云浮市2020年中考数学一模试卷(I)卷

云浮市2020年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）
A . a是无理数
B . a是方程x2﹣8=0的一个解
C . a是8的算术平方根
D . a满足不等式组
2. （2分） (2018七下·深圳期末) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . a2+a2=a4
C . （﹣a2）3=﹣a6
D . a3÷a=a
3. （2分） (2020七下·伊通期末) 实数16的算术平方根是（）
A . 2
B . 4
C . ±4
D . ±2
4. （2分）(2019·滨州) 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．
A . 主视图的面积为4
B . 左视图的面积为4
C . 俯视图的面积为3
D . 三种视图的面积都是4
5. （2分） (2020九上·温州期末) 已知点A(-3，a)，B(-2，b)，C(1，c)均在抛物线y=3(x+2)2+k上，则a，b，c的大小关系是（）
A . c<a<b
B . a<c<b
C . b<a<c
D . b<c<a
6. （2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）
A . 70°
B . 55°
C . 35.5°
D . 35°
7. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）。

A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
8. （2分） (2018九上·徐闻期中) 二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（）
A . x＝6
B . x＝﹣6
C . x＝﹣3
D . x＝4
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分）(2017·南岗模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
10. （1分）(2019·泰安模拟) 分解因式:2x4-2=________ ．
11. （2分）(2016·丹阳模拟) 有一组数据11，8，10，9，12的极差是________，方差是________．
12. （1分）(2017·松江模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．
13. （1分）(2019·毕节模拟) 如图，中，，则 ________.
14. （1分）(2019·湟中模拟) 点P既在反比例函数y＝－ (x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是________.
15. （1分）(2020·涡阳模拟) 如图，当小明沿坡度i=1：的坡面由A到B行走了6米时，他实际上升的高度BC=________米．
16. （1分） (2018八上·重庆期末) 如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为________．
17. （1分） (2019八下·抚州期末) 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是________．
18. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图，是边长为1的正方形的对角线上一点，且
．为上任意一点，于点，于点，则的值是________．
三、解答题 (共10题；共111分)
19. （5分） (2019七上·静安期末) 先化简，再求值：，其中
.
20. （15分）(2013·丽水) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求的长．
21. （19分）(2012·抚顺) 为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）
根据图示，回答以下问题：
（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；
每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；
每天锻炼时间未达到1小时的人数为________人，其中原因是“时间被挤占”的人数是________人；
（2）补全扇形统计图和条形统计图；
（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？
（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？
22. （5分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
23. （5分） (2019八下·师宗月考) 如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，求EP＋BP的最短长度.
24. （10分）(2019·潮南模拟) 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
（1）求证:AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2 ，AC=2 ，求AD的长．
25. （5分）（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
26. （10分）(2016·铜仁) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
27. （20分）(2019·秀洲模拟) 已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16 cm，BC＝6 cm，CD＝8 cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 cm/s.点P和点Q同时出发，以QA，QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t(s)，0＜t＜5.根据题意解答下列问题：
（1）求出AD的长，并用含t的代数式表示AP；
（2）设△APQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）当直线QP⊥直线BD时，求t的值；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
28. （17分） (2017八下·东台期中) 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：
（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=________°，∠D=________°
（2）在探究等对角四边形性质时：
小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；
（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和
BC为边各画一个等对角四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
26-1、26-2、27-1、
27-2、27-3、
27-4、28-1、
28-2、
28-3、。