2022年八年级数学上册(沪科)《全等三角形》精品课件
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状元成才路
状元成才路
根据图中提供的信息答复以下问题：
〔1〕小红家到舅舅家的距离是__1_5_0__0__米，小红在商店
停留了____4____分钟.
〔2〕在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最
快？最快的速度是多少米/分？
12≤x≤14
450米/分
状元成才路
状元成才路
〔3〕本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟？ 观察图象可知小红共行驶了1500+2×〔1200-600〕=2700 〔米〕，共用了14分钟.
状元成才路
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标 看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟.
状元成才路
〔4〕小明给玉米地锄草用了多长时间？
状元成才路
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.
状元成才路
〔5〕玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速 度是多少？ 状元成才路
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 状元成才路 度为0.08千米/分.
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来 回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
状元成才路
〔1〕观察曲线答复以下问题： 状元成①才路 从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？ ②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港〔B〕？ ④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？
A
D
全等三角形中互相重合的 顶点叫做对应顶点。
B
C
E
F
AB=DE
状元成才路
BC=EF
AC=DF
角的关系 全等三角形的对应角相等.
状元成才路
A
D
B
C
∠A=∠D
状元成才路
∠B=∠E
E
F
∠C=∠F
状元成才路
A
D
B
C
E
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应的位置上， 如△ABC≌△DEF.
状元成才路
想一想：有什么方法判断两个三角形全等？
状元成才路
用数学式子表示两个三角形全等,并指出对
应角、对应边. A
D
平
移
B
C
E
F
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是： AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
状元成才路
状元成才路
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
状元成才路
全等三角形的性质
状元成才路
A
D
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
几何语言：
B
E
如图：∵△ABC≌△DEF （已知）
C
F
∴AB=DE BC=EF AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
状元成才路
翻C
状元成才路
折
A C
D ⑴AC的对应边是 BD AB的对应边是 BA
⑵∠ABC的对应角是 ∠BAD
B D
A
BA
B
有哪那些方法可以验证两个三角形全等？
状元成才路
找对应元素的规律：
状元成才路
〔1〕有公共边的，公共边也是对应边. 〔2〕有公共角的，公共角也是对应角. 〔3〕有对顶角的，对顶角也是对应角. 〔4〕最大边〔角〕是对应边〔角〕.
最小边〔角〕是对应边〔角〕. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
状元成才路
随堂练习
状元成才路
教材P95练习1、2题.
状元成才路
状元成才路
3.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，
AE=1，那么DE的长是〔A 〕
A.5 B.4 C.3
D.2DAE NhomakorabeaF
状元成才路
B
C
状元成才路
4.〔江苏淮安中考〕如图，△ABD≌△CBD，
状元成才路
课堂小结
状元成才路
(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上? (2) 观察函数的图象要注意的一些事项。
(a)弄清横、纵坐标表示的意义; (b)自变量的取值范围; (c)图象中函数随着自变量变化的规律。 (3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4) 数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
的大致图象是〔 B 〕
状元成才路
状元成才路
2.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过 程中，水面高度h随时间t的变化规律如下图〔图中OABC 为一折线〕.这个容器的形状是以下选项中哪一个〔
〕C
状元成才路
状元成才路
3.小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家做客，当她骑了 一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过 的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本 次去舅舅家所用的时间x〔分钟〕与离家的距离y〔米〕的关 系示意图.
假设∠A=80°，∠ABC=70°，那么∠ADC
的度1数30为°
.
B
A
C
D
状元成才路
状元成才路 5.如图，△ABE≅△ACD, ∠A=40°， ∠B=30°，求∠ADC 的大小。
解：∵△ABE≅△ACD ∴∠C=∠B=30° ∴∠ADC=180°-∠A-∠C
=180°-40°-30° =110°
状元成才路
课堂小结
状元成才路
1.全等形的定义：
能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
2.全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
全等三角形中互相重合的边叫做对应边.互 相重合的角叫做对应角.互相重合的顶点叫做 对应顶点.
状元成才路
状元成才路
注：
(1) 全等三角形是全等形的特殊形.
(2) 全等三角形是指形状、大小均相同的三角 形，与图形的位置无关.
(3)对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等 三角形的；对边是针对一个三角形而言的.
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.完成教材P95-96习题14.1. 2.完成练习册本课时的习题.
状元成才路
复习回忆
状元成才路
思考
1.函数图象的定义. 2.画函数图象的步骤. 列表 描点 连线 3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
状元成才路
〔1〕菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
状元成才路
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标 看出，小明从家到菜地用了15分钟.
状元成才路
〔2〕小明给菜地浇水用了多少时间？
状元成才路
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟.
状元成才路
〔3〕菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
状元成才路
状元成才路
〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮 船返回的平均速度快呢？ 〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港 是顺水还是逆水？
状元成才路
练习
状元成才路
课本P30 1-2 题
状元成才路
随堂练习
状元成才路
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公 园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能 反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
探索新知
状元成才路
如图，按同一底版印制的两枚邮票，
它们的形状相同、大小一样。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
状元成才路
下面两个三角形是全等形吗？
状元成才路
两个全A等三角形的边、
D
角各有什么关系？
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形，叫做
全等三角形。
状元成才路
边的关系 全等三角形的对应边相等.
状元成才路
状元成才路
状元成才路
〔1〕横坐标表示时间，纵坐标表示温度。 〔2〕14时温度最高，是8℃。4时温度最低，是-3℃. 〔3〕0-4和14-24时间段温度在下降，4-14时间段温度在上升。 〔4〕温度在0℃以上的时间比在0℃以下的时间长。 〔5〕温度为0℃的时间有2次。
状元成才路
状元成才路
2.以下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.
假设一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之那么不 在.
状元成才路
推进新课
状元成才路
1.以下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
一天中每时刻 t 都有唯一的气温 T 与之对应， 可以认为，气温 T 是时间 t 的函数．
B
1.对应边是： OA与OB
O
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角是 ∠BOD C ∠A的对应角是_∠__B___
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
状元成才路
状元成才路
C
翻
C
折
A
B
A
BA
B
D
如图△ABD≌△ABC
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB .
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB .
思考
状元成才路
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
状元成才路
状元成才路
〔1〕图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是 因变量？ 〔2〕在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在 什么时刻到达的？
状元成才路
状元成才路
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？
状元成才路
根据图中提供的信息答复以下问题：
〔1〕小红家到舅舅家的距离是__1_5_0__0__米，小红在商店
停留了____4____分钟.
〔2〕在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最
快？最快的速度是多少米/分？
12≤x≤14
450米/分
状元成才路
状元成才路
〔3〕本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟？ 观察图象可知小红共行驶了1500+2×〔1200-600〕=2700 〔米〕，共用了14分钟.
状元成才路
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标 看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟.
状元成才路
〔4〕小明给玉米地锄草用了多长时间？
状元成才路
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.
状元成才路
〔5〕玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速 度是多少？ 状元成才路
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 状元成才路 度为0.08千米/分.
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来 回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
状元成才路
〔1〕观察曲线答复以下问题： 状元成①才路 从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？ ②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港〔B〕？ ④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？
A
D
全等三角形中互相重合的 顶点叫做对应顶点。
B
C
E
F
AB=DE
状元成才路
BC=EF
AC=DF
角的关系 全等三角形的对应角相等.
状元成才路
A
D
B
C
∠A=∠D
状元成才路
∠B=∠E
E
F
∠C=∠F
状元成才路
A
D
B
C
E
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应的位置上， 如△ABC≌△DEF.
状元成才路
想一想：有什么方法判断两个三角形全等？
状元成才路
用数学式子表示两个三角形全等,并指出对
应角、对应边. A
D
平
移
B
C
E
F
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是： AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
状元成才路
状元成才路
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
状元成才路
全等三角形的性质
状元成才路
A
D
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
几何语言：
B
E
如图：∵△ABC≌△DEF （已知）
C
F
∴AB=DE BC=EF AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
思考：全等三角形的周长、面积相等吗？
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
状元成才路
翻C
状元成才路
折
A C
D ⑴AC的对应边是 BD AB的对应边是 BA
⑵∠ABC的对应角是 ∠BAD
B D
A
BA
B
有哪那些方法可以验证两个三角形全等？
状元成才路
找对应元素的规律：
状元成才路
〔1〕有公共边的，公共边也是对应边. 〔2〕有公共角的，公共角也是对应角. 〔3〕有对顶角的，对顶角也是对应角. 〔4〕最大边〔角〕是对应边〔角〕.
最小边〔角〕是对应边〔角〕. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
状元成才路
随堂练习
状元成才路
教材P95练习1、2题.
状元成才路
状元成才路
3.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，
AE=1，那么DE的长是〔A 〕
A.5 B.4 C.3
D.2DAE NhomakorabeaF
状元成才路
B
C
状元成才路
4.〔江苏淮安中考〕如图，△ABD≌△CBD，
状元成才路
课堂小结
状元成才路
(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上? (2) 观察函数的图象要注意的一些事项。
(a)弄清横、纵坐标表示的意义; (b)自变量的取值范围; (c)图象中函数随着自变量变化的规律。 (3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4) 数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
的大致图象是〔 B 〕
状元成才路
状元成才路
2.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过 程中，水面高度h随时间t的变化规律如下图〔图中OABC 为一折线〕.这个容器的形状是以下选项中哪一个〔
〕C
状元成才路
状元成才路
3.小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家做客，当她骑了 一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过 的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本 次去舅舅家所用的时间x〔分钟〕与离家的距离y〔米〕的关 系示意图.
假设∠A=80°，∠ABC=70°，那么∠ADC
的度1数30为°
.
B
A
C
D
状元成才路
状元成才路 5.如图，△ABE≅△ACD, ∠A=40°， ∠B=30°，求∠ADC 的大小。
解：∵△ABE≅△ACD ∴∠C=∠B=30° ∴∠ADC=180°-∠A-∠C
=180°-40°-30° =110°
状元成才路
课堂小结
状元成才路
1.全等形的定义：
能够完全重合的两个图形，叫做全等形.
2.全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.
全等三角形中互相重合的边叫做对应边.互 相重合的角叫做对应角.互相重合的顶点叫做 对应顶点.
状元成才路
状元成才路
注：
(1) 全等三角形是全等形的特殊形.
(2) 全等三角形是指形状、大小均相同的三角 形，与图形的位置无关.
(3)对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等 三角形的；对边是针对一个三角形而言的.
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.完成教材P95-96习题14.1. 2.完成练习册本课时的习题.
状元成才路
复习回忆
状元成才路
思考
1.函数图象的定义. 2.画函数图象的步骤. 列表 描点 连线 3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
状元成才路
〔1〕菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
状元成才路
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标 看出，小明从家到菜地用了15分钟.
状元成才路
〔2〕小明给菜地浇水用了多少时间？
状元成才路
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟.
状元成才路
〔3〕菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
状元成才路
状元成才路
〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮 船返回的平均速度快呢？ 〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港 是顺水还是逆水？
状元成才路
练习
状元成才路
课本P30 1-2 题
状元成才路
随堂练习
状元成才路
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公 园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能 反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
探索新知
状元成才路
如图，按同一底版印制的两枚邮票，
它们的形状相同、大小一样。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
状元成才路
下面两个三角形是全等形吗？
状元成才路
两个全A等三角形的边、
D
角各有什么关系？
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形，叫做
全等三角形。
状元成才路
边的关系 全等三角形的对应边相等.
状元成才路
状元成才路
状元成才路
〔1〕横坐标表示时间，纵坐标表示温度。 〔2〕14时温度最高，是8℃。4时温度最低，是-3℃. 〔3〕0-4和14-24时间段温度在下降，4-14时间段温度在上升。 〔4〕温度在0℃以上的时间比在0℃以下的时间长。 〔5〕温度为0℃的时间有2次。
状元成才路
状元成才路
2.以下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.
假设一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之那么不 在.
状元成才路
推进新课
状元成才路
1.以下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
一天中每时刻 t 都有唯一的气温 T 与之对应， 可以认为，气温 T 是时间 t 的函数．
B
1.对应边是： OA与OB
O
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角是 ∠BOD C ∠A的对应角是_∠__B___
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
状元成才路
状元成才路
C
翻
C
折
A
B
A
BA
B
D
如图△ABD≌△ABC
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB .
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB .
思考
状元成才路
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
状元成才路
状元成才路
〔1〕图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是 因变量？ 〔2〕在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在 什么时刻到达的？
状元成才路
状元成才路
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？