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高一数学才华展示稿第46期
课题：高中数学必修二第一章检测试题（一）
主备：李建章 审核：陈喜梅 审批：吴丽 班级： 学生姓名:
一、选择题：（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.无法确定
2. 利用斜二测画法得到的
① 三角形的直观图一定是三角形； ② 正方形的直观图一定是菱形；
③ 等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④ 菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A. ①② B.① C.③④ D.①②③④
3. 棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截得的 两棱台高的比为 （ ）
A. 1 ： 1 B ・ 1 ： 1 C ・ 2 : 3 D. 3 ： 4 4・若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是
（
）
A.正方体
B.正四棱锥 C ・长方体 D.肓平行六面体 Y ，下列条件中能推出a 〃B 的是 （ ） B. Q 丄Y 且B 丄Y D. au a , bu a , a// B , h// B
BC 、CD 、D4上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果与 B 、点P 必在直线BD 上
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5. 已知直线a 、b 与平面Q 、B 、
A. d 丄Q 且G 丄B
C. QU a , bu B , a//h
6. 在空间四边形ABCD 各边AB 、 EF 、GH 能相交于点P,那么
A 、点必P 在直线AC 上
C 、点P 必在平面ABC 内
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yr d 4・•护
鬥:
D、点P必在平面ABC外
②aQ a =P, bu a ,则Q 与b 不平行 ®a// a , b//Q ,则 a 〃b
( ) C. 3个 D ・4个 8. 正六棱台的两底边长分別为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为
9. 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3： 4.再将它们卷成两个圆
锥侧面，则两圆锥体积之比为 （ ）
A. 3 ： 4
B. 9 ： 16
C. 27 ： 64
D.都不对
10. 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使则三棱锥D —ABC 的 体积为
（ ）
二、填空题：（每小题5分，共20分） 11•螺母是由 ________ 和 ________ 两个简单几何体构成的.
12. —个长方体的长、宽、高之比为2：1：3,全面积为88cm 2,则它的体积为 _________ 13. 如图，将边长为G 的正方形剪去阴影部分后，围成一个正寻俳・ 则正三棱锥的体积是 ___________________ ・ —1
14. 空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是
AB. BC 、CD 、DA 的中点.①若 则四边形EFGH 是 ______________________________________
②若AC 丄BD,则四边形EFGH 是 ____________________________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）.
15・（16分）将下列几何体按结构分类填空
①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方； ⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；O 量筒；Q 量杯；（3十字架. （1）具有棱柱结构特征的有 _________ ；（2）具有棱锥结构特征的有 _________ （3）具有圆柱结构特征的有 _________ ； （4）具有圆锥结构特征的有 ________ （5）具有棱台结构特征的有 _________ ； （6）具有圆台结构特征的有 ________ （7）具有球结构特征的有 ___________ ；（8）是简单集合体的有 ____________ ； （9）其它的有
7.下列四个说法
① a 〃 a , bu a ,贝!| all b
③ d （Z a ,贝 Ij all a 其
中错误的说法的个数是
A •字曲 B. 9"cn?
C ・-V3cm 2
D ・ 3V2cm 2
3
C-
12
D-
12
16.(12 分)已知：a(za.b(za.ar>b = A.Pe b,PO// a.求证：PO ua.・
17.（12分）正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积.
18.（12分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q, e2,求直平行六面
体的侧面积.
19. (14 分)如图，直三棱柱 ABC —A^BiCi 屮，AC =BC =1, ZACB =90° , A4 =迈,D 是A/i 中
点.
(1) 求证C|D 丄平面A]B ；
(2) 当点F 在BB]上什么位置吋，会使得AS 丄平面CQF ?并证明你的结论.
(14 )如图，四边形外处9是正方形，观平面场丄平面加仞，PB= AB=
20、
2MA.求证: (1)平面4肋〃平面BPC；(2)平面刃似L平面PBD.。