18.1 平行四边形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版

教师姓名黄新亮单位名称陆川县良田镇第二
初级中学
填写时间2020.8.24
学科数学年级/册八年级下册教材版本新人教版课题名称
18.1 平行四边形的性质
难点名称平行四边形的性质的证明
难点分析从知识角度分析为
什么难
通过连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质。

难点教学方法
老师讲授和课件演示、学生合作讨论相结合教学环节教学过程
导入一、情境引入 温故知新
平行四边形是常见的图形.请同学们欣赏一些图片：学校的伸缩门、防盗门、毛毯图案，民间的手工制作等等， 都有平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？
小组交流。

板书课题：平行四边形的性质
知识讲解（难点突破）二、自主探究 推导性质
1、平行四边形的有关概念
（1）定义
我们已经学过平行四边形，那么谁还记得什么样的四边形叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述：
∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形 ABCD 是平行四边形。

反过来也可以这样表述
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB//DC， AD//BC
平行四边形可以用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作▱ABCD ,或者还可以表示为▱DCBA， ▱ABCD 读作“平行四边形 ABCD”。

（3）平行四边形的对角线
连接平行四边形不相邻的两个顶点所得的线段叫做平行四边形的对角线。

如图
A D
C
B
线段AC就是▱ABCD的对角线，▱ABCD的对角线有两条。

2、平行四边形的性质
由平行四边形的定义，我们知道了平行四边形的两组对边分别平行.除此之外，平行四边形还有其他的性质吗？让我们一起来探索吧！
（1）平行四边形的边的性质
通过课件动画演示，平移两组对边中的一条，平移后能够完全重合。

由此猜想：平行四边形的对边平行且相等.
怎样验证我们的猜想？
提出问题后，学生动手测量两组对边的长度并与同桌交流.教师关注学生的交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动。

（2） 平行四边形的角的性质
①邻角。

由两组对边分别平行可知，平行四边形的邻角互补。

②对角。

引导学生利用手中的工具,通过测量验证.
通过测量可知，平行四边形的对角相等。

（3）推理证明.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，
求证：AB＝CD，AD = CB，∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．
分析：作 ▱ABCD 的对角线 BD，它将平行四边形分成△ABD 和△CDB，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连接 BD，
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴AD∥BC， AB∥CD，
∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4．
又 BD＝DB，
∴ △ABD≌△CDB（ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠A＝∠C．
又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
即 ∠ABC＝∠CDA．
由此得到：
平行四边形的两组对边相等．
平行四边形的两组对角相等．
平行四边形的邻角互补
方法归纳：连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，可以把四边形问题转化为 三角形的问题．
（4）归纳平行四边形的性质:
平行四边形的两组对边平行且相等；
平行四边形的两组对角相等.
课堂练习（难点巩固）三、课堂练习
1、在▱ABCD中，AD=40 ，CD=30 ，∠B=60度，则BC=______；AB=______； ∠A=______度；∠C=______度；∠D=_______度
2、在▱ABCD中，∠ADC=120度，∠CAD=20度，则∠ABC=_______度，∠CAB=______度
课堂小结 感悟与收获
1.本节课你学到了哪些平行四边形的性质？
小结
2.在探究平行四边形的性质过程中，你还有哪些认识？。