人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)章末测试卷(含答案)

第六章实数章末测试卷
（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）
1.1
4
的算术平方根是( )
A.1
2
B．－
1
2
C.
1
16
D．±
1
2
2．下列说法正确的是( )
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对
3．下列说法正确的是( )
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
4．下列式子中，计算正确的是( )
A．－ 3.6＝－0.6 B.（－13）2＝－13 C.36＝±6 D．－9＝－3 5．若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A．－33B．－27
C．±33D．±27
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )
A．0 B．±10
C．0或10 D．0或－10
7．下列各数是无理数的是( )
A．0 B．－1 C.2 D.3 7
8．无理数－5的绝对值是( )
A．－5 B.5 C.1
5
D．－
1
5
9．估算17＋4的值在( )
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[2
3
]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10
＋1]的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若x－3的算术平方根是3，则x＝．12．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根．
13．－64的立方根是，－1
3
是的立方根．
14.3－2的相反数是，绝对值是.
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|a－b|＝．
16．－27的立方根与81的平方根之和是．
三、解答题（66分）
17．（9分）求下列各式的值：
(1)(5)2－22；
(2)（－3）2＋3－64；
(3)121＋7×(2－17)－31000.
18．（8分）求下列各式中x的值：
(1)x2－5＝4
9
；(2)(x－1)3＝125.
19．（9分）已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是1
2
，求
1
2
ab的算术平方
根．
20．（10分）已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b.
21．（10分）已知a为250的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b的值．
22．（10分）国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．
23．（10分）观察：
2－2
5
＝
8
5
＝
4×2
5
＝2
2
5
，
即2－2
5
＝2
2
5
；
3－3
10
＝
27
10
＝
9×3
10
＝3
3
10
，
即3－3
10
＝3
3
10
；
猜想：5－5
26
等于什么，并通过计算验证你的猜想．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.1
4
的算术平方根是(A)
A.1
2
B．－
1
2
C.
1
16
D．±
1
2
2．下列说法正确的是(A)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对
3．下列说法正确的是(D)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
4．下列式子中，计算正确的是(D)
A．－3.6＝－0.6 B.（－13）2＝－13 C.36＝±6 D．－9＝－3 5．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)
A．－33B．－27
C．±33D．±27
6．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)
A．0 B．±10
C．0或10 D．0或－10
7．下列各数是无理数的是(C)
A．0 B．－1 C.2 D.3 7
8．无理数－5的绝对值是(B)
A．－5 B.5 C.1
5
D．－
1
5
9．估算17＋4的值在(D)
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[2
3
]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10
＋1]的值为(B)
A．3 B．4
C．5 D．6
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若x－3的算术平方根是3，则x＝12．
12．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根±19．
13．－64的立方根是－4，－1
3
是－
1
27
的立方根．
14.3－2的相反数是2－3，绝对值是2－3.
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|a－b|＝－b．
16．－27的立方根与81的平方根之和是0或－6．三、解答题（66分）
17．（10分）求下列各式的值：(1)(5)2－22；解：原式＝5－2＝3.
(2)（－3）2＋3－64；解：原式＝3＋(－4)＝－1.
(3)121＋7×(2－
1
7
)
－31 000.
解：原式＝11＋27－1－10＝27.18．（10分）求下列各式中x 的值：(1)x 2－5＝4
9； (2)(x －1)3＝125.
解：x 2－5＝4
9， 解：(x －1)3＝125，
x 2＝
499
， x －1＝5，
x ＝±7
3
. x ＝6.
19．（8分）已知2a ＋1的算术平方根是0，b －a 的算术平方根是12，求1
2ab 的算术平方
根．
解：∵2a ＋1＝0，∴a ＝－1
2.
∵b －a ＝12，
∴b －a ＝14.∴b ＝－1
4.
∴12ab ＝1
2×(－
12)×(－
1
4
)
＝
116
.
∴1
2ab 的算术平方根是1
4
.20．（8分）已知2a －1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b ，求a ＋b .解：由题意，得2a －1＝32.解得a ＝5.由于（－16）2＝16，∴b ＝4.
∴a＋b＝5＋4＝3.
21．（10分）已知a为250的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b的值．解：∵152<250<162，
∴250的整数部分是15，即a＝15.
∵b－1＝400＝20，∴b＝21.
∴a＋b＝15＋21＝36＝6.
22．（10分）国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．
解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下：
设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m，由题意，得
1．5x2＝7560.
∴x2＝5040.
∵x＞0，∴x＝5040.
又∵702＝4900，712＝5041，
∴70＜5040＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求．
∴这个足球场能用作国际比赛．
23．（10分）观察：
2－2
5
＝
8
5
＝
4×2
5
＝2
2
5
，
即2－2
5
＝2
2
5
；
3－3
10
＝
27
10
＝
9×3
10
＝3
3
10
，
即3－3
10
＝3
3
10
；
猜想：5－5
26
等于什么，并通过计算验证你的猜想．
解：猜想：5－5
26
＝5
5
26
.
5 26＝
125
26
＝
25×5
26
＝5
5
26
.
验证：5－。