九年级数学上册 5.5二次函数y=ax2的图象和性质课件 青岛版2

0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
形如物体抛射时所
经过的路线的图象
第五页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y
y=x2
4 对称轴
3
2
y
4
3
对称轴
2
1
1
y=
1 2
x2
-2
-1
0
1
2x
顶点
-2
-1
0
1
顶点
2x
第六页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
向上
〔0，0〕
减小
y轴
最低 增大
第七页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
1 4
0
1 4
1
9 4
4…
y1= x22
自自自自左左左左…向向右右顺顺2 次次连连连连98结结结结
1 2
1 8
0
1 8
1 2
9 8
2…
y
y
y=x2
4
4
3
3
y=
1 2
x2
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
第四页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y
y=x
2
4
3
2
1
y
4
3
y=
1 2
x2
2
1
-2
-1
练习3 ：如何根据函数的图象， (1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)； (2)利用图象，求的 值(精确到0.1)。
第十七页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y 4
3
2
1
y=x
2
-2-
-1
0
1
2x
第十八页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
练习4：二次函数y=ax2的图象如图， x1<x2，那么对应的y值y1,y2大小关 系为y1____y2
-2
2x
-3
-4
第十一页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y 4
3
2
1
y=x2
y=
1 2
x2
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
y=－12 x2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
y= 12x2
2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
2x
-4
第十二页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
向下 〔0，0〕
增大 减小
y轴 最高
考考你
〔0，0〕
最低
Y轴
向上
Y=
1 4
x2
√
√
×
×
第二十二页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
作业
课本P30 A组 3、4题
P30 B组 1 题
第二十三页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
同学们, 再见!
第二十四页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
第5章 对函数的再探索
§5.5 二次函数y ax2的图象和性质
第一页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y=kx+b (k≠0)
直线
y= kx(k≠0) ➢ 问:1.如何画出函数图象呢?
双曲线
列表 —— 描点 —— 连线 → (描点法)
2.如何得到相应的性质呢?
观察图象 总结性质
y=ax2 (a≠0)
▪ 请同学们用描点法按以下要求画图： ▪ 请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一坐
标系中画函数y=-x2的图象，并观察； ▪ 请B组同学同桌合作在和抛物线y=1 x2同一坐
标系中画函数y=- x2的图象，并2观察。
1
2
第八页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y4
y=x
2
3
2
1
-
-0
21
1 2x
第十三页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
第十四页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
第十五页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
第十六页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
稳固练习
练习1：分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，
对称轴与顶点坐标。
练习2 ：对于函数y＝2x2，以下结论正确的选项是( D). A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称
y 4
3
2
1
y=x2
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
2
y=
1 2
x2
1
-2Leabharlann -101-1
y=－12 x2
-2
2x
-3
-4
第十页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y 4
3
2
1
y=x2
-2
-1
0
1
-1
-2
-3
-4
2x
y=－x2
y 4
3
2
y=
1 2
x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-
1
-
2
-
3 -
y=－x2
4
y4
3 2
y=
1 2
x2
1
- -0 21
1 2x
-
1
-
2 3
y=－12 x2
-
4
函数 对称轴 顶点 开口方向 函数 对称轴 顶点 开口方向
y=x2 y轴 原点 向上
y=
1 2
x2
y轴
原点
向上
y=－x2 y轴 原点 向下 y=－12 x2 y轴 原点 向下
第九页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
y 4
3
2
1
x x -
2
-
11
20
1 2x
练习5：观察上面画的图象答复：〔1〕在对称轴右 边，y随x的增大而______〔2〕在对称轴左边y随x的 增大而______。
第十九页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
第二十页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
知识梳理
第二十一页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
图象：???
性质：???
二次函数
第二页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
▪ 请同学们用描点法按以下要求画图： ▪ 请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象； ▪ 请B组同学同桌合作画函数y= x2的图象。
第三页，编辑于星期五：十三点 三十四分。
x
… -2
3 2
-1
1 2
0
1 2
1
3 2
2…
y=x用用用用2光光光光滑…滑滑曲曲线4连连结结结时时94时时要要要要 1