吉林省四平市伊通满族自治县2024-2025学年数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

吉林省四平市伊通满族自治县2024-2025学年数学六年级第一学期期末学业水平测试
试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．5克糖溶解在25克水中，糖占糖水的1
6。

（______）
2．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

（______）3．已知m是真分数，则m2一定小于2m．（______）
4．两个计数单位间的进率是10。

（______）
5．食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的1
4
，可以吃8天。

（________）
二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．按规律找出( )里的图形．
A．B．C．D．
7．15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（）次一定能找出次品。

A．3 B．4 C．5
8．1
3
和
8
24
这两个数（）。

A．都是最简分数B．意义相同C．大小相等D．分数单位相同
9．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。

这个物体的体积是（）dm3。

A．4 B．5 C．6 D．7
10．下面各图形中，（）的对称轴数量最少。

A．圆B．正三角形C．长方形D．正方形
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．两架飞机同时从甲乙两地相对飞行，经过3小时相遇，两架飞机的速度和为1535米，甲乙两地相距（______）米。

数量关系式是（_______________________）。

12．连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（______），用字母（_____）表示．通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做（______），用字母（_____）表示．
13．学校墙报小组要把18 张同样的正方形美术作品贴到墙报上，如果贴成长方形，有_____种不同的贴法？如果是16 张呢_____？
14．汽车车轮的半径为0.3m，它滚动100圈，前进（________）m。

15．对六年级同学进行调查统计，
最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的______%，如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么最喜欢《大风车》的有_______人。

16．一项工程，甲、乙两队合作需要6天完成。

甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要（______）天完成。

17．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大．（________）
18．王东和李阳用转盘（如图）玩游戏，如果转盘指针指向质数就是王东胜，指向合数就是李阳胜．在A、B处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平．A可以是_____，B可以是_____．
19．一个扇形的圆心角是90度，半径是4cm，它的面积是（________）平方厘米。

20．比较分数的大小：9
25
（________）
4
15。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）21．直接写得数．
3.6-1= 10÷0.4= 3.2×10％= +1.2=
-0.125= 126-126÷126= 57×11－57= 2÷+= 22．简便运算
（1）512-199
（2）+ ×7.1+1.9×
（3）0.45×9.9+0.045
（4）25×1.25×3.2
23．解方程。

（1）x÷1.2 ＝0.5
（2）x －3
7
＝
1
2
（3）4x－16＝44
（4）5.4－2 x＝3.6
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．按要求作图。

（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。

（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。

（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。

（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

25．按要求画斜线表示阴影部分．
指针停在阴影区域的可能性大
指针不可能停在阴影区域
指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．在一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为8厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了2厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
27．小亮一天在学校的时间是6小时．其中上课用去的时间占2
5
，早读和课间休息用去的时间占
3
8
，其余的时间是运
动的时间，运动的时间占几分之几？
28．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?
29．如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.
30．某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、√
【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，糖占糖水的几分之几＝糖的质量÷糖水的质量，据此判断。

【详解】5÷（5＋25）＝5÷30
＝1 6
故答案：√。

【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。

2、√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

【点睛】
本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

3、正确
【详解】略
4、×
【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。

【点睛】
熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。

5、×
【分析】每天吃这些大米的1
4
，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以
1
4
，即可求出可以吃的天数，再与8天比
较即可求解。

【详解】1÷1
4
＝4（天）
4天≠8天
故答案为：×。

【点睛】
此题重在区分分数加单位和不加单位的区别，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。

二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6、B
【解析】箭头的方向依次是朝上、右、下、左，这样依次循环，按照规律确定第五个图形箭头所指的方向即可．
7、A
【分析】找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，它比正品重一些（或轻一些）。

现使用一架天平，至少几次就能找出这个次品”。

找次品本着：尽量均分，三分法的原则，使找到次品所用次数最少。

【详解】依据“三分法，尽量均分”，我们把15瓶饮料分为（5，5，5），第一次天平左右各5个，若平衡，则余下5
个有次品，再将其分为（2，2，1）；第二次天平左右各2个，若平衡则余下一个为次品，若不平衡，天平较重一端是次品，则需再称一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平较重一端有次品，同理把较重一端的5个分为（2，2，1），第二次左右各2个，若平衡，余下一个是次品，若不平衡就再称一次，则保证至少3次。

故答案为A。

【点睛】
我们希望在次数最少前提下，找出次品，这从数学角度被看做“最优化问题”，其策略是“一分为三，尽量均分”。

8、C
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

【详解】A．8
24
不是最简分数，选项说法错误；
B．意义不相同，选项说法错误；
C．1
3
＝
8
24
，大小相等，说法正确；
D．1
3
的分数单位是
1
3
，
8
24
的分数单位是
1
24
，分数单位不相同，选项说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

9、B
【解析】略
10、C
【分析】分别找出4个平面图形的对称轴的个数，再作比较即可解答。

【详解】A 圆有无数条对称轴；B 正三角形有3条对称轴；C 长方形有2条对称轴；D 正方形有4条对称轴。

故答案为：C
【点睛】
一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，那么这条直线就是它的对称轴。

三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、4605 路程=速度×时间
【解析】略
12、半径r 直径 d
【详解】略
13、64
【解析】学校墙报小组要把18 张同样的正方形美术作品贴到墙报上，如果贴成长方形，有 6 种不同的贴法，如果是16 张，有 4 种不同的贴法；故答案为：6；4.
14、188.4
【分析】根据圆的周长公式先求出滚动1圈的长度，再乘100即可。

【详解】3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（m）
故答案为：188.4
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，牢记公式是解题的关键。

15、60 50
【分析】用最喜欢《焦点访谈》的15%除以最喜欢《大风车》的25%就是最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的百分之几；
最喜欢《焦点访谈》的人数占总人数的15%，它对应的数量是30人，由此用除法求出总人数，然后再乘25%就是最喜欢《大风车》的人数。

【详解】15%÷25%＝60%；
30÷15%×25%
＝200×25%
＝50（人）
【点睛】
本题关键是从扇形统计图中读出数据，找出单位“1”，然后根据数量关系进行解答。

16、10
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲、乙的工作效率之和是1
6
，甲的工作效率是
1
15
，根据减法的意义，先求出
乙的工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答。

【详解】1÷（1
6
－
1
15
）
＝1÷1
10
＝10（天）
【点睛】
此题考查了工程问题，先求出乙的工作效率是解题关键。

17、×
【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误. 故答案为错误
18、质数质数
【解析】略
19、12.56
【分析】可以用扇形所在圆的面积除以360再乘扇形圆心角的角度n，即S＝
2
n r
360
π
，由此解答即可。

【详解】
2
3.144
360
90⨯⨯
＝
4521.6
360
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握扇形面积的计算公式是解答本题的关键。

20、＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分，再根据同分母分数比大小的方法比较。

【详解】9
25
＝
27
75
，
4
15
＝
20
75
27 75＞
20
75
，所以
9
25
＞
4
15
【点睛】
本题主要考查异分母分数大小的比较方法。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、2；25；0.32；1；
0.5；125；570；6
【分析】分数与小数相加减，根据数字特征把分数化成小数或把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算．混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．
【详解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；
-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷
22、（1）解：512-199=512-200+1=312+1=313
（2）解：===42
（3）解：0.45×9.9+0.045=0.45×9.9+0.45×0.1=0.45×(9.9+0.1)=0.45×10=4.5
（4）解：25×1.25×3.2=(25×4)×(1.25×0.8)=100×1=100
【详解】(1)运用凑整的思想，把199看作200，然后再加上1即可；
(2)运用乘法分配律简便计算；
(3)运用积不变的规律把0.045写作0.45×0.1，然后运用乘法分配律计算；
(4)把3.2拆分成4×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算.
23、（1）x＝0.6；（2）x＝13
14
；（3）x＝15；（4）x＝0.9
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

【详解】（1）x÷1.2 ＝0.5
解：x＝0.5×1.2
x＝0.6
（2）x－3
7
＝
1
2
解：x＝1
2
＋
3
7
x＝13 14
（3）4x－16＝44 解：4x＝44＋16 4x＝60
x＝60÷4
x＝15
（4）5.4－2x＝3.6
解：2x＝5.4－3.6
2x＝1.8
x＝0.9
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的基本性质：等式的两边同时加减或乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。

（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。

（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。

（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。

【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。

25、
【详解】略
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、这个圆锥形钢材的高是37.5厘米。

【详解】【分析】先明确桶里水下降的体积，就是拿出圆锥形钢材的体积，再利用圆锥形物体体积公式，求出圆锥的高。

【详解】20×20×π×2÷（8×8×π）×3
＝800π÷64π×3
＝12.5×3
＝37.5（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是37.5厘米。

【点睛】解答此题的关键是圆锥圆柱图形知识的灵活运用，考查学生分析问题的能力。

27、9 40
【解析】
239 1--= 5840
28、250转
【解析】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。

29、18.75
【解析】设红色正方形的边长为,绿色正方形边长为,正方形分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为.依题意,=27,
=12.长方形的面积.则,
==27×12=××3=×=,=18.
所以,正方形面积为27+12+2×18=75.
易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方形和两个长方形的,即黄色正方形的面积为正方形面积的,为75×=18.75.
30、利润率是50%
【详解】设原进货价为100元，
售价为100×（1+20%）=120（元）
现进货价100×（1-20%）=80（元）
利润率为（120-80）÷80=50%。