2021年青岛版七年级数学下册第十一章《11.5同底数幂的除法》公开课课件(16张PPT).ppt

（7）(-a)4÷ (-a)2； （8）(-t)11÷(-t)2； （9）(ab)6÷ (ab)2 ； （10）(xy)8 ÷(xy)3； （11）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
同底am数幂÷的a除n法运=算a法m则-n：
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂除法的性质
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 m n 你应该想到什么？
同 底 数 幂 的 除 法 的 逆 运 用
mn
a
aman
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
温故知新 ❖ 1a.同m底a数n幂的a乘m法n运(m 算、 法则n为 是 正整数
❖ 2.幂的乘方的运算法则是
a mna m n(m 、 n 为 正 整 数 ）
（ ❖ 3a .积b)的n乘 方a 的nb 运n 算(n 法为 则是正 整 数 ）
特别看一下：
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
=
27 25
成果展示——小结
1.同底数幂相除的法则：注意a≠0. 2.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。 amanamn
同底数幂相除：指数相减。 amanamn 幂的乘方： 指数相乘 (am)n amn 积的乘方： 乘方的积 (ab)n anbn
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简．
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）
练习2 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
正确.
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
10 10 ❖ 思考:木卫4的2质3量约为1火6卫1质量的多少倍？
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2) a3÷a2=aaa=a( 1 ) =a3-2
aa
a a (3) 猜想： m
a n
m-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
§11.5同底数幂的除法
我们都喜欢数学 将快乐进行到底 细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！
那就是一个成功和快乐的你！
交流与发现
❖ 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的 质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发 现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为 1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少 倍？
指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正
整数）
抢答
计算：
（1）(-2)3•(-2)2；
（2） a5•a2 ；
（3）(-2)4•22 ；
（4）-a2•a3；
（5）(-a)2•a3；
（6）(a-b)•(a-b)2 ；
填空：
（7）( 102)×103= 105； （8）23× ( 24 )= 27； （9）a4 × ( a5 )= a9； （10） ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10 。
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想: aman＝ amn ( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 数 , 且 m ＞ n ) m个a am an＝a aa aa … … aa＝ a a … a
n个a
＝amn
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
Байду номын сангаас
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即 aman＝ amn( a 0 ， m ， n 都 是 正 整 数 , 且 m ＞ n )
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 7:53:53 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
注意: 条件： ①同底数幂
结果： ①底数不变
②除法 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？
0不能做除数
10231016 10(2316)
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练习1： 1.计算（口答）:
（1）a9÷a3； （2） s7÷s3；
（3）x10÷x8；
（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2； （6）(- x)4÷(- x)；
例 1 、 计 算 ： （ - 1 . 5 ） 8 （ - 1 .5 ） 7
例 2 （ a b )6(a b )2 (a b )3
例2 计算： 攀登高峰
解题后的反思
（1） a5 a4 a2；（2） (x)7 x2；
（3）(ab)5 (ab)2； （4） (ab)6(ab)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.