2019-2020 学年第二学期湘郡培粹实验中学数学期中考试解析

2019-2020学年第二学期湘郡培粹实验中学
七年级期中考试数学试卷解析
一、选择题（共12小题，满分36分）
1—5 BDCDC 6—10 AACCC
11—12 CA
二、填空题（共6小题，满分18分）
13．()3,2− 14．1
15．10 16．80 17．①③
18．①③④
三、解答题（共66分）
19．【解析】原式=1442124−⨯−÷=−−=
20．【解析】由①得：2x ≤
由②得：1x >−
∴不等式组的解集为1x −≤<
21．【解析】⑴50，50.4°；
⑵捐款10416=（名），
⑶4200016050⨯=（人） 答：该校捐款25元的学生有160人
22．【解析】⑴2145x y k x y k +=+⎧⎨−=−⎩①②
①+②，得：264x k =−
解，得：32x k =− ①-②，得：226y k =−+
所以方程组的解为323x k y k =−⎧⎨=−+⎩
⑵0x <，且0y >
32030k k −<⎧∴⎨−+>⎩
解得：23
k <
23．【解析】⑴//DE AC 2DAC ∴∠=∠ 2180l ∠+∠=︒ 1180DAC ∴∠+∠=︒ //AD GF ∴ ⑵//ED AC 40EDB C ∴∠=∠=︒ ED 平分ADB ∠ 240EDB ∴∠=∠=︒ 80ADB ∴∠=︒ //AD FG 80BFG ADB ∴∠=∠=︒ 24．【解析】90BAC ∠=︒，CE AE ⊥，BD AE ⊥，
90ABD BAD ∴∠+∠=︒，90BAD DAC ∠+∠=︒，90ADB AEC ∠=∠=︒． ABD DAC ∴∠=∠．
在ABD ∆和CAE ∆中
ABD EAC BDA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩
()ABD CAE AAS ∴∆≅∆．
BD AE ∴=，EC AD =．
AE AD DE =+，
ED +．
25．【解析】⑴2；01x ≤≤
⑵{2M ，1x +，2}{2x min =，1x +，2}x ，
∴1212x x x +⎧⎨+⎩，即11x x ⎧⎨⎩，1x ∴=
②证明： 由{M a ，b ，}{c min a =，b ，}c ，可令3
a b c a ++=，
即2b c a +=⑤；
又33a b c b a b c c ++⎧⎪⎪⎨++⎪⎪⎩，解之 得：2a c b +⑥，2a b c +⑦；
c
；
b c
∴
=；将b c =代入⑤得c a =；
a b c ∴==．
③据②可得222222x y x y x y x y ++=+⎧⎨++=−⎩，
解之得1y =−，3x =−，
4x y ∴+=−． 26．【解析】⑴①如图，DBO ABO ∠=∠，OB AE ⊥，
BAO BEO ∴∠=∠，
AB BE ∴=，
AO OE ∴=，
CAy BAO ∠=∠，
CAy BEO ∴∠=∠，
DEO CAO ∴∠=∠
在ACO ∆与EDO ∆中，CAO DEO OA OE
AOC DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
()ACO EDO ASA ∴∆≅∆；
②由①知，ACO EDO ∆∆≌，
C D ∴∠=∠，AC DE =，
//AC BD ∴，10
AC BD =−
⑵设运动的时间为t 秒
()i 当点PO QO =得：682t t −=−，
解得2t =
Q 都在y 轴上时PO QO =得：628t t −=−，
x 轴上，Q 在y 轴时若二者都没有提前停止，则PO QO =得：
628t t −=−，解得2t =（秒)不合题意；
当点Q 提前停止时，有66t −=，解得12t =（秒)， 综上所述：当两动点运动时间为2、143
、12秒时，OPE ∆与OQF ∆全等。