2020年中考备考数学专题复习--新疆 第1部分 第7章 第26节 尺规作图、视图与投影

①以点 P 为圆心，以适
当长为半径向点 P 两
侧的直线上作弧，交直
5.过一点 线 l 于 A，B 两点
作已知直 ②分别以点 A，B 为圆
线的垂线 (已知点 P
心，以大于12AB 长为半
和直线 l) 径向直线 l 两侧作弧，
两弧分别交于点 M，N
③过点 M，N 作直线，
直线 MN 即为所求的
垂线
①已知底边上的 高及腰长，作等腰 三角形； ②已知半径长及 直线上一点，作与 直线相切的圆
A．20° C．45°
B．30° D．60°
第 2 题图
3．[2019 成都]如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 点 O，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径 作弧，分别交 AO，AB 于点 M，N；②以点 O 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点 M′；③以点 M′为圆心， 以 MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交步骤②中的弧于点 N′；④过点 N′作射线 ON′交 BC 于点 E.若 AB＝8，则线 段 OE 的长为__4______．
点 P 在直线 l 外： ①在直线的 l 另一侧任 取一点 M ②以点 P 为圆心，以 PM 5.过一点 长为半径作弧，交直线 作已知直 l 于 A，B 两点 线的垂线 ③分别以点 A，B 为圆 (已知点 P 心，以大于12AB 长为半 和直线 l) 径作弧，交点 M 同侧于 点N ④过点 P，N 作直线， 直线 PN 即为所求的垂 线
第 2 题图
3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( B )
第 3 题图 A．三棱柱 B．四棱锥 C．四棱柱常见几何体的表面展开图
常见几何体
展开图形式
图示
正方体
六个大小相等的 ⑥__正__方__形__
圆柱
两个圆和一个 ⑦_长__方__形___
圆锥
一个圆和一个 ⑧__扇__形____
M，N 为
线(已知 ∠AOB)
圆心，以大于12MN 长 为半径作弧，两弧相
交于点 P
③作射线 OP，OP 即
为所求角的平分线
①在已知角的 内部作到角的 两边距离相等 的点 ②作一个角的 折痕，使得折叠 后角的两边完 全重叠 ③作三角形内 切圆圆心
①分别以点 A，B 为
4.作线段
圆心，以大于12AB 长 为半径，在线段 AB
的垂直平 两侧作弧，两弧分别
分线(已 相交于点 M，N
知线段 ②过点 M，N 作直线
AB) MN 交 AB 于点 O，
MN 即为所求的垂直
平分线
①过三角形顶点 作一条直线，平 分三角形面积 ②作到已知两点 距离相等的点 ③已知底边及腰 长，作等腰三角 形 ④作三角形外接 圆圆心
点 P 在直线 l 上：
第 1 题图
A．BP 是∠ABC 的平分线
B．AD＝BD
C ．S △CB D∶S △A B D＝1∶3 答案：C
D．CD＝12BD
2．[2019 长沙]如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B ＝30°，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB 的长为半径作 弧，两弧相交于 M，N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D， 连接 AD，则∠CAD 的度数是( B )
4．常见组合体的三视图
组合体
主视图
左视图
俯视图
5.由三视图还原几何体 由三视图想象实物体时，可根据原物体的主视图、俯视 图、左视图展现的三块平面图结合起来，想象立体图形的前、 上、左三面，再综合考虑原实物体．
1．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是 ( D)
2．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则 这个几何体的俯视图是( C )
(“凹”字型)图形；(2)正方体的表面展
开图将 6 个正方形分成既不共边也不共点的 3 组，其中每组
的 2 个面必是正方体中相对的面；若出现“
”类
型，则另外两面必须在其两侧(在选择题中可依此排除错误选
项)．
3．立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图，这个平面图一定能折 叠成相应的几何体，即展开与折叠是互逆的．
三棱柱
两个⑨_全__等_____的 三角形和三个矩形
2.正方体的表面展开图
常见展开 图类型
图示
一四一型
巧记口 诀
中间四 个面上、 下各一
面
一三二型 三三型 二二二型
中间三个面 一、二隔河见
中间没有面 三、三连一线 中间两个面 楼梯天天见
【温馨提示】(1)正方体的表面展开图中不能出现
(“田”字型)和
3．中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 叫做②___中__心_____投影．
三视图
1．概念 (1)主视图：正投影情况下，从正面得到的③由__前__向__后__观 察物体的视图(反映物体的长和高)； (2)左视图：正投影情况下，从侧面得到的④由__左__向__右__观 察物体的视图(反映物体的宽和高)； (3) 俯 视 图 ： 正 投 影 情 况 下 ，从上 面 (水 平 面 )得 到 的 ⑤_由__上__向__下_观察物体的视图(反映物体的长和宽)．
第 6 题图
7．[2019 扬州]如图所示物体的俯视图是( C ) 第 7 题图
三视图还原几何体及其相关计算
8．[2017 新疆生产建设兵团，2]某几何体的三视图如图 所示，则该几何体是( D )
A．球 C．三棱锥
B．圆柱 D．圆锥
第 8 题图
9.[2018 新疆乌鲁木齐，2]如图是某个几何体的三视图， 该几何体是 C
A.长方体
B.正方体
C.三棱柱
D.圆柱
10.[2017 新疆乌鲁木齐，8]如图是一个几何体的三视图， 根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 B
A.π
B.2π
C.4π
D.5π
11.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视 图，则组成该几何体的小正方体的个数为 A
第 11 题图
A.4
B.5
第 3 题图
判断几何体的三视图
4．[2019 新疆维吾尔自治区、生产建设兵团，2]下列四 个几何体中，主视图为圆的是( D )
5．[2018 新疆生产建设兵团，3]如图是由三个相同的小 正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( C )
第 5 题图
6．如图是张老师电动车的一个零件，张老师要求小亮按 如图摆放位置画出它的左视图，小亮经过仔细观察画出了正 确的图形，则小亮所画的图形是( D )
图示
适用情形 ①已知三边作 三角形 ②作圆的六等 分点(圆内接正 六边形)
①在∠α 上以点 O 为圆
心，以适当长为半径作
弧，分别交∠α 的两边于
点 P，Q
2.作一个角 等于已知
角(已知 ∠α)
②作射线 O′A ③以点 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A 于点 M ④以点 M 为圆心，PQ 长
①过直线外一点， 作与直线相切的 圆 ②过直角三角形 顶点作垂线，使得 到的两个三角形 相似 ③已知直线外同 侧两点 A，B，在 直线上找一点 P， 使得 PA＋PB 最小
投影
1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面 上、墙壁上等)得到的影子，叫做物体的投影．
2．平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影叫做 ①__平__行______投影．
第七章 图形的变化
第26节 尺规作图、视图与投影
【教材链接】七(上)第四章 P113—P123，P142—P150， 九(下)第二十九章 P86—P111.
五种基本尺规作图
基本尺规作图 作图步骤(方法) ①作射线 OP
1.作一条线段 ②在 OP 上截取
等于已知线段 OA＝a，OA 即为
(已知线段 a) 所求作线段
C.6
D.7
立体图形的展开与折叠
12.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争 于 2020 年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了 正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所 在的面正对面上标的字是 D
A.全
B.国
C.明
D.城
13.[2019 南充]如图是一个几何体的表面展开图，这个几 何体是 C
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “和”字所在的面相对的面上标的字是( A )
A．谐
B．强
第 4 题图 C．富
D．主
尺规作图
1．[2019 新疆维吾尔自治区、生产建设兵团，8]如图， 在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点 B 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 M，N；再分别以点 M， N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射 线 BP 交 AC 于点 D.则下列说法中不正确的是( )
为半径作弧，交步骤③中
的弧于点 N
⑤过点 N 作射线 O′B，
∠AO′B 即为所求角
①作已知角一边的 平行线(即作已知角 的同位角或内错角) ②过三角形上一 点，作一条直线使 其所分的三角形与 原三角形相似
①以点 O 为圆心，以
适当长为半径作弧，
分别交 OA，OB 于点
3.作已知 角的平分
M，N ②分别以点
2．三视图的画法 主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐， 左视图与俯视图要宽相等，看得见的部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡无法看见的部分的轮廓线画成虚线(如下 图)．
3．常见几何体的三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
正方体 长方体
正三棱柱 三棱锥
圆柱 圆锥
球
【温馨提示】(1)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多 边形(底面)和几个矩形(侧面)，主要考查三棱柱；(2)棱锥的表 面展开图是一个多边形(底面)和几个三角形(侧面)，主要考查 三棱锥、四棱锥．