山东省郯城县第三初级中学八年级数学下册《函数的图像(1)》教案 新人教版

课题：14.1．3函数的图像（1）
函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。

二探究说理1.明确函数图象的意义：
问题一：正方形的边长为x，面积为s。

面积s是不是边长x的函数？
它们的函数关系式怎样表示?
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。

能不能用图象直观
的反映出来呢？引导学生：运用点的坐标（X、Y）的对应关系来表示
函数与自变量一一对应的关系。

这样就可以用直角坐标系上的点表示
函数与自变量间的关系。

即用图形表示图像。

1、列表：
x 1 2 3 …
s
2、描点：
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线
连接起来）
归纳总结：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作
为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个
函数的____图像_____．
幻灯片展示
问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了的春季某天气温T
如何随时间t从图象中能得到哪些信息？
让学生自主探究的
出函数s于x的函
数关系，并指出自
变量x的取值X围）
学生相互讨论，自
己动手，师生共同
的出用图像表示函
数关系的步骤：列
表——描点——连
线
学生独立思考后教
师再引导学生分析
图像
以学生非常熟
悉的问题入手
引出图像的意
义
培养读图能
力、抽象概括
能力，渗透感
性认识。

由它的函数图象可知：
可以认为，_____T_____是____t__的函数，
通过学生观察图像让学生从图像获得信息
1、什么时间气温最高，什么时间气温最低，最低气温是多少？最低气温是多少？
2、什么时间段气温随时间的推移而升高？什么时间段气温随时间的推移而降低？
问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。

其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

根据图象回答下列问题：
1.菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多少时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
解：（1）由纵坐标看出，菜地离小明家，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。

（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。

（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。

学生交流讨论,教
师规X总结.
让学生观察：
通过5个问题
的提问让学生
更深层次
的理解图像表
示函数的意
义。

培养学生
观察图像
获得信息的能
力.
（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟
（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为千米/分。

三感悟深化1.在下列式子中，对于X的每一个确定的值，Y都有一个唯一的对应
值，即Y是X的函数。

画出下列函数的图像。

1. Y=X+0.5
2. Y=
6
x
（1）列表：（计算并填写下表）
x…-3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y=
6
x
… 1 2 3 4 5 …
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数
值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各
图一图二
(3)连线（按照横坐标由小到大的顺序）
(4)想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
(5)仔细观察你所画的图像发现：图一中的图形是________,且从左到
右呈______趋势。

即当x由小变大时,Y=x+0.5随之___________；图
二中的的图形是________,且从左到右呈______趋势。

即当x由小变
大时, Y=
6
x
随之___________。

2.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有( ).
(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e)
(D)(b),(d),(e)
学生计算、填表、
描点、画图。

教师数形结合解读
X的每取一个值，y
都有唯一的值与之
对应的含义。

学生通过动手
实践从而体会
图像的画法和
意义。

设计第2题，
目的是帮助学
生进一步理解
函数定义中的
“唯一”的含
义
四
巩固提高
x
x
y
的图象是图13-28中的( ).
2.某化工厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：
(1) 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点
的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.
(2) 按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.
(3) 解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不
降的.
(4) 如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月
15日的产量大约是多少吨?
小组讨论交流、合
作完成。

设计题目1的
目的是：帮助
学生理解函数
自变量的取值
X围。

五实践延伸谈谈你的收获：
1.函数图像的意义：
2.画函数图像的步骤：（1）_______(2)_____(3)______
3.你的困惑和疑问是什么？
学生归纳总结、教
师补充升华
培养学生的概
括能力
板书设计：。