高中物理--匀变速直线运动的研究单元综合练习题

高中物理--匀变速直线运动的研究单元综合练习题
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．我们研究的匀变速直线运动是指( )
A．位移随时间均匀变化B．速度随时间均匀变化
C．路程随时间均匀变化D．加速度随时间均匀变化
2．如图是某物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可得到的正确结果是( )
A．t=1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B．物体3 s内的平均速度大小为2.5 m/s
C．物体7 s内的位移12 m
D．物体第3 s内位移6 m
3．两个物体从同一地点同时出发，向同一方向做匀变速直线运动，若他们的初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．它们的速度之差保持不变
B．它们的速度之差与时间成正比
C．它们的位移之差与时间的平方成正比
D．它们的位移之差与时间成正比
4．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB 两地距离为( )
A
．x 1+x 2 B ．2
121()4x x x +
C ．21124()x x x +
D ．2
12121()()x x x x x +-
5．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组而成的。

若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m 所用的时间是10 s ，通过第二个60 m 所用的时间是6 s 。

则 ( )
A ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
B ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
C ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
D ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
6．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a 、b 、c 、d 四个位置，下列说法正确的是( )
A ．质点由O 到达各点的时间之比t a ∶t b ∶t c ∶t d =123 2
B ．质点通过各点的速率之比v a ∶v b ∶v c ∶v d =123 2
C ．在斜面上运动的平均速度v =v b
D ．在斜面上运动的平均速度v =2
d
v
7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则AB 之间的距离是（g =10 m/s 2）( ) A ．80 m B ．40 m C ．20 m D ．初速度未知，无法确定
8．汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始 ( )
A ．A 车在加速过程中与
B 车相遇 B ．A 、B 两车相遇时速度相同
C ．相遇时A 车做匀速运动
D ．A 车追上B 车后，两车不可能再次相遇
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：本题4个小题。

将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz 。

在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。

该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间时隔)： 方法A ：由g 1=212x x T -，g 2=322x x T -，…，g 5=652
x x T -，取平均值g =8.667 m/s 2。

方法B ：由g 1=
41
23x x T -，g 2=5223x x T -，g 3=632
3x x T
-，取平均值g =8.673 m/s 2。

从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的，方法
A中有，方法B中有。

因此，选择方法(填“A”或“B”)更合理，这样可以减小实验的
(填“系统”或“偶然”)误差。

本实验误差的主要来源有(试举出两条)。

10．（1）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上＿＿＿＿。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取下纸带
（2）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（Ⅰ）图乙是＿＿＿＿（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是＿＿＿＿（填“交流4~ 6 V” “交流220 V”或“四节干电池”）。

（Ⅱ）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。

①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，要求保留3位有效数字。

速度
v
B
v
C
v
D
v
E
v
F
数值
（m/s）
0.479 0.560 0.640
速度随时间变化的关系图线。

③由所画速度—时间图象求出小车加速度为＿＿＿＿m/s2。

（Ⅲ）根据速度—时间图象判断，在打A计数点时，小车的速度v A=＿＿＿＿m/s。

11．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路。

汽车司机发现前方有危险（游客正在D 处）经0.7 s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，事故现场如图所示，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕。

为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一规格相同警车进行模拟实验，以速度v m=14.0 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A急刹车，经14.0 m后停下来。

在事故现场测得x AB=17.5 m，x BC=14.0 m，x BD=2.6 m。

问：
（1）该肇事汽车的初速度v A是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？
12.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25 m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。

若演员开始下落的同时，汽车从30 m远处由静止向楼底先匀加速运动2 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。

(不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g＝10 m/s2)求：
(1)汽车经多长时间到达楼底；
(2)汽车加速度的大小。

单元综合题
答题卡
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和班级填写在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题
二、非选择题
9．(填“A”或“B”)
(填“系统”或“偶然”)
10．（1）＿＿＿＿
（2）（Ⅰ）＿＿＿＿（填“电磁”或“电火花”）
＿＿＿＿（填“交流4~ 6 V” “交流220 V”或“四节干电池”）
（Ⅱ）
速度v B v C v D v E v F
数值
（m/s）
0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

③＿＿＿＿
（Ⅲ）v A=＿＿＿＿m/s。

11．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路。

汽车司机发现前方有危险（游客正在D
处）经0.7 s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，事故现场如图所示，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕。

为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一规格相同警车进行模拟实验，以速度v m=14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A急刹车，经14.0 m 后停下来。

在事故现场测得x AB=17.5 m，x BC=14.0 m，x BD=2.6 m。

问：
（1）该肇事汽车的初速度v A是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？
12.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25 m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。

若演员开始下落的同时，汽车从30 m远处由静止向楼底先匀加速运动2 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。

(不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g＝10 m/s2)求：
(1)汽车经多长时间到达楼底；
(2)汽车加速度的大小。

参考答案与解析
第Ⅰ部分选择题
一、选择题 【答案】 1.B
【解析】匀变速直线运动是指加速度不变的直线运动，其速度随时间均匀变化，
由公式x =v 0t +21
2at 可知位移随时间不是均匀变化，路程随时间也不是均匀变化，
故B 正确。

【答案】 2.C
【解析】v ﹣t 图象斜线的斜率代表加速度，由图象可知：22/3 m s /1s .5 m 2
v t
a ∆==∆=，
故A 错；平均速度x
v t
=
，3 s 内的位移是图象与时间轴所围的面积，大小为6 m ，故v =2 m/s ，故B 错；物体7 s 内的位移即图象7 s 内的面积，由梯形公式可得：位移大小为12 m ，故C 对；第3秒的位移是图象第3 s 内的面积，即矩形面积，由公式可得物体第3 s 内位移为3 m ，故D 错。

【答案】 3.AD
【解析】两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，初速度不同，加速度相同。

根据匀变速直线运动规律，有v 1＝v 01＋at ，v 2＝v 02＋at ，得v 2－v 1＝v 02－v 01，故A 正确，B 错误；又x 1＝v 01t ＋12at 2，x 2＝v 02t ＋1
2
at 2，得x 2－x 1＝(v 02－v 01)t ，故C 错误，D 正确。

【答案】 4.B
【解析】设甲前进距离为x 1时，速度为v ，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a ，
则有：22211122vt at at x x +-=-，根据速度位移公式得v 2＝2ax 1
，解得t =，
则AB 的距离2
21221()124x x x x at x +=+=，B 正确。

【答案】 5.B
【解析】动车组在匀加速运动过程中。

通过第一个60 m 所用的时间是10 s ，中间时刻的速度为1160
10
x v t =
=
m/s=6 m/s ；通过第二个60 m 所用的时间为6 s ，中间时刻的速度为22
x
v t =
=10 m/s ，两个中间时刻的时间差为Δt =8 s ；则加速度为a =
21v v t -∆＝1068-m/s 2＝0.5 m/s 2；6 s 末的速度为v ＝2v ＋22
t
a •＝10 m/s ＋0.5×3 m/s ＝11.5 m/s ；接下来的6 s 内的位移为x ＇=vt 3+2312at ＝21(11.560.56)2⨯+⨯⨯ m=78
m ，B 正确。

【答案】 6.ABD
【解析】根据x =12
at 2
，得t
Oa 、Ob 、Oc 、Od 的距离之比为1∶2∶3∶4，
所
以质点由O 到达各点的时间之比为1
∶2，故A 正确；同理根据v 2=2ax
，
v =，所以质点通过各点的速率之比v a ∶v b ∶v c ∶v d =1
2，故B
正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1∶3，可知a 点是Od 的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
v =v a ，故C 错误；在斜面上运动的平均速度v =02d v +=2
d
v ，故D 正确。

【答案】 7.C
【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下
落到A 点的时间为2A t ，最高点到B 点的时间为2B t ，AB 间距离为：h AB =12g 2
2A t ⎛⎫
⎪⎝⎭－
12g 2
2B t ⎛⎫ ⎪⎝⎭=1
2×10×（2.52－1.52）m=20 m ，选项C 正确。

【答案】 8.CD
【解析】A 车在匀加速直线运动过程中的位移x A 1＝
12
a A t 21＝180 m ，此过程中B 车的位移x B 1＝v B t 1＝240 m>x A 1，故A 车在加速过程中没有与B 车相遇，A 错，C 对；之后因v A ＝a A t 1＝12 m/s>v B ，故A 车一定能追上B 车，相遇之后不能再相遇，A 、B 相遇时的速度一定不相同，B 错，D 对。

第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题 【答案】 9.
x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B 偶然测量误差、空气阻力等
【解析】两种方法中，我们先不代入数据，通过公式的运算，比较哪种方法更合理。

对方法A:123455g g g g g g ++++=
=21326525x x x x x x T -+-+⋯+-=1
62
5x x T -。

从计算结果可看出，真正起到作用的只有x 1和x 6两个数据，其他数据如x 2、x 3、x 4、x 5都没用上。

对方法B:1233g g g g ++=
=12645329x x x x x x T -+-+-=6124532
)(9)(x x x x x x T +++-+。

从计算结果可看出x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6六个数据都参与了运算，因此方法B 的误差更小，选择方法B 更合理，更易减小偶然误差。

本实验的误差来源除了上述由测量和计算带来的误差外，其他的误差还有阻力(包括空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率变动、长度测量、数据处理方法等。

【答案】 10.
（1）DBAFEGC （2）（I ）电火花交流 220 V （II ）①0.400 0.721 ②如图所示
③0.80 （III ）0.320
【解析】（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动；断开电源，取出纸带，最后换上新的纸带，再重做两次。

根据上面的过程可知步骤为：DBAFEGC 。

（2）（I ）如图乙，这是一个电火花打点计时器，这种打点计时器的工作电源须是220 V 的交流电源。

（II ）①B 点的瞬时速度为：v B =2AC x T =23.62 4.381020.10-+⨯⨯（） m/s =0.400 m/s
F 点的瞬时速度为v F =2E
G x T
=2.807.621020.10-+⨯⨯（6）
m/s =0.721 m/s
②将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线见答案。

③由所画速度—时间图象，在图线上取一点（0.4，0.64），
结合图线的斜率知，a=0.640.32
0.4
-
=0.80 m/s2。

（III）根据速度—时间图象判断，图线与纵坐标的交点，即为A点的速度大小，那么在打A计数点时，小车的速度为v A=0.320 m/s。

【答案】
11.
（1）21 m/s 超速（2）1.53 m/s
【解析】（1）警车刹车后的加速度大小为a，则
a=
2
m
2
v
s
=
2
14.0
214.0
⨯
m/s2=7.0 m/s2
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0 m/s2
肇事汽车的速度v A
大于规定的最高速度14.0 m/s，超速。

（2）根据x AB=v A t－1
2
at2，
代入数据，解得t=1.0 s
游客的速度为v人=
02.6 1.7
BD x t t =
+
m/s =1.53 m/s
【答案】
12.
(1)2.5 s (2) 10 m/s2
【解析】(1)汽车运动时间应与演员自由落体时间相等，设此时间为t
演员做自由落体运动有h＝1
2
gt2
解得t＝2.5 s
(2)设汽车加速的时间为t1，加速的位移为x1，加速的末速度为v，匀速运动的时间为t2，运动位移为x2
x 1＝
1
2
a2
1
t①
v＝at
1
②
汽车匀速运动时间t2＝t－t1＝0.5 s
x
2
＝vt2 ③
x＝x
1
＋x2 ④
由①②③④得a＝10 m/s2。