假设法:有些物理过程中没有明显出现临界问题线索,但在变化过程中可能出现临界问题,也可能不出现临界问题,解答此类题目,一般采用假设法、
此外,我们还可以应用图象法等进行求解、
（三）、复杂过程处理方法——程序法
按时间先后顺序对题目给出物体运动过程(或不同状态)进行分析(包括列式计算)解题方法可称为程序法、用程序法解题基本思路是:
1、划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态、
2、对各个过程或各个状态进行具体分析,得出正确结果、
3、前一个过程结束就是后一个过程开始,两个过程分界点是关键
【例6】:在光滑水平面上,一个质量为200 g 物体,在1 N 水平力F 作用下由静止开始做匀加速直线运动,2 s 后将此力换为相反方向1 N 力,再过2 s 将力方向再反过来……这样物体受到力大小不变,而力方向每过2 s 改变一次,求经过30 s 物体位移、
【解析】:物体在1 N 水平力F 作用下,产生加速度大小为22m /s 5 m /s F a m
＝＝ 物体在2 s 内做匀加速运动,2 s 内位移为2211152m 10 m 22s at ⨯⨯＝＝＝ 方向与力方向相同、 t ＝2 s 末速度为v 1＝at ＝5×2 m/s＝10 m/s
从第3 s 初到第4 s 末,在这2 s 内,力F 方向变成反向,物体将以v 1＝10 m/s 初速度做匀减速运动,4 s 末速度为v 2＝v 1－at ＝(10－5×2) m/s＝0
在此2 s 内物体位移为122100· 2 m 10 m 22
v v s t ++=⨯＝＝ 方向与位移s 1
方向相同、
从上述分段分析可知,在这4 s内物体位移为s1＋s2＝20 m,物体4 s末速度为零、以后重复上述过程,每4 s物体前进20 m、在30 s内有7次相同这种过程,经过4 s×7＝28 s,最后2 s物体做初速度为零匀加速运动,位移为10 m、
所以经过30 s物体总位移为
s＝(20×7＋10) m＝150 m
【思维提升】:本题属已知物体受力情况求其运动情况、我们也可以作出物体运动v-t图象,然后由图象形象地分析物体运动情况并求出位移、【例7】:如图所示,一个质量为m＝0、2 kg小球用细绳吊在倾角为θ＝53°光滑斜面上,当斜面静止时,绳与斜面平行、当斜面以10 m/s2加速度向右做加速运动时,求绳子拉力及斜面对小球弹力、
因为a＝10 m/s2>7、5 m/s2,所以在题给条件下小球离开斜面向右做加速
运动,T ＝
2
2)()(mg ma ＝2、83 N,F N ＝0
【思维提升】:物理问题要分析透彻物体运动情景、而具体情景中存在各种临界条件往往会掩盖问题实质,所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题关键、
【例8】:如图,有一水平传送带以2 m/s 速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间动摩擦因数为0、5,则传送带将该物体传送10 m 距离所需时间为多少？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)
【错解】:由于物体轻放在传送带上,所以v 0＝0,物体在竖直方向合外力为零,在水平方向受到滑动摩擦力(由传送带施加),做v 0＝0匀加速运动,位移为10 m 、
据牛顿第二定律F ＝ma 有f ＝μmg ＝ma ,a ＝μg ＝5 m/s 2
据21 2 s 2
x at t ＝得 【错因】:上述解法错误出在对这一物理过程认识,传送带上轻放物体运动有可能分为两个过程,一是在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后,无相对运动,也无摩擦力,物体开始做匀速直线运动,关键问题应分析出什么时候达到传送带速度,才好对问题进行解答、
则传送10 m所需时间为t＝0、4 s＋4、8 s＝5、2 s
【思维提升】:本题涉及了两个物理过程,这类问题应抓住物理情景,带出解决方法,对于不能直接确定问题可以采用试算方法,如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10 m用时2 s,可以计算一下2 s末速度是多少,计算结果v＝5×2 m/s＝10 m/s,已超过了传送带速度,这是不可能、当物体速度增加到2 m/s时,摩擦力就不存在了,这样就可以确定第二个物理过程
第三部分基础练+测
1．【广西桂林市第十八中学2016届高三上学期第三次月考理综试题】:一个质量为2kg物体,在六个恒定共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和20N两个力,关于此后该物体运动说法中正确是
A ．一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5m/s 2
B ．可能做匀减速直线运动,加速度大小是2m/s 2
C ．一定做匀变速运动,加速度大小可能是15m/s 2
D ．可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是5m/s 2 【答案】:C
考点:本题考查共点力平衡、牛顿第二定律。

2、【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】:将四块相同坚固石块垒成圆弧形石拱,其中第
3、4块固定在地基上,第1、2块间接触面是竖直,每块石块两个侧面间所夹圆心角为30°,假定石块间摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间作用力和第1、3块石块间作用力大小之比为( )
A ．2
1 B 、23 C 、3
3
D 、3 【答案】:B
考点:本题考查共点力平衡、整体法与隔离法。

3、【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】:将两个质量均为m 小球a 、b 用细线相连后,再用细线悬挂于O 点,如图所示。

用力F 拉小球b ,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa 与竖直方向夹角保持θ=60°,则F 最小值为( )
A ．
33m g B C ．2
3m g
D ．2mg
【答案】:B 【解析】:
试题分析:以两个小球组成整体为研究对象,分析受力,作出F 在三个方向时整体受力图:
根据平衡条件得知:F与T合力与重力mg总是大小相等、方向相反,由力合成图可知,当F与绳子oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F最小值
为:根据平衡条件得:F=2mg sin30°=mg,°。

故选B。

T mg
2sin30
考点:本题考查共点力平衡条件及其应用；力合成与分解运用．
4、【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】:如图所示,质量为m1木块和质量为m2长木板叠放在水平地面上。

现对木块施加一水平向右拉力F。

木块在长木板上滑行,而长木板保持静止状态。

已知木块与长木板间动摩擦因数为μ1,长木板与地面间动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则( )
A．μ1>μ2
B．μ1<μ2
C．若改变F大小,当F>μ1(m1＋m2)g时,长木板将开始运动
D．若将F作用于长木板,当F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时,长木板与木块将开始相对滑动
【答案】:D
考点:本题考查牛顿第二定律、摩擦力、滑块—滑板模型、整体法与隔离法。

5、【宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练（三）物理试题】:如
图,质量为m 光滑球置于斜劈上,被一个竖直挡板挡住。

现用水平力拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a 匀加速直线运动。

以下说法中正确是（ ）
A ．若a 足够小,竖直挡板对球弹力可能为零
B ．若a 足够大,斜面对球弹力可能为零
C ．斜面和挡板对球弹力合力等于ma
D ．斜面对球弹力不随a 大小改变 【答案】:D 【解析】:
试题分析:对小球受力分析,受到斜面支持力1N ,挡板弹力2N ,小球在这三个力作用下向右做匀加速直线运动,设斜面倾斜角为θ,根据力合成与分解可得,小球在竖直方向上平衡,故有1cos N mg θ=,在水平方向上有
22sin N N ma θ-=,对比可得无论加速度为多大,挡板和斜面对小球作用都
不可能为零,并且1cos N mg θ=可得斜面对小球作用力与加速度大小无关,根据AB 错误D 正确；斜面和挡板对球弹力合力即为竖直方向1cos N α与水平方向力ma 合成,因此大于ma ,故C 错误； 考点:考查了力合成与分解,牛顿第二定律
6、【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试物理试题】:如图所示,A 、B 两小球分别连在弹簧两端,B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上。

A 、B 两小球质量分别为m A 、m B ,重力加速度为g ,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球加速度分别为
A ．都等于g/2
B ．g ／2和0
C ．2A B m m +和0
D ．0和2A B B
m m
g m + 【答案】
:D
考点:考查了牛顿第二定律瞬时性
7、【山西省祁县中学2016届高三10月月考物理试题】:如图所示,小球
B 放在真空容器A 内,球B 直径恰好等于正方体A 边长,将它们以初速度v 0竖直向上抛出,A 受到空气阻力与速度大小成正比,下列说法中正确是
（ ）
A ．上升过程中,A 对
B 作用力向上且越来越小 B ．上升过程中,A 对B 作用力向下且越来越小
C ．下降过程中,A 对B 作用力向上且越来越小
D ．下降过程中,A 对B 作用力向下且越来越小
【答案】:B
考点:考查了牛顿第二定律应用
8、【山西省祁县中学2016届高三10月月考物理试题】:如图1所示,一个物体放在粗糙水平地面上。

从t=0时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。

在0到t0时间内物体加速度a随时间t变化规律如图2所示。

已知物体与地面间动摩擦因数处处相等。

则
A．t0时刻,物体速度增加到最大值
B．在0到t0时间内,物体速度逐渐变小
C．在0到t0时间内,物体做匀变速直线运动
D．在0到t0时间内,力F大小保持不变
【答案】:A
【解析】:
试题分析:物体在水平方向上受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律可得F mg ma
μ
-=,因为是从静止开始运动,所以物体做加速运动,从图2中可以得知物体加速度在减小,所以物体做加速度减小加速运动,当加速度为零时,速度达到最大,因为加速度在减小,所以拉力也在减小,故A正确
考点:考查了牛顿第二定律与图像
9．【湖北省龙泉中学、宜昌一中2016届高三10月联考物理试题】:如图3所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上,A质量为m,B质量为2m、现施水平力F拉B（如图甲）,A、B刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A（如图乙）,使A、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F′不得超过
A．2F B、F
2
C．3F D、
F
2
【答案】:B
考点:牛顿第二定律
10、【四川省成都市第七中学2016届高三10月阶段性考试理综试题】:
在一东西向水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩链接好车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 加速度向东行驶时,链接某两相邻车厢挂钩P 和Q 间拉力大小为F ；当机车在西边拉着这列车厢以大小为2a/3加速度向东行驶时,P 和Q 间拉力大小仍为F ．不计车厢与铁轨间摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢节数可能为( )
A ．8
B ．12
C ．15
D ．18 【答案】:C 【解析】:
试题分析:设PQ 两边车厢数为x 和y,当机车在东边拉时,根据牛顿第二定律可得:F=x m•a ,当机车在西边拉时,根据牛顿第二定律可得:F=y m•23
a,根据以上两式可得:2
3
x y ,即两边车厢数目可能是2和3,或4和6,或6和9,或8和12,等等,所以总车厢数目可能是5、10、15、20,所以可能是C ． 考点:牛顿第二定律
11．【福建省师大附中2016届高三上学期期中考试物理试题】:如图所示,为一竖直圆环,OP 为光滑竖直杆,且为圆环直径,O 1P 、O 2P 为通过最低点P 与水平面分别成60°、30°角两根光滑直杆,与圆相交于O 1、O 2点。

空间存在竖直方向匀强电场,圆环和杆均绝缘。

一个带电物体先后套在这三根直杆上,由静止分别从O 、O 1、O 2滑至P 点所需时间为t 、t 1、t 2,则
A ．t = t 1 = t 2
B ．t < t 1 = t 2
C ． t < t 1 < t 2
D ．t 2 < t 1
2
< t
【答案】:A
考点:牛顿第二定律综合应用
12、【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试物理试题】: “蹦极”是跳跃者把一端固定长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处
跳下一种极限运动。

某人做蹦极运动,所受绳子拉力F大小随时间t变化情况如图所示。

将蹦极过程近似为在竖直方向运动,重力加速度为g。

据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为
A、0、8g
B、g
C、2g
D、3g
【答案】:C
【解析】:
试题分析:由拉力与时间关系图象可以知道,人重力等于0、6F0,而最大拉力为1、8F0
结合牛顿第二定律:1、8F0-mg=ma m；解得:a m=2g,故C正确,A、B、D错误
考点:牛顿第二定律及其应用
13．【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第二次月考物理试题】:如图所示,一水平方向足够长传送带以恒定速度v l沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高光滑水平面,物体以恒定速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确是( )
A．若v l< v2,则v2'= v l B、若v l> v2,则v2'= v2
C、不管v2多大,总有v2'= v2
D、只有v l= v2,才有v2'= v l
【答案】:AB
考点:传送带
14、【山西省祁县中学2016届高三10月月考物理试题】:如图所示,A、B两物块质量均为m,把它们靠在一起从一个坡面光滑质量为M斜面C顶端由静止开始下滑．已知斜面倾角为θ,斜面始终保持静止．则在此过程中,以下说法正确是（）
A．A、B两物体间作用力为2mgsinθ
B．A、B两物体间作用力为0
C．斜面对地面压力为Mg+2mg
D．地面对斜面摩擦力方向向左。

【答案】:BD
考点:考查了牛顿第二定律,
15、【山东省滕州市第一中学新校2016届高三10月月考物理试题x】:一小滑块从斜面上A点由静止释放,经过时间4t0到达B处,在5t0时刻滑块运动到水平面C点停止,滑块与斜面和水平面间动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间摩擦力大小与时间关系如图所示,设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确是（）
A．滑块在斜面和水平面上位移大小之比为16∶5
B．滑块在斜面和水平面上加速度大小之比为1∶4
C．斜面倾角为45°
D ．滑块与斜面动摩擦因数μ＝4
7
【答案】:BD 【解析】:
试题分析:AB 段做初速为零匀加速直线运动,BC 段做匀减速直线运动,末速度为零。

由t v
x 2
=
知:
54=BC AB x x ,A 错；由at v =知:4
1
21=a a ,B 对；由图知:N mg N mg 4cos ,5==θμμ,知8.0cos =θ,知C 错；AB 段:1cos sin a g g =-θμθ,BC 段:2a g =μ,124a a =,可得7
4
=μ,D 对。

考点:牛顿第二定律多过程问题。

16、 【山东省滕州市第一中学新校2016届高三10月月考物理试题x 】:如图甲所示,在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右拉力F ,通过传感器可测得A 加速度a 随拉力F 变化关系如图乙所示．已知重力加速度g ＝10 m/s 2,由图线可知（ ）
A 、 A 质量m A ＝2 kg
B 、 A 质量m A ＝6 kg
C 、 A 、B 间动摩擦因数μ＝0、2
D 、 A 、B 间动摩擦因数μ＝0、6
【答案】:BC
考点:整体隔离法在连接体中运用。

17．【广西桂林市第十八中学2016届高三上学期第三次月考理综试题】:如图所示装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德创制一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动规律。

绳子两端物体竖直运动加速度大小总是小于自由落体加速度g ,同自由落体相比,下落相同高度,所花费时间要长,这使得实验者有较长时间从容观测、研究。

已知物体A 、B 质量相等均为
M ,,轻绳与轻滑轮间摩擦不计,轻绳不可伸长且足够长,求:
（1）若物体C 质量为M/4 ,物体B 从静止开始下落一段距离过程中绳受到拉力和B 加速度分别为多少？
（2）若物体C 质量为M/4 ,物体B 从静止开始下落一段距离时间与自由落体下落同样距离所用时间比值。

（3）如果连接AB 轻绳能承受最大拉力为1、2Mg ,那么对物体C 质量有何要求?
【答案】:（1）9g a =
,Mg T 910
=（2）1
321=t t （3）m≤0、5Mg
（1）设滑轮两侧物体运动加速度大小为a ,绳张力为T 根据牛顿第二定律,对于A : Ma Mg T =- 研究BC :a M
M T Mg Mg )4
(4+=-+ 解得9g a =
,Mg T 9
10
= （2）设B 下落距离h 用时为t 1；自由下落距离h 用时为t 2、 根据运动学公式 :212
1at h = 222
1gt h = 代入数据联立解得:
1
3
21=t t （2）设物体C 质量为m
根据牛顿第二定律 研究A : Ma Mg T =- 研究BC :a m M T mg Mg )(+=-+ 令T≤1、2Mg ,解得m≤0、5Mg 考点:本题考查牛顿第二定律。

18、【贵州省遵义市航天高级中学2016届高三上学期第三次模拟考试理科综合试题】:如图甲所示,质量M ＝1 kg 薄木板静止在水平面上,质量m ＝1 kg 铁块(可视为质点)静止在木板右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与水平面间动摩擦因数μ1＝0、05,铁块与木板之间动摩擦因数μ2＝0、2,重力加速度g ＝10 m/s 2、现给铁块施加一个水平向左力F ,
(1)若力F 恒为4 N,经过时间1 s,铁块运动到木板左端,求木板长度L ； (2)若力F 从零开始逐渐增加,且铁块始终在木板上没有掉下来．试通过分析与计算,在图乙中作出铁块受到摩擦力F f 随力F 大小变化图象． 【答案】:（1）0.5m L =（2）如图所示
【解析】:
试题分析:(1)对铁块,由牛顿第二定律21F mg ma μ-= 对木板,由牛顿第二定律212()mg M m g Ma μμ--+= 设木板长度为L ,经时间t 铁块运动到木板左端,则
2112x a t =铁 2212
x a t =
木 又x x L =铁木－ 解得0.5m L =、。