2015年九年级数学第一次月考模拟试卷(一元二次方程和二次函数)难度中等

2015-2016学年上学期第一次月考模拟试卷
九年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
一、下列方程中，一元二次方程是 （ ）
A 、2210x x +=
B 、20ax bx c ++=
C 、(x 1)(x 2)1-+=
D 、223250x xy y --=
二、用配方式解方程2250x x --=时，原方程应变形为 （ ）
A ．()216x +=
B ．()216
x -= C ．()229x += D ．()229x -= 3、抛物线223y x 的极点在（ ）
A 、第一象限
B 、 第二象限
C 、 x 轴上
D 、 y 轴上
4、一元二次方程0332=+-x x 的根的情形是 （ ）.
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、只有一个相等的实数根
D 、没有实数根
五、二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( )
六、二次函数y ＝2x 2＋mx ＋8的图象如下图，则m 的值是( )
A ．－8
B ．8
C ．±8
D ．6
7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若是每一个月比上月增加的百分数相同，则平均每一个月的增加率为 （ ）
A ．%10
B ．%15
C ．%20
D ．%25
八、抛物线y=2
1x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A ．y=21(x －3)2－2 B ．y=21(x －3)2+2 C ．y=2
1(x+3)2－2 D ．y=21(x+3)2+2 二、填空题(每小题3分，共24分) 九、当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m 是一元二次方程。

10、抛物线2ax y =通过点（3，5），则a = .
1一、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则22y x +的值等于 。

1二、一个长100 m ，宽60 m 的游泳池扩建成一个周长为600 m 的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，那么x 等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________．
13、把一元二次方程化为一样形式是________________，其中二次项为 ______，一次项系数为______，常数项为______.
14、若是抛物线c x x y +-=82的极点在x 轴上, 则c = _____ .
1五、如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的极点坐标是________．
第15题图
1六、函数y ＝－(x －h )2＋k 的图
象，则其解析式为
____________．
三、解答题（本大题共 52 分） 17、解下列方程（共12分）
（1）0152=+-x x （2）2(3)5(x 3)x +=+ （3）2
(2)40x --=
18、已知关于x 的一元二次方程(2m －1)x 2＋3mx ＋5＝0有一根是x ＝－1，求m 的值．（本小题共 5分）
19、已知开口向上的抛物线y ＝ax 2－2x ＋|a |－4通过点(0，－3)．
(1)确信此抛物线的解析式；（本小题共 3分）
(2)当x 取何值时，y 有最小值，并求出那个最小值．（本小题共 3分）
20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,如何围才能使矩形场地的面积为750m2?（本小题共5分）
21、某水果批发商场经销一种高级水果，若是每千克盈利10元，天天可售出500千克，经市场调查发觉，在进货价不变的情形下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证天天盈利6000元，同时又要顾客取得实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分）
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共4分）
22、在实数范围内概念一种新运算“”，其规则为：a b＝a2－b2，依照那个规则：
(1)求43的值；
(2)求(x＋2)5＝0中x的值．（本小题共6分）
23、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行
测试，测得数据如下表：
(1)以车速为x
致图象；（本小题共3分）
(2)观看图象．估量函数的类型，并确信一个知足这些数据的函数解析式；（本小题共3分）
(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶仍是正常行驶？（本小题共4分）。