成都七中实验学校高中物理必修二第六章《圆周运动》检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）
A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力
B．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨
C．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关
2．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（）
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
3．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。

这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。

将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。

不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A．小球运动到最高点时，处于失重状态
B．小球运动到最低点时，处于平衡状态
C．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力
D．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力
4．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（）
A．枪应瞄准O点射击
B．枪应向PO左方偏过θ角射击，cos
R
v
ωθ=
C．枪应向PO左方偏过θ角射击，tan
R
v
ωθ=
D ．枪应向PO 左方偏过θ角射击，sin R v ωθ=
5．如图所示，竖直转轴OO '垂直于光滑水平桌面，A 是距水平桌面高h 的轴上的一点，A 点固定有两铰链。

两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m 的小球B 和C ，杆长AC >AB >h ，重力加速度为g 。

当OO '轴转动时，B 、C 两小球以O 为圆心在桌面上做圆周运动。

在OO '轴的角速度ω由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．两小球的线速度大小总相等
B ．两小球的向心加速度大小总相等
C ．当ω＝g h
时，两小球对桌面均无压力 D ．小球C 先离开桌面
6．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm ，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s ，关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s ；②角速度是10rad/s ；③周期是10s ；④周期是0.628s ；⑤频率是10Hz ；⑥频率是1.59Hz ；⑦转速小于2r/s ；⑧转速大于2r/s ，下列选项中的结果全部正确的是（ ）
A ．①③⑤⑦
B ．②④⑥⑧
C ．②④⑥⑦
D ．②④⑤⑧ 7．如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一个可绕中心轴O 转动的圆
盘，圆盘上A 处放一质量为m 的菜盘，B 处放一个质量为
34
m 的菜盘，2AO OB =，圆盘正常运转，两菜盘均视为质点且不打滑．下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 两处菜盘的周期之比为2:1
B ．A 、B 两处菜盘的向心加速度大小之比为4:1
C ．A 、B 两处菜盘的线速度大小之比为2:1
D ．A 、B 两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为3:2
8．如图所示，一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定在O 点，在悬点O 的正下方2
L 处有
一颗钉子D。

现将悬线拉直后，使小球从A点静止释放，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（）
A．小球的线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
9．下列说法中正确的是（）
A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变
B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直
C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变
D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
10．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（）
A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大
11．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。

现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为7
mg，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s2。

下列说法正确的是
4
（）
A．小球转动的角速度为0.5rad/s
B．小球通过最高点时对杆的作用力为零
C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为5
4 mg
D．小球在运动的过程中，杆对球的作用力总是沿杆方向
12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。

有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则（）
A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为mgR H
D．小球A做匀速圆周运动的角速度2gh
ω=
13．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，长绳易断
14．将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为（）
A．μ=tanθB．
1
tan μ
θ=
C．μ=sinθD．μ=cosθ
15．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r1，r2，r3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（）
A．3r
ωB．12
3
r r
r
ω
C．13
2
r r
r
ω
D．32
1
r r
r
ω
二、填空题
16．一辆质量为3
4.010kg
⨯的汽车，以10m/s的速率通过半径为40m的圆弧形凸桥，当汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为___________N；如果该汽车通过此桥顶部时速率达到___________m/s时，汽车就恰好对桥面无压力（取2
10m/s
g=）。

17．如图所示是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。

当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是__________rad/s。

若已知道大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2，后轮Ⅲ的半径r3，请用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式v=__________。

18．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。

他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm 的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。

在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。

改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。

将纸带从转台
上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知
D
v
ω
π
>
(1)图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是___________点；
(2)已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值___________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
19．自行车的“牙盘”和“飞轮”用链条相连，如图所示，当把后轮架空，匀速摇动脚踏板时，“牙盘”和“飞轮”边缘都可看作匀速圆周运动。

如果已知某型号自行车的“牙盘”和“飞轮”的半径之比为24:10，那么，“牙盘”和“飞轮”的周期之比为____，角速度之比为_________，线速度之比为______。

20．如图所示，圆锥摆的摆长为L 、摆角为α，当质量为m 的摆球在水平面内做匀速圆周动动时，摆线的拉力为___________，摆球做圆周运动的向心力为___________，摆球的向心加速度为___________，摆球做圆周运动的周期为___________。

(已知重力加速度为g )
21．如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A 、B 、C 三点的角速度之比A B C ωωω：：=_____；
(2)A 、B 、C 三点的速度大小之比v A ∶v B ∶v C =_____；
(3)A 、B 、C 三点的向心速度大小之比a A ∶a B ∶a C =_____；
22．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

在圆盘上放置一个质量为m 的小木块，小木块相对圆盘中心的距离为r 。

当圆盘以角速度ω匀速转动时，小木块相对圆盘静止。

则小木块运动的向心加速度的大小为_____；小木块受到的摩擦力为_____。

23．如图所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑。

在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，则：
(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C =____________；
(2)A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA ∶ωB ∶ωC =___________；
(3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C =____________。

24．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点和c 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。

则abc 三点线速度之比::a b c v v v =_______，abc 三点角速度之比::a b c ωωω=_____。

25．如图，P 是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O 点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以0.1/v m s =的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为5h m =.0t =时，小桶运动到O 点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，则
ω=________/rad s ，第二、三滴水落点的最大距离为d ，则d =________m .
26．如图所示，长L=0.5m ，质量可以忽略的杆，一端连接着一个质量为m =2kg 的小球A ，另一端可绕O 点在竖直平面内做圆周运动．取g =10m/s 2，在A 以速率v =1m/s 通过最高点时，小球A 对杆的作用力大小为_________N ，方向是____________．
三、解答题
27．有一列重为100吨的火车，以72km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m 。

（g 取102m /s ）
(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使火车受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

28．如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO '匀速转动，规定经过O 点且水平向右为x 轴正方向。

在圆心O 点正上方距盘面高为h 处有一个可间断滴水的容器，从t =0时刻开始容器沿水平轨道向x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。

已知t =0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。

则
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为322g h
π
时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s ，求容器的加速度a 。

29．物体做圆周运动时，所需的向心力F 需由运动情况决定，提供的向心力F 供由受力情况决定。

若某时刻F F =需供，则物体能做圆周运动；若F F >需供，物体将做离心运动；若F F <需供，物体将做向心运动。

现有一根长1m L =的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量0.5kg m =的小球（可视为质点），将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。

不计空气阻力，g 取210m/s ，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度14m/s v =水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度21m/s v =水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

30．同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。

图中水平放
置的底板上竖直地固定有M板和N板。

M板上部有一半径为R的1
4
圆弧形的粗糙轨道，P
为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。

N板上固定有三个圆环。

将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。

不考虑空气阻力，重力加速度为g。

求：
(1)距Q水平距离为3
4
L
的圆环中心到底板的高度；
(2)小球运动到Q点时速度的大小；
(3)小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向。