贵州省贵阳市中考数学二模试卷

贵州省贵阳市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·泸县) 将867000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·揭阳期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七上·奉化期末) 如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点.若想求出的长度，则只需条件（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八上·县月考) 设 .表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） a与b的平方的和用代数式表示为（）
A . a+b2
B . (a+b) 2
C . a2+b2
D . a2+b
6. （2分）(2017·顺义模拟) 如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）• 的值是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣5
D . 5
7. （2分）在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（）
A . 10个
B . 12 个
C . 15 个
D . 18个
8. （2分）如图，二次函数y=﹣x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 ；④图象上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2 ，其中真命题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2018·遵义模拟) 分解因式：ab2－4ab＋4a＝________.
10. （1分）若在实数范围内有意义,则a的取值范围是________.
11. （1分） (2018九上·紫金期中) 已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是________．
12. （1分） (2017八上·蒙阴期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．
13. （1分）(2019·东城模拟) 能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是________．
14. （1分）小蓝周末去广场放风筝，如图，当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m，此时小蓝正好站在点A 处，并测得∠CBD=61°，牵引底端B距离地面1.5m，则此时风筝距离地面的高度CE约为________m（用科学计算器计算，结果精确到0.1m）．
15. （1分）(2020·松滋模拟) 如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出________个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形.
16. （1分）(2017·阳谷模拟) 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为________．
三、解答题 (共12题；共98分)
17. （5分）计算：
18. （5分） (2017·连云港) 解不等式组．
19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．
20. （10分）(2018·黄石) 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．
21. （10分）(2019·新宾模拟) 如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O半径为5，CD＝4，求AD的长．
22. （10分） (2019九上·瑶海期中) 如图所示，双曲线y＝（x＞0，k＞0）与直线y＝ax+b（a≠0，b 为常数）交于A（2，4），B（m，2）两点．
（1）求m的值；
（2）若C点坐标为（n，0），当AC+BC的值最小时，求出n的值；
（3）求△AOB的面积．
23. （10分） (2019九上·东台期中) 如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O 于点D.
（1）求弧BC的长；
（2）求弦BD的长.
24. （4分）(2020·镇江模拟) 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________．
25. （8分） (2020八下·丰台期末) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．
小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量的取值范围是________；
（2）下表是与的几组对应值．
-4-3-2-10123
3210134
①求m的值；
②如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：________．
26. （15分） (2018九上·新乡期末) 如图，抛物线y＝﹣ +mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
27. （10分） (2018七上·江阴期中) 一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD 为2阶奇异长方形．
（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是________阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； ________
（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a<24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．
28. （6分）(2020·永州模拟) 如图，抛物线L: （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.
（1）求k值；
（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0 ，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t 的取值范围.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共98分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、28-2、
28-3、28-4、。