基于Stewart平台的商用车保险杠疲劳仿真研究

基于Stewart平台的商用车保险杠疲劳仿真研究
1 前言：
Stewart平台是一种包含六个驱动分链的并行机构，具有工作空间小、刚性好以及运动精度高等优点，被广泛应用与航天、船舶、医疗、天文设备等多学科领域，用于模拟承载件在自然条件下的多自由度运动状态。

这种特殊的六轴驱动布置形式首先由英国的Eric Gough提出并在1947年发明了通用轮胎测试机，但在1965年这种机构设计经由D Stewart在英国机械工程学会率先发表关于飞行模拟器的论文，所以确切的说应该称其为Gough/Stewart 平台。

由于平台机构具有六个驱动轴，通常也称其为六足机器人（Hexapods）。

如图1所示，Stewart平台的六个驱动分链的一端被成对安装在机械基板上，机械基板又称静平台。

而另一端交叉连接并安装在活动平台上，活动平台上的承载件能够以六个自由度进行运动，包含三个线性的移动自由度，即垂向、侧向和纵向，同时具备三个旋转自由度即俯仰、横摆及侧倾形式运动的能力。

国外科研机构经过多年研究，已使Stewart平台在飞行驾驶模拟、地震环境复现、水下船舶运动及矫形外科手术等方面得到具体应用，其主要技术架构已经体现在了机构的精密设计制造，如MOOG公司在液压伺服系统研究、多通道测试控制器设计等方面。

国内学者多是对Stewart平台进行振动研究，如赵强[1]等人采用线性化方法推导了平台的刚度矩阵和阻尼矩阵并建立了非比例阻尼自由振动方程；仇原鹰[2]等利用IDEAS软件对平台机构进行建模与动力学仿真，直观分析了腿长、支腿驱动力等关键位置的约束力变化规律；刘志星[3]等进行了联合仿真平台下飞行模拟器Stewart平台及其负载控制研究。

但关于如何利用Stewart 平台对承载件在某种实际工况下进行疲劳仿真分析，鲜有相关研究的文献。

商用车驾驶室或车架的附件系统，如保险杠总成，如图2，在满足自身使用功能的同时需要满足用户道路的疲劳耐久要求。

用户要求一般为10年150万公里，折合成试车场耐久环路一般为8000公里。

在设计阶段，如何保证保险杠产品耐久性能的同时又不对其进行过设计，一直是困扰工程师的难题。

因此，如何
在设计前中期对保险杠进行基于实际耐久路面的疲劳寿命预测，是仿真分析工作的突破点。

本文及从这个方向进行重点分析研究。

图1 Stewart 平台图2 商用车保险杠总成
2 疲劳载荷的获取
保险杠总成的疲劳寿命预测，非金属结构件由于其材料为各项异性，难以获得准确的输入，所以本研究主要是针对其金属结构件进行分析。

疲劳分析除了材料的准确输入外，另外一个最重要的因素就是其疲劳载荷的提取。

由于实际道路试验无法测得其疲劳载荷，因此只能用保险杠总成可测得数据如加速度信号作为目标信号，通过系统动力学模型作为传递函数，利用Stewart平台逆向运动变换定义清晰唯一的优点[5]反求施加在系统的驱动量，同时由于系统的非线性因素影响，需要通过不断迭代使系统响应信号无限趋近于目标信号，达到使Stewart平台位姿逆解的目的。

依此获得的驱动信号即可使系统的运动学与动力学状态与实际一致，提取出来的疲劳载荷真实可信，可以作为后续疲劳分析的准确输入。

2.1 多体动力学模型建立
多体动力学模型，其实质是作为虚拟迭代中的传递函数，直接反映了系统的动力学响应特性。

基于Stewart平台的商用车保险杠多体动力学建模是一个系统工程，需要确定系统硬点位置、部件连接关系、刚体质量质心和转动惯量参数以及非线性元件动态特性等一系列参数，同时还要考虑实际配重、保险杠柔性化处理、驱动位置及传感器布置位置等问题。

Stewart平台机构由以下部分组成：静平台、活动平台、作动缸壳体、作动缸活塞。

其中静平台与大地固定连接，6个作动缸壳体与大地为球铰，6个作动缸活塞与活动平台为万向节连接，6个作动缸壳体与作动缸活塞为圆柱副连接。

承载件部分主要由固定夹具、前横梁及保险杠总成本体构成，固定夹具分别与活动平台和前横梁进行固定约束，前横梁亦与保险杠本体固定约束。

为获得准确的系统动力学模型，保证传递函数的精度，本研究需将保险杠本体进行柔性化处理。

首先将保险杠进行网格划分，对不同零件分别赋予材料及属性，利用Nastran Craig-Bampton求解方式计算其模态频率，提取其在关注频率范围内的固有频率值并设置合适的结构阻尼参数，对比模态试验结果保证其结果精度。

需要注意的是大灯及雾灯机构作为集中质量存在，并不对其做详细建模。

系统动力学模型如图3所示。

图3 系统多体动力学模型图4 传感器布置
2.2 道路信号采集
道路信号采集主要是对保险杠各关键位置在某试车场耐久强化环路进行信号测量，测量传感器为加速度传感器与应变片。

加速度传感器均为XYZ三向传感器，其中的部分传感器信号作为虚拟迭代的目标信号，而另外一些是作为监测信号以验证多体动力学模型精度。

对于本研究，加速度传感器的布置应满足保险杠本体的动力学响应，即对称分区域布置，还应保证传感器固定位置刚度较大，以减少高频扰动影响，所以传感器被布置在了保险杠支撑管内侧与外侧，如图4圆圈标示处。

应变片的测量信号用作验证疲劳分析结果的精度。

应变片的类型为单片，布置在应力集中敏感区域，如支撑管折弯处，见图4所示矩形标示处。

路谱采集工作在某试车场内的耐久强化环路进行，为保证信号的稳定度，对其测量三个循环的信号，至少保证其中的两个循环具有较好的一致性。

测量的典型路段有卵石路、搓板路、鱼鳞坑、扭曲路、石板路等等，如图5，按照企业标准使测量时的车速在标准要求范围之内。

图5 路谱采集典型路段 图6 信号前处理
在获得初步校对的信号之后，挑取三个循环中较为稳定完整的一个周期信号作为首选数据，检查信号的合理性，比如是否信号超限，标定方向是否正确等。

之后对信号进行前处理，例如偏移的修正，毛刺的删除，漂移的消除等，如图6，再将信号进行典型路段划分，以便于后续的虚拟迭代工作。

2.3 虚拟载荷迭代
前面我们提到，保险杠本体固定点处的疲劳载荷无法直接获取，需要用到虚拟仿真的方法获得。

目前在国内外采用的方法主要方法有：
1).虚拟试验场：需要整车的多体动力学模型（带有复杂的轮胎模型）及较为准确的数字化路面；
2).虚拟试验台：也叫半解析法，需要测量结构的加速度信号或相对位移信号作为目标响应信号；
目前我们采用的是虚拟试验台的方法，它可以避开轮胎模型精度和路面轮廓采集试验复杂性的影响。

通过结合样车道路试验的准确性和多体模型仿真的高效性，利用疲劳等效原理，反求施加在Stewart 活动平台上的位移激励来模拟保险杠真实运动。

这一整个过程被称作虚拟载荷迭代。

迭代的一般过程为：
生成白粉红噪声（WPN ）：noise u ，将白粉红噪声输入多体动力学模型求得响应
noise y ，并计算传递函数F=noise y /noise u ；
将路试得到的加速度信号
desired y 作为目标信号，通过FRF 逆函数求出第一次
驱动0u ，0u =desired y F 1-； 反复迭代，
)(11n desired n n y y F u u -+=-+，并比较第n 次迭代的响应信号n y 与
y的误差均方根值（RMS），以使其无限趋近于0，保证通道的收敛目标信号desired
特性，同时结合时域频域信号上的误差比较，确保迭代成功，获得最终的位移驱动再驱动模型来提取结构接口点疲劳载荷。

迭代过程如图7所示。

图7 虚拟载荷迭代过程
Stewart平台有六个驱动输入通道，为获得较好的传递函数，目标响应输出通道也应不少于6个。

通过试验研究，结合保险杠实际振动方向情况，设置保险杠外侧上下共4个三向传感器A2、A3、A5、A6为目标信号（共12个通道），A1和A4为监测信号（共6个通道），进行虚拟载荷迭代，如图8所示。

图8 迭代目标传感器设置
现在以A3目标传感器Z向通道在某种路段的迭代结果为例进行说明，如图9，目标信号即道路测试信号与迭代响应信号无论在时域还是频域范围内达到了比较高的对比度；同时通过对比A1监测传感器Y向通道发现，如图10，监测信号与响应信号吻合程度也较为理想，充分说明在Stewart平台驱动输入下，保险杠总成的动力学响应特性与实际工况较为一致，依此获得的保险杠接口点疲劳载荷真实可信，可以作为疲劳分析的输入。

图9 目标信号与响应信号对比
图10 监测信号与响应信号对比
3 疲劳寿命分析与结果验证
疲劳寿命分析技术的关键，首先是要进行全内饰结构的有限元建模，然后进行惯性释放计算用以求出加载点受单位力作用下的应力分布，然后将虚拟载荷迭代得到的疲劳载荷、惯性释放应力结果以及材料特性曲线同时输入到疲劳求解器中进行计算，再依据得到的疲劳损伤结果对其进行结构寿命预测。

本研究采用应变寿命分析方法，即N -ε法，能针对结构件的缺口效应及应力集中影响所产生的局部塑性变形而计算其疲劳损伤。

表达式为：
c
i f b i f
a N N E )2()2('
'
εσε+= （1）
其中a ε为应变幅，'
f σ为疲劳强度系数，'f ε为疲劳韧度系数，b 为疲劳强度
指数，c 为疲劳韧度指数，i N 为各种应变幅下的寿命。

金属材料由于应力循环的作用，会出现循环硬化和循环软化现象。

因此有以下公式：
'
1'n a
a a K E ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=σσε （2）
其中a ε为应变幅，E 为弹性模量，a σ为应力幅， 'K 为循环强度系数，'n 为循环应变硬化指数。

根据（1）与（2）式相结合的材料特性曲线，根据Miner 线性损伤累积法则与P-SWT 修正方法[6]即可计算保险杠结构的疲劳损伤。

经过疲劳计算，获得载荷单一循环疲劳损伤分布云图，疲劳危险点主要有两处，如图11，在保险杠下固定点局部区域结构拐角处，均属应力集中影响较大区域，损伤分别为3E-4和1E-5。

根据某试车场道路耐久性能要求，其结构寿命应大于8000km ，由于环路单个循环为5km ，折合应满足循环数为1600，所以一个循环造成的损伤为1/1600=6.25E-4。

计算得到的疲劳危险点损伤均小于
6.25E-4，所以保险杠疲劳寿命满足强度要求。

图11 结构疲劳危险点 图12 应变信号时域对比
根据应变疲劳方法基本原理，决定零部件疲劳强度和寿命的是应变集中处的最大局部应力应变，只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同[9]。

所以为验证疲劳计算精度，将某路段下道路试验测量的保险杠支撑管应变片信号与疲劳仿
真计算的应变信号进行对比，如图12、图13所示。

对比项目为时域、频域以及雨流域的穿级计数对比，可以看到仿真信号与试验信号达到较为理想的吻合程度，证明疲劳计算结果精确度较高。

存在的误差可能是由于结构非线性影响造成的，同时实际应变测量点与仿真考察位置也存在一定范围内的差距。

图13 应变信号频域、雨流域对比
4 结束语
本文基于Stewart平台，对商用车保险杠总成系统进行疲劳仿真研究，从多体动力学建模、路谱采集、虚拟载荷迭代及疲劳寿命分析等方面将汽车部件级别的疲劳仿真技术进行阐述，方法具有很强的创新性与实用性。

可以利用现有样车的路谱解决其部件疲劳开裂问题，也可利用前代车或目标车路谱在新开发车型的设计前中期对部件进行疲劳寿命预测及结构优化改进，大幅减少产品研发周期。

在后续的工作中将侧重于具备更多自由度的新Stewart平台系统研究、局部焊接接头疲劳寿命预测以及复合材料的疲劳仿真方法研究等。