高中数学幂函数性质的应用检测考试卷(有解析)

高中数学幂函数性质的应用检测考试卷（有解
析）
2.3.2 幂函数性质的应用优化训练
1．下列幂函数为偶函数的是()
A．y＝x12 B．y＝3x
C．y＝x2 D．y＝x－1
解析：选C.y＝x2，定义域为R，f(－x)＝f(x)＝x2.
2．若a＜0，则0.5a,5a,5－a的大小关系是()
A．5－a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5－a
C．0.5a＜5－a＜5a D．5a＜5－a＜0.5a
解析：选B.5－a＝(15)a，因为a＜0时y＝xa单调递减，且15＜0.5＜5，因此5a＜0.5a＜5－a.
3．设{－1,1，12，3}，则使函数y＝x的定义域为R，且为奇函数的所有值为()
A．1,3 B．－1,1
C．－1,3 D．－1,1,3
解析：选A.在函数y＝x－1，y＝x，y＝x12，y＝x3中，只有函数y＝x和y＝x3的定义域是R，且是奇函数，故＝1,3.
4．已知n{－2，－1,0,1,2,3}，若(－12)n(－13)n，则n＝________.
解析：∵－12－13，且(－12)n(－13)n，
y＝xn在(－，0)上为减函数．
又n{－2，－1,0,1,2,3}，
n＝－1或n＝2.
答案：－1或2
1．函数y＝(x＋4)2的递减区间是()
A．(－，－4) B．(－4，＋)
C．(4，＋) D．(－，4)
解析：选A.y＝(x＋4)2开口向上，关于x＝－4对称，在(－，－4)递减．2．幂函数的图象过点(2，14)，则它的单调递增区间是()
A．(0，＋) B．[0，＋)
C．(－，0) D．(－，＋)
解析：选C.
幂函数为y＝x－2＝1x2，偶函数图象如图．
3．给出四个说法：
①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；
②幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)；
③幂函数的图象不可能显现在第四象限；
④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.
其中正确的说法个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B.明显①错误；②中如y＝x－12的图象就只是点(0,0)．依照幂函数的图象可知③、④正确，故选B.
4．设{－2，－1，－12，13，12，1,2,3}，则使f(x)＝x为奇函数且在(0，＋)上单调递减的的值的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选A.∵f(x)＝x为奇函数，
＝－1，13，1,3.
又∵f(x)在(0，＋)上为减函数，
＝－1.
5．使(3－2x－x2)－34有意义的x的取值范畴是()
A．R B．x1且x3
C．－3＜x＜1 D．x＜－3或x＞1
解析：选C.(3－2x－x2)－34＝143－2x－x23，
要使上式有意义，需3－2x－x2＞0，
解得－3＜x＜1.
6．函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x(0，＋)上是减函数，则实数m＝()
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选A.m2－m－1＝1，得m＝－1或m＝2，再把m＝－1和m＝2分别代入m2－2m－3＜0，经检验得m＝2.
7．关于x的函数y＝(x－1)(其中的取值范畴能够是1,2,3，－1，12)的图象恒过点________．
解析：当x－1＝1，即x＝2时，不管取何值，均有1＝1，
函数y＝(x－1)恒过点(2,1)．
答案：(2,1)
8．已知2.4＞2.5，则的取值范畴是________．
解析：∵0＜2.4＜2.5，而2.4＞2.5，y＝x在(0，＋)为减函数．
答案：＜0
9．把(23)－13，(35)12，(25)12，(76)0按从小到大的顺序排列_______ _____________．
解析：(76)0＝1，(23)－13＞(23)0＝1，
(35)12＜1，(25)12＜1，
∵y＝x12为增函数，
(25)12＜(35)12＜(76)0＜(23)－13.
答案：(25)12＜(35)12＜(76)0＜(23)－13
10．求函数y＝(x－1)－23的单调区间．
解：y＝(x－1)－23＝1x－123＝13x－12，定义域为x1.令t＝x－1，则y＝t－23，t0为偶函数．
因为＝－23＜0，因此y＝t－23在(0，＋)上单调递减，在(－，0)上单调递增．又t＝x－1单调递增，故y＝(x－1)－23在(1，＋)上单调递减，在(－，1)上单调递增．
11．已知(m＋4)－12＜(3－2m)－12，求m的取值范畴．
解：∵y＝x－12的定义域为(0，＋)，且为减函数．
原不等式化为m＋4＞03－2m＞0m＋4＞3－2m，
解得－13＜m＜32.
m的取值范畴是(－13，32)．
12．已知幂函数y＝xm2＋2m－3(mZ)在(0，＋)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性．
解：由幂函数的性质可知
m2＋2m－3＜0(m－1)(m＋3)＜0－3＜m＜1，
又∵mZ，m＝－2，－1,0.
当m＝0或m＝－2时，y＝x－3，
定义域是(－，0)(0，＋)．
∵－3＜0，
y＝x－3在(－，0)和(0，＋)上差不多上减函数，
又∵f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x)，
y＝x－3是奇函数．
当m＝－1时，y＝x－4，定义域是(－，0)(0，＋)．
∵f(－x)＝(－x)－4＝1－x4＝1x4＝x－4＝f(x)，
函数y＝x－4是偶函数．
∵－4＜0，y＝x－4在(0，＋)上是减函数，
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

又∵y＝x－4是偶函数，
要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。

y＝x－4在(－，0)上是增函数．。