人教版八年级数学上册第二次月考试题(无答案).docx

初中数学试卷
马鸣风萧萧
2014-2015学年八年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．小亮截了四根长分别为5cm，6cm，10cm，13cm的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（）
A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
3．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）
A． 90°﹣α B． 90°+α C．
D． 360°﹣α
4．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M 和N，则M+N不可能是（）
A． 360° B． 540° C． 720° D． 630°
5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（）
A． 90° B． 135° C． 180° D． 270°
6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
A． CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
7．如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为（）
A． 75° B． 60° C． 55° D． 45°
8．如图为八个全等正六边形紧密排列在同一平面上．根据图中标示的各点位置，与△ACD全等的是（）
A．△ACF B．△ABC C．△AED D．△BCF
9．已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（）
A． 1＜a＜6 B． 5＜a＜7 C． 2＜a＜12 D． 10＜a＜14
10．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）
A． PQ＞5 B． PQ≥5 C． PQ＜5 D． PQ≤5
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE= 度．
12．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．
13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
14．如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF= °．
15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E= °．
16．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．（S、S、S） B．（S、A、S） C．（A、S、A） D．（A、A、S）
17．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）
18．如所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有．
19．如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（﹣2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为．
20．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为
s．
三、解答题（共60分）
21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠BC交AD于点E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC 和∠BAC的度数．
22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．
23．如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数．
24．小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点D在AC上，连接AE、BD．经分析思考后，小明得出如下结论：
（1）AE=BD；
（2）AE⊥BD．
聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．
25．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．
26．【问题】：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC= ；若∠A=n°，则∠BEC= ．
【探究】：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC= ；（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC= ；（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC= ．。