北师大版八年级数学上册第6章6.1 平均数(第1课时)
6.1 平均数(第1课时) 八年级上册北师大版
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162
8 16 24 2
解: x甲 80 6 96 4 86.4(分)，
10
x乙 94 6 81 4 88.8 (分)，
10
x乙 x甲 所以乙将被录取.
课堂小结
平均数与加 权平均数
小明的做法有道理吗？
探究新知
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时， 可以考虑下面的做法：
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…， xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
x
x1 f1
x2
f2
xk
fk
n
探究新知
例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
探究新知
解：（1）甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 (分)，
4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 (分)，
4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩
85 2 781 85 3 73 4 79.5(分)，
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 823 83 4 80.4 (分)，
课堂检测
基础巩固题
6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼 及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占 50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇中学北师大版八年级数学上册教案：6.1平均数
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平均数的计算方法：包括简单数据的平均数和加权平均数的计算步骤，这是学生必须掌握的基本技能。
-平均数在实际问题中的应用：通过具体实例，如班级成绩平均分、商品平均价格等，让学生理解平均数在生活中的应用。
-平均数的性质：如数据与平均数差的和为零，以及平均数与数据分布的关系，这是深入理解平均数概念的关键。
4.数学建模：设计实际生活中的问题情境，让学生运用平均数知识建立数学模型，培养解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。
5.数学运算：培养学生准确计算平均数的能力，提高运算速度和准确性，为学习高级统计学打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其含义：平均数作为数据集中趋势的一个重要指标，是本节课的核心内容。需要向学生明确平均数的定义，即数据总和除以数据个数，并解释其反映数据集中趋势的原理。
3.平均数的应用：通过实例分析，让学生了解平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生成绩的平均分等。
4.平均数的性质：探讨平均数的性质，如数据中每个数与平均数的差的和为零，以及如何通过平均数判断数据的离散程度。
5.解决与平均数相关的问题：设计相关练习题，培养学生运用平均数知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
举例解释：
在讲解平均数的定义时，可以通过比较班级学生的身高数据，让学生直观感受到平均数能够代表班级大多数学生的身高水平。
初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析1平均数 名师获奖
八年级数学 6.１平均数活动1：认识平均数生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。
1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？（中国篮球协会）2023－2023赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2023年）如下：上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？3.计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。
运用•巩固1.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
活动2：认识加权平均数 例题•示范1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为：_________；B 的平均成绩为:____________；C 的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A 的测试成绩为:75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯（分）； B 的测试成绩为：__________________________________; C 的测试成绩为：__________________________________。
因此候选人________将被录用。
运用•巩固2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
北师大版八年级上册6.1平均数(教案)
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
北师大版八年级数学上册《平均数》第1课时示范公开课教学课件
你能说说小明这样做的道理吗？
解：(1)抽考学生的平均成绩为：
该班学生的平均成绩约为90.4分.
分析：根据算术平均数定义，先计算抽考学生分数的和=分数1×分数1学生数+分数2×分数2学生数+…，得出分数和后再除以抽考学生人数即可计算出抽考学生平均成绩.
分析：(1)求六个分数的平均分即求六个分数的算术平均数，根据算术平均数的定义：将n=6，及其它六个分数代入即可计算出结果.
解：(1)根据题意，这六个分数的平均分为：
这六个分数的平均分为为9.35分.
（分）
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次,那么f1，f2 ，···..fn就是x1，x2，…，xn的权. 叫做这n个数的加权平均数.
教科书 第138页习题6.1 第1，2题
分析：(2)按照题意，先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1，根据计算平均数的定义，计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)两次计算的结果说明了什么？
新北师大数学八上第6章 数据的分析 6.1.1 平均数【习题课件】
整合方法·提升练
所以 5＋7＋4x＋6y＝9×4，即 2x＋3y＝12 ②. 解由①②构成的二元一次方程组，可得xy＝＝23.， 所以 x2＋y3＝32＋23＝17.
整合方法·提升练
(2)如果 x1 与 x2 的平均数是 4，求 x1＋1 与 x2＋5 的平均数． 解：由题意知x1＋2 x2＝4，所以 x1＋x2＝8.所以x1＋1＋2 x2＋5 ＝7，即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
解：a＝20， m＝960.
探究培优·拓展练
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：网购软件的人均利润为20×96300%＝160(万元) 视频软件的人均利润为20×56200%＝140(万元)．
探究培优·拓展练
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否 只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增 加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明 理由．
球比赛，比赛分 4 节进行，该球
员每节得分如图所示，则该球员
平均每节得分为
D．10 分
夯实基础·逐点练
6．【2018·资阳】某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、
出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分)，三
个方面的重要性之比依次为 3∶5∶2.小王经过考核后所
探究培优·拓展练
解：设调整后网购的人数为 x 人，则视频的人数为(10－x) 人， 根据题意，得 1 200＋280＋160x＋140(10－x)＝3 000＋60， 解得 x＝9， 即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元．
探究培优·拓展练
14．【2018·成都】为了给游客提供更好的服务，某景区随机 对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调 查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表和如图 不完整的统计图．
北师大版八年级数学上册_优质课【省优】《第1课时算术平均数和加权平均数》学案
第六章数据的分析6.1 平均数（第1课时）学习目标：1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习过程一、自主学习：1.计算25、16、15、20的平均数。
2.计算97、99、100、102、103的平均数。
写出求平均数的计算公式：二、知识再现：CBA（中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄,见课本136页图表：（阅读后回答）比如：有没有几个身高相同的队员？能不能取一个标准身高？三、合作探究：1（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，班主任将语言、综合知识和应变能力三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）∴ A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平均成绩为:____________.因此候选人________胜出。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为:B的测试成绩为：C的测试成绩为：因此候选人________将胜出。
四、闯关游戏：（每小题25分，共100分。
相信自己冲刺满分！）1.若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（）A.3B.4C.4.5D.52.在一次满分制为5分的数学测验中，某班30名男同学中有10个得5分，5个得4分，10个得2分，5个得0分，则这个班男生的平均分为；3.某中学八年级（1）班同学组织爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图。
根据图中提供的信息，求第一组捐款金额的平均数（）A. 20元B. 15元C. 12元D. 10元4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？五、学以致用利用本节课所学知识，小组合作快速计算出你的最终得分。
八年级数学上册6.1平均数说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册6.1平均数说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.1平均数》这一节的内容，主要介绍了平均数的定义、性质和计算方法。
通过这一节的学习，让学生理解和掌握平均数的含义，能够运用平均数解决实际问题，为后续学习其他统计量打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数运算和数据分析的基本方法，对于新的概念和知识有一定的接受能力。
但部分学生可能对平均数的实际意义理解不够深入，容易将其简单地看作是一个数字。
因此，在教学过程中需要引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，加深对平均数意义的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的抽象思维和数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义和计算方法。
2.难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究和理解平均数的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物道具，生动形象地展示平均数的含义和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.实例分析：选取一些实际问题，让学生运用平均数进行计算和分析，巩固对平均数的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养学生的团队合作意识。
5.教师讲解：针对学生讨论中出现的问题和困惑，进行讲解和解答。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对平均数的掌握程度。
7.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调平均数的实际意义和应用。
8.拓展延伸：给出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
北师大版八年级数学上册 第六章 6.1 平均数 课件(共18张PPT)
C、71
（ C）
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
14 2 2 1 2 2 1
平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
= 25.4 （岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
仿照小明的做法计算广东东莞银行队的 平均年龄：
年龄/岁 19 21 22 23 25 27 29 31
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
6.1.1 第1课时 平均数
数据的分析第6章6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时平均数学习目标：1.掌握平均数的计算方法；2.掌握平均数在数据中所表示的意义.重点：掌握平均数的计算方法.预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1)平均数的计算公式是:(2)平均数在数据中所表示的意义是:(3)平均数怎么表示? 做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83.一组数据4、 3、 5、 6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、 8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2 =5、若一组数据 m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，则这组数据的平均数是X =6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，则x =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准X|k |B| 1 . c|O |m探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适？互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?。
北师大八年级上册数学教案第六章
3、输入数据4、显示结果5、退出
新授
（1）自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来（精确0.1厘米）。
（2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？互相交流。
计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（以科学计算器为例）
练习
小结
作业
板书
教学后记
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。
练习
小结
作业
板书
教学后记
过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
课题
课型
上课时间
第3课时
备课
目标
知识与技能
掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
过程与方法
1、合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
（3）利用基准求平均数
以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
新授
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
数学北师大版八年级上册6.1平均数(第一课时).1平均数评课稿
评课我认为本节课老师立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。
根据新课程标准，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过求平均数的问题向学生渗透统计思想，让学生体会统计思想在实际解决问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
一、善于创设问题情景“能创设贴近学生生活的情境”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。
本节课老师通过联系学生自己身边的事，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。
教学有了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、注重数学知识与生活实际的联系《新课标》指出：数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切的、现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容。
老师这节课的整个教学过程中的任何一个环节的学习内容都是现实的、与学生已有知识体系有密切联系的。
如新课导入时，从学生最感兴趣的篮球运动入手，比较两个篮球队队员的身高，引出平均数；在巩固练习中，让学生在生活中找平均数的应用……这些内容都是来自学生身边，学生对这些现实的、有应用价值的内容会特别感兴趣，更重要的是渗透了“数学源于生活，又服务于生活”的思想，使学生体会到数学来自于我们周围的生活，体会到数学的应用价值。
三、注重引导启发，使学生自悟建构主义认为：知识的引导不能简单地由老师传授给学生，而应该是由每个学生根据自己已有的知识和经验主动加以建构。
四、巧抓冲突点，体现计算平均数的必要性本节课老师通过联系学生自己身边的事，让学生认识到在权数不同的情况下，“怎样比较公平”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的必要性，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。
北师大版八年级数学上册第六章6.1.1平均数
（2）（9.5+9.3+9.4+9.3）÷4=9.375（分）
答：该选手的最后得分是9.375分
2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比 例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，
语
言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
测试项目
创
新
综合知识
语
言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)
因此候选人 A 将被录用。
测试项目
创
新
综合知识
语
言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩， 此时谁将被录用？
A的测试成绩为:
B的测试成绩为:
C的测试成绩为:
因此候选人 B将被录用。
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位 ：分）如下： 9.5， 9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求这六个分数的平均数； （2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下 分数的平均值作为这位选手的最高得分，那么该选手 的最后得分是多少？ 解：（1）（9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3）÷6
新编北师大版八年级上册数学6.1平均数(1)
概念二：加权平均数
一般地,如果在n个数中,x1出现f1 次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这 时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的 加权平均数为
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
2014年12月7日星期日 11时21分18秒 /
问题2
小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:
A组(10人)/cm B组(12人)/cm
159,164,160,152,15 160,160,170,158,170,168 4,169,170,155,168, ,158,170,158,160,160,168 160 A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm
复习： 数据2、3、4、1、2的 平均数是________, 2.4 这个 平均数叫做_________ 算术 平 均数.
2014年12月7日星期日 11时21分18秒
/
思 考
在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因
素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪 些数据呢？
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
2014年12月7日星期日 11时21分18秒 /
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ C ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ A ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ C ） A、 60 B 、 62 C 、 70 D 、无法确定 / 2014年12月7日星期日
八年级数学上册第6章数据的分析1平均数第1课时平均数预学课件新版北师大版
这6名同学比赛平均成绩的是(
C
)
A. (90＋90＋84＋75＋69＋66)÷6
B. (90×2＋84＋75＋69＋66)÷6
C. (90＋84＋75＋69＋66)÷5
D. (10＋10＋4－5－11－14)÷6＋80
1
2
3
4
5
6
5. 【新考法 逆向思维法】样本数据2， a ，3，4的平均数是
第六章
1
数据的分析
平均数
第1课时
平均数
CONTENTS
目
录
01
复习回顾
02
预习效果检测
03
课堂导学
1. 把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来
的份数平均分，那么所得到的每一份数，就是原先那几个
数的
平均数
.
1
2
3
2. 平均数的计算
平均数的求法大家一定都知道最基础的算法，我们把它叫
做直接求法：
书面测试
知识抢答
演讲比赛
小文
89分
81分
85分
小玉
81分
83分
88分
如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小
玉谁的成绩高.
解：小文的最终成绩为 ×(89＋81＋85)＝85(分)，小玉的最
终成绩为 ×(81＋83＋88)＝84(分).
因为85＞84，所以小文的成绩高.
知识点2 加权平均数
(1)直接求法： 总数
÷总个数＝平均数.
除此以外，还要介绍一种基准数求法：
(2)基准数求法： 基准数
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14 ≈24.1 （岁），
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
探究新知
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
x1 x2 xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
素养目标
3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发 展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加 权平均数的计算方法.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
广东东莞银行队
身高/cm 年龄/岁
205
31
206
21
188
23
196
29
201
29
211
25
190
23
206
23
212
23
203
21
216
22
180
19
207
21
183
27
哪支球队队员 身材更为高大？
哪支球队的 队员更为年 轻？
探究新知
北京金隅队的平均年龄
35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 15
因此候选人B将被录用.
为何结果不一样？
探究新知
思考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要 程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数 时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就 是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ， 而称
72 4 503 881 65.75 4 3 1
探究新知
解：（1）甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 (分)，
4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 (分)，
4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩
85 2 781 85 3 73 4 79.5(分)，
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 823 83 4 80.4 (分)，
记作：
x
x1 x2 xn
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
探究新知
素养考点 1 利用加权平均数解答实际问题 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写
213 4
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
探究新知 （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩，此
解∶
时谁将被录用？
A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,
C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、
读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.
（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、
写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们
的成绩看，应该录取谁？
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32
测 A 72 50 88
试成 B 85 74 45
绩 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将 被录用？
探究新知
测试 项目 创新 综合知识 语言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被
小明的做法有道理吗？
探究新知
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时， 可以考虑下面的做法：
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…， xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
x
x1 f1
x2
f2
xk
fk
n
探究新知
例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：