河南省漯河市数学中考一模试卷

河南省漯河市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·诸城模拟) 在实数0，（﹣）0 ，（﹣）﹣2 ， |﹣2|中，最大的是（）
A . 0
B . （﹣）0
C . （﹣）﹣2
D . |﹣2|
2. （2分）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）．
A . 2.8×103
B . 2.8×106
C . 2.8×107
D . 2.8×108
3. （2分）(2019·岐山模拟) 下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④2a2bc﹣a2bc＝a2bc.其中正确的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 1个
4. （2分） (2016八上·绵阳期中) 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·深圳模拟) 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D .
7. （2分）反比例函数y＝-的图象位于（）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
8. （2分）若，则=（）
A . -1
B . 1
C .
D .
9. （2分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，
②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：
①甲车行驶40千米开始休息
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
④两车相距50km时乙车行驶了小时
其中正确的说法有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·黄冈) 分解因式：4ax2﹣ay2=________．
12. （1分） (2019七下·新左旗期中) 解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确解是，则a=________
13. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为________ 度．
14. （1分） (2016九上·余杭期中) 从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于________．
15. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为________.
16. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为________．
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （5分）(2018·肇庆模拟) 计算：
18. （5分）(2018·汕头模拟) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
19. （10分） (2019八上·玄武期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C （﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行.
（1）①请在图中画出△ABC；
②若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称.请在图中画出△A1B1C1；
（2）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是________.
20. （10分）(2018·焦作模拟) 为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t ≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t ≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t ≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽查了________名学生进行调查统计，m＝________%，n＝________%；
（2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.
21. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
22. （15分）(2017·路北模拟) 某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．
Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；
Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．
Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄
Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．
请解决以下问题
（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；
（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？
（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？
23. （15分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．
（1）
求该二次函数的解析式；
（2）
点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
（3）
设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l 的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
24. （15分） (2018九上·梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.
（1）如图，当点E在BD上时.求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。