(八年级数学) 惠城区2015～2016学年度第一学期期末教学质量检查

n
平方
n
n
n
（1）填写表格：
输入 n
3
1 2
2
3
输出答案
1
1
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
答案 ……
21.如图，AB∥C D，E 是 AB 的中点，CE＝DE．
求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．
A
E
B
C
D
22.甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距 360km．一列动车与一列特快列车分别 从 A，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54km/h，当动车到 达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站．求动车和特快列车的平均 速度各是多少？
．
三.解答题（一）（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）
17. 如图，网格图中的每小格均是边长是 1 的正方形，△ABC 的顶点
均在格点上，请完成下列各题： （1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC 关于 x 轴对称； （2）写出△A1B1C1 三个顶点的坐标．
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1 a
1 b
1 2
，则
ab ab
的值是（
）
A． 1
2
B．
1 2
C．2
D．− 2
二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝5，则 CD＝
.
12. 如图，在△ABC 与△ADC 中，已知 AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使 △ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是
C．3 cm、8 cm、5 cm；
D．3 cm、3 cm、6 cm.
2.八边形的外角和为（ ）
A．180°
B．360°
C．900°
D．1260°
3.如图， 1 2 ， PD OA 于 D， PF OB 于 F，下列结论错误的是（ ）
A. PD PF
B. OD OF
C. DPO FPO
D. PD OD

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三.解答题（三）（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）
23. 先化简，再求值：
b ab
a3
b3 2a2b ab2
ab b2 a2 b2
，其中 a
12 ， b
3．
24．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，∠ACB 的平分线交 AD 于点 E， 交 AB 于点 F，FG⊥BC 于点 G.求证：AE＝FG
18.解分式方程：
x
x
2
8 x2
4
1
19.如图， ABC 中， AB AC ， A 36 ， AC 的垂直平分线交 AB 于 E ， D 为垂足，
连结 EC ．求 ECB 的度数；
A
E B
D C
三.解答题（二）（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分）
20. 按下列程序计算，把答案写在表格内：
25．如图，△ ABC 为等边三角形， AE CD , AD 交 BE 于点 P ， BQ AD 于 Q . ⑴ 求证： AD BE ； ⑵ 设 BPQ ，那么 的大小是否随 D 、 E 的位置变化而变化？请说明理由； ⑶ 若 PQ 3 ， PE 1，求 AD 的长.
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13.计算： 4x3 y 8xy3 2xy =______________；
14.化简：
a
a 1
1 1 a
＝
；
15.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间和原计划生
产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产
台机器；
16.已知 a－b＝1，a2＋b2＝25，则 ab＝
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7.下列运算正确的是（ ）
A. a3 b3 (ab)3
B. a 2 b 3 a 6
C. a 6 b 3 a 2
D. (a 2 )3 a 5
8. 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ）
A．x2+y2
B．x2﹣y
C．x2+x+1
D．x2﹣2x+1
9．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a＞b) (如图甲)，把余下的部分拼
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成一个矩形 (如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A． (a b)2 a2 2ab b2
B． (a b)2 a2 2ab b2
C． a2 b2 (a b)(a b)
D． (a 2b)(a b) a2 ab 2b2
10.
已知
4. 一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
A．17
B．5
C．13
D．13 或 17
5. 一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ ）
A．4
B．15
C．6
6.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
D．7
①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形．
A．2 个
惠城区 2015～2016 学年度第一学期期末教学质量检查
八年级数学试卷
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列长度的线段能组成一个三角形的是（ ）
A．15 cm、10 cm、7 cm；
B．4 cm、5 cm、10 cm；