江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 正方形的性质

年级学
科
初三数学课题正方形的性质备课人
教学目标1、会归纳正方形的特性，能运用正方形的性质定
理进行简单的计算与证明；
2、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明
的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；
重难点经历观察猜想、证明等活动发展合情推理能力和初步的演绎推理能力
有条理地、清晰地阐述自己的观点
课时1课时时间
【教学过程】 一、情境创设
探索正方形的性质
（1）边的性质： ； （2）角的性质： ； （3）对角线的性质： ； （4）对称性： 。

二、例题分析
例1、已知：如图，正方形ABCD 的对角
线AC 、BD 相交于点O ；正方形A ’B ’C ’ D ’的顶点A ’与点O 重合，A ’B ’交BC 于点E ，A ’D ’交CD 于点F ，E 是BC 的中点。

（1）求证：F 是CD 的中点
（2）若正方形A ’B ’C ’D ’绕点O 任意旋转某个角度后，OE=OF 吗？ 练习：
1、把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．试问线段HG 与线段HB 相等吗？先观察猜想，然后再证明你的猜想．
个
性 空 间
D
C G
H
F
A B
C
D
A
，
B ，
C
，
D ，
O A B
C
D
A
，
B ，
C
，
D
，
O
2、已知，在正方形A
BCD 中，E 是BC 的中
点，点F 在CD 上，∠FAE ﹦∠BAE.
求证：AF ﹦BC+FC.
3、如图,已知正方形ABCD 的边AB 与正方形A EFM 的边AM 在同一直线上，直线BE 与DM 交于点N.求证：BN ⊥DM
A
B
C
D
F
E
A
B C
D E
N
F M
四、小结
（1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。

（请填写它们之间的关系）
（2）正方形的性质：①正方形对边平行；②正方形四边相等；③正方形四个角都是直角。

④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；⑤正方形对角线相等，互相垂直平分，
每条对角线平分一组对
（3）本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的
情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法
五、布置作业
正方形的概念：例题讲解：
正方形的性质：例1：
板书设计。