广西钦州市开发区九年级数学上学期9月月考试卷(含解析)新人教版

2016-2017学年广西钦州市开发区九年级（上）月考数学试卷
一、选择题
1．一元二次方程x2+4=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．下列四个数中，最小的一个数是（)
A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1
3．﹣2,0，2，﹣3这四个数中最大的是( ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3
4．若关于x的方程x2﹣3x+t=0有两个实数根,则t的取值范围是（)
A．t B．t C．t D．t
5．关于x的一元二次方程（a+1)x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a＜3且a≠﹣1 C．a＜3 D．a≥3且a≠﹣1
6．关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是( ）
A．4 B．4 C．0，4 D．0，4
7．如图，在一次函数y=﹣x+5的图象上取点P,作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6,则这样的点P个数共有（)
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△
DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍,则图中四边形ACED的面积为（）
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定
9．下列各式中计算正确的是（）
A． +=B．3+=3
C．m﹣n=（m﹣n）D． =﹣=1
10．计算+3﹣﹣，得（）
A．1B．0 C．D．8
11．若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移进根号内结果是( ）
A．B．C．﹣D．｜|
12．若x＜2，化简+｜3﹣x｜的正确结果是（）
A．﹣1 B．1 C．2x﹣5 D．5﹣2x
二、填空题
13．5﹣的整数部分是．
14．斜边边长为6.5cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的另一条直角边长是．15．计算： = ．
16．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ，这个正数是．
三、解答题
17．已知x是正整数,且满足y=+,求x+y的平方根．
18．计算与化简：
(1）﹣（﹣)0+2tan45°；
（2)x（x﹣1)+（1﹣x）（1+x)．
19．已知a=，求的值．
20．先化简，再求值：，其中．21．计算3÷×．
2016-2017学年广西钦州市开发区中学九年级（上）月考数学试卷（9月份)
参考答案与试题解析
一、选择题
1．一元二次方程x2+4=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
【考点】根的判别式．
【分析】先计算出△=0﹣4×4×1=﹣16＜0,然后根据△的意义即可得到方程的根的情况．【解答】解：∵△=0﹣4×4×1=﹣16＜0，
∴方程没有实数根．
故选D．
2．下列四个数中，最小的一个数是( ）
A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1
【考点】有理数大小比较．
【分析】在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．
【解答】解：因为﹣6＜﹣1＜0＜10,所以最小的数是﹣6．
故选：A．
3．﹣2,0，2，﹣3这四个数中最大的是（）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则:比较即可．
【解答】解：2＞0＞﹣2＞﹣3，
∴最大的数是2，
故选A．
4．若关于x的方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（)
A．t B．t C．t D．t
【考点】根的判别式．
【分析】根据根的判别式可计算出△=9﹣4t，再根据方程根的情况可得9﹣4t≥0，再解不等式即可．
【解答】解：△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×t=9﹣4t，
∵方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，
∴△≥0,
∴9﹣4t≥0，
解得：t≤，
故选:D．
5．关于x的一元二次方程(a+1)x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A．a＞3 B．a＜3且a≠﹣1 C．a＜3 D．a≥3且a≠﹣1
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+1≠0且△=（﹣4）2﹣4（a+1）＞0,然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．
【解答】解：根据题意得a+1≠0且△=（﹣4）2﹣4（a+1）＞0，
解得a＜3且a≠﹣1．
故选：B．
6．关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是( ）
A．4 B．4 C．0，4 D．0，4
【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．
【解答】解：∵关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=k2﹣4k=0，
解得k=0或4．
故选C．
7．如图，在一次函数y=﹣x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足为B，且矩形OAPB的面积为6,则这样的点P个数共有（)
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一次函数综合题．
【分析】设点P的坐标为（x，y），由图象得｜x||y|=6，再将y=﹣x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程,根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．
【解答】解:设点P的坐标为（x，y）,由图象得|x｜|y｜=6,再将y=﹣x+5代入，得x（﹣x+5)=±6,
则x2﹣5x+6=0或x2﹣5x﹣6=0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选D．
8．如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定
【考点】平移的性质；三角形的面积．
【分析】根据平移的基本性质,及三角形的面积公式可知．
【解答】解：根据题意，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，
∴AB∥DE，AB=DE,
∴四边形ABED为平行四边形，
又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE,
连接AE，
∴S△ABC=S△ACE，即S△ABE=2S△ABC，
又S△ABE=S△ADE,又S△ABC=12cm2，
∴S四边形ACED=3S△ABC=36cm2．
故选B．
9．下列各式中计算正确的是（）
A． +=B．3+=3
C．m﹣n=（m﹣n）D． =﹣=1【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误;
B、3与不是同类项,不能合并，故本选项错误；
C、m﹣n=（m﹣n），故本选项正确；
D、==≠1，故本选项错误．
故选C．
10．计算+3﹣﹣，得（）
A．1B．0 C．D．8
【考点】二次根式的加减法．
【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=2+2﹣﹣
=4﹣（+）
=4﹣4
=0．
故选B．
11．若m＜0，n＞0,把代数式m中的m移进根号内结果是（）
A．B．C．﹣D．||
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的性质解答．
【解答】解:∵m＜0，
∴m=﹣．
故选C．
12．若x＜2,化简+|3﹣x|的正确结果是（）
A．﹣1 B．1 C．2x﹣5 D．5﹣2x
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质,绝对值的性质，先化简代数式，再合并．
【解答】解：∵x＜2
∴|x﹣2|=2﹣x，|3﹣x|=3﹣x
原式=｜x﹣2｜+3﹣x
=2﹣x+3﹣x
=5﹣2x．
故选D．
二、填空题
13．5﹣的整数部分是 2 ．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先估计的近似值,然后判断5﹣的近似值，最后得出5﹣的整数部分．
【解答】解:∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜＜﹣2．
∴2＜5﹣＜3．
故5﹣的整数部分是2．
14．斜边边长为6.5cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的另一条直角边长是 2.5cm ．【考点】勾股定理．
【分析】设另一条直角边的长度为xcm(x＞0），根据勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】解:设另一条直角边的长度为xcm（x＞0)，
根据题意得：x2+62=（6.5)2，
解得：x=2。

5或x=﹣2。

5(舍去)．
故答案为：2.5cm．
15．计算： = a．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则运算即可．
【解答】解：原式==a．
16．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ﹣1 ，这个正数是9 ．
【考点】平方根．
【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．
【解答】解:依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，
解得：a=﹣1．
则这个数是(2a﹣1）2=（﹣3)2=9．
故答案为：﹣1,9
三、解答题
17．已知x是正整数，且满足y=+，求x+y的平方根．
【考点】二次根式有意义的条件；平方根；分式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．
18．计算与化简：
（1）﹣（﹣)0+2tan45°；
（2）x（x﹣1）+(1﹣x）（1+x）．
【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入合并即可；
（2）先算乘法,再合并同类项即可．
【解答】解：（1)原式=2﹣1+2×1
=2﹣1+2
=3;
(2）原式=x2﹣x+1﹣x2
=1﹣x．
19．已知a=，求的值．
【考点】二次根式的化简求值．
【分析】先化简，再代入求值即可．
【解答】解：∵a=，
∴a=2﹣＜1，
∴原式=﹣
=a﹣1﹣
=a﹣1+
=2﹣﹣1+2+
=4﹣1
=3．
20．先化简，再求值：，其中．【考点】二次根式的化简求值；整式的加减-化简求值．
【分析】本题的关键是对整式化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3，
当a=时，
原式=6+3﹣3=6．
21．计算3÷×．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】先进行二次根式的化简,再结合二次根式的乘除法运算法则进行求解即可．
【解答】解：原式=3×3÷××
=9÷××
=45×
=20．
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