2022-2023学年海南省海口市九年级上期末数学试卷附答案解析

A．
B．
C．
10 D．
2
3．（3 分）若二次根式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≤2
B．x≥2
C．x＞2
D．x＞﹣2
4．（3 分）将一元二次方程 x2﹣6x+5＝0 化成（x+h）2＝k 的形式，则 k 等于（ ）
A．﹣5
B．4
C．9
D．14
5．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m＝0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（ ）
20．（10 分）一个不透明的盒子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都相同．你 同意下列说法吗？请说明理由． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个 事件是等可能的； （2）如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现 3 种结果， 即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”．这三个事件发生的概率相等．（要求：画树 状图或列表来说明理由）
A．（10﹣x）（100+100x）＝275 C．（2﹣x）（100+100x）＝275
B．（10﹣x）（100+10x）＝275 D．（2﹣x）（100+10x）＝275
7．（3 分）如图，l1∥l2∥l3，若
，DF＝15，则 EF 等于（ ）
Hale Waihona Puke A．5B．6C．7
D．9
8．（3 分）如图，D 是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD．若∠1＝∠C，AB＝6，AD＝4，
AB、AC 所在直线分别相交于点 E、F，要使得 S△AEF＝4，则直线 l 平移的距离为
．
三、解答题。（共 68 分） 17．（14 分）计算：
（1） R
；
（2）
；
（3）（sin60°﹣1）2
Ro Ro
R
．
18．（10 分）某商厦 2 月份的销售额为 100 万元，3 月份的销售额下降了 20%，商厦从 4 月
则 CD 等于（ ）
第 1页（共 18页）
A．4
B．4.5
C．5
D．5.5
9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 的中点，若 AB＝8，AD＝5，则 sinB
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）如图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2 分别是△ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分 点，若△ABC 的周长为 L，则六边形 A1A2B1B2C1C2 的周长为（ ）
第 4页（共 18页）
22．（14 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝m（m＞4）．点 P 是 BC 上的一个动点 （不与点 B、C 重合），连接 PA，过点 P 作 PE⊥PA 交 CD 于点 E． （1）求证：△ABP∽△PCE； （2）若△APE 是面积为 10 的等腰直角三角形，求 m 的值； （3）当 m＝10 时， ①存在点 P 使得点 E 与点 D 重合，求出此时 BP 的长； ②如图 2，连接 BD，若 PE∥BD，求 CE 的长．
A． L
B．3L
C．2L
D． L
11．（3 分）如图，为某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，AD∥BC，坝高 DC＝8m，将 原坡度 i＝1：0.25 的迎水坡面 AB 改为坡角为 60°的斜坡 EB，此时，河床面的宽减少的 长度 AE 等于（结果精确到 0.1m，参考数据： 1.73）（ ）
A．2m
2022-2023 学年海南省海口市九年级上期末数学试卷
一、选择题。（每小题 3 分，共 36 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，
请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．（3 分）化简（ ）2 的结果是（ ）
A．﹣3
B．3
C．±3
D．9
2．（3 分）下列算式中，计算正确的是（ ）
B．2.6m
C．3.2m
D．3.6m
12．（3 分）在一张矩形 ABCD 纸片中，AD＝15，AB＝12，M，N 分别为 AB，CD 的中点，
现将这张纸片按图方式折叠，使点 B 落在 MN 上的点 F 处，则 FN 的长为（ ）
第 2页（共 18页）
A．5
B．4
C．15﹣4
D．15﹣6
二、填空题。（每小题 4 分，共 16 分）
21．（9 分）如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45 方向，距离港口 81 海里处，甲船从 A 出发， 沿 AP 方向以 9 海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60°方向，以 18 海里时的速度驶离港口，现两船同时出发，求出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结 果精确到 0.1 小时）（参考数据： 1.414， 1.72）
份起改进经营措施，销售额稳步上升，5 月份销售额达到 135.2 万元，试求 4，5 两个月
的平均增长率．
第 3页（共 18页）
19．（11 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（2，1）、O（0，0）、 B（1，﹣2），P（a，b）是△AOB 的边 AB 上一点． （1）画出将△AOB 向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位后的△A1O1B1，并分别写出 点 A、P 的对应点 A1、P1 的坐标； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出将△A1O1B1 放大后的 △A2O2B2，并分别写出点 A1、P1 的对应点 A2、P2 的坐标； （3）判断△AOB 与△A2O2B2，能否是关于某一点 Q 为位似中心的位似图形，若是，请 在图中标出位似中心 Q，并写出点 Q 的坐标．
13．（4 分）已知﹣1＜x＜3，化简：
|x﹣3|＝
．
14．（4 分）关于 x 的方程 x2+bx+c＝0 的两个实数根分别为 2 和 3，则 b+c＝
．
15．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，M 是边 BC 的中点，DE⊥AM，垂足
为 E，则 DE＝
．
16．（4 分）如图，在△ABC 中，BC＝12，高 AD＝6．线段 BC 所在的直线 l 向上平移，与
A．m＜1
B．m＞1
C．m≤1
D．m≥1
6．（3 分）某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元售出，一天可售出 100 件．该
店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现该商品每件每
降价 0.1 元，每天的销售量可增加 10 件．设该商品每件降价 x 元，每天获利 275 元，则 下列方程中正确的是（ ）