二BC、力的合成和分解

【思考练习】分析图中力F或G的作用效果，并画出其分 力。
F1
G
F2
F1
G
F2
F1 F1
F G F2
F2
回顾
1．放在斜面上静止的物体，它的重力可以分解为【 】 A．下滑力和对斜面的压力 B．下滑力和支持力 C．摩擦力和支持力 D．使它下滑的力和使它压紧斜面的力 2．关于某一个力的分力，下列说法正确的是【 】 A．一个力的分力只能有一组 B．一个力的分力可能有无数组 C．一个力的分力不可能为三个 D．以上说法都不正确 3．力F1=6N，方向向右，F1与F2的合力F=6N，方向竖直向下， 试用作图法求出另一个力F2。

2
θ
θ角越小，分力 F1、F2越大。
有效地分解重力
F1


G G
F2
小车沿斜面下滑的效果： 小车对斜面的挤压效果：
F1=G sin θ F2=G cos θ
F1
G
小车对挡板的挤压效果： 小车对斜面的挤压效果： G F2
F1=G tanθ F2=G /cos θ
T

F
N

T F
N
千斤顶
T F N F2为邻边作平行四 边形，在误差允许的范围内，F几乎是 F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。
实验要点：
1、弹簧秤先调零；
2、弹簧秤保持水平；
3、弹簧秤不要接触板面，避免摩擦；
4、用力的图示法画出力。
实验结论：
互成角度的两个力的合力，可以用表示这
两个力的线段为邻边作平行四边形，那么
一端系着绳套。
3、用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉 橡皮条，使结点拉到某一位置，并记为O′ 点。用铅笔记下两条细纸的方向（思考： 如何记？），并记下F1、F2力的大小。
4、放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用 一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉 到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方 向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图

①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小， 有____组解； ②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力 的大小和方向，有____组解； ③已知合力和两个分力的大小，求两个分力的方向， 有____组解； ④已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向， F1 有____组解。 F2 F1 F
过共点的对角线就表示这两个力的合力。
C、力的分解
一、力的分解
1、分解法则：平行四边形定则
F
2、分解的附加条件
（1）已知一个分力的大小和方向，求另一个 分力的大小和方向； （2）已知两个分力的方向，求两个分力的大 小； （3）已知两个分力的大小，求两个分力的方 向； （4）已知一个分力的大小，另一个分力的方 向，求前者的方向和后者的大小。
力的合成的三角形方法
F2 F1
F
F F2 F1
1、如图a，一质点受到三个共点力F1，F2，F3的 作用，则物体所受的合力为 2F3 。
F2 F3
F2 F3
F1
a
F1
b
若三力如图b，则合力为
0
。
二、互成任意角度的两个力的合成
1、实验：研究共点力的合成
实验方案交流
1、把绘图板固定在水平桌面上，用图钉把白 纸固定在木板上。 2、用图钉把橡皮条一端固定在纸边，结点自 然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另
B、力的合成
一、力的合成
1、合力和分力 如果一个力产生的效果跟几个力共 同产生的效果相同，这个力就叫做那 几个力的合力。 原来的几个力叫做分力。
2、力的合成：求几个力的合力
思想方法：等效替代
3、共点力
作用点或作用线相交与同一点的 几个力。
N2 N N1 f G F
G
二、互成任意角度的两个力的合成
F1先变小后变大， F2一直变小
1、实验：研究共点力的合成
2、合成法则：平行四边形定则
用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边 作平行四边形，合力F的大小和方向就可以 用F1、 F2所夹的对角线来表示。
F1
F F2
是一切矢量的合成法则。
作图法和计算法求合力
例：力F1＝45N，方向水平向右，力F2＝60N 方向竖直向上，求这两个力的合力的大小 和方向。
力的正交分解：
把一个力分解成两个互相垂直的分力的方法
y Fy F
FX F cos
θ
Fx x
FY F sin
三个或三个以上的力的合成
y
F2
F2y
F1y
F1
F3 F2x
F1x
x
Fx合= F1x- F2x- F3 Fy合= F1y+ F2y- F4
F4
例题一：如图所示，放在水平面上的质量为m的物体， 受到一个与水平面成θ角斜向上方的拉力F的作用。分 析： （1）F的作用有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果， F可以沿__________方向和________方向的分解； （2）两个分力的大小为F1＝__________， F2=_____________。 思考：如果物体仍然处于静止，能求物体所受的支持力和 摩擦力吗？
• 3.一物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物 体的作用力Ｆ的方向是下图中的 。
合力的性质:合力是用等效替代的方法假想出
来的，实际上并不存在。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
两个以上共点力的合成
• 三个共点力均为5N，夹角互为120º。 则它们的合力是多少？ • 求３Ｎ、４Ｎ、５Ｎ三个共点力的 合力的取值范围。
三个力F1、F2、F3，当|F1-F2|≤ F3≤F1 ＋F2时，这三个力 的合力的最大值为__________，最小值________。
F θ
想一想：
小车的重力按作用效果可分为F1,F2，挡板从 竖直位置开始慢慢放平的过程中两个分力如 何变化？ 斜面上物体力的分解， 要根据实际情况来处 F1 理，不能总是分解为 θ 平行于斜面和垂直于 斜面分力。
G F2
若斜面倾角为30°，小 车重10N，则垂直于挡 10 板的分力为 3 3N ， 垂直于斜面的分力 20 为 3 3N 。
所以合力可能大于分力，还可能等于或小于分力。
【思考练习】
• 1．两个共点力的大小分别为F1=15N、F2=9N， 它们的合力不可能等于【 】 A．9N B．25N C．6N D．21N
• 2.一对父母分别拉着孩子的左右手使孩子脱离 地面，若他们用力使孩子缓慢上升，则父母对 孩子的合力 （“增大”、“不变”、 “减小”）
1
F2
F F2
F
F
F2
F2 F sin
F1 θ
分解有两解 F2 F sin 分解只有一 解且F2最小
F2
F
F 2 F sin
分解无解
3、根据力的实际效果进行分解
刀刃劈物时力的分解
分析力的作用效果：
用蛮力，不如巧用力
2
F1
F
F 2 sin F1 2
F2
F1
F 2 sin
作图法：
15N
F2
F
F1 合力F与F1的夹角成53º
三、合力与分力的大小关系
1、同一直线上共点力的合成
F2 F1
F合=F1+ F2
F2
F1
F合=F1F2
2、互成角度的共点力的合成
小结： 当F1、F2大小一定时，合力Ｆ随F1、 F2之间的夹角增大而减小。 取值范围
F1 F2 F合 F1 F2